椭圆曲线

数学性质当n为一个非零的有理数p/q（最简分数形式），则超椭圆为一平面代数曲线。若n为正数，其曲线次数为pq，若n为负数，其曲线次数为2pq。若a和b均为1且n为偶数，则此超椭圆为一n次的费马曲线（英语：Fermatcurve），此时超椭圆没有奇点，但一般而言超椭圆中会有有奇点。超椭圆的动画超椭圆的参数方程如下：或超椭圆内的面积可以用Γ函数Γ(x)来表示：其垂足曲线较容易计算，而以下曲线的垂足曲线可以用极坐标方式来表示：延伸广义的超椭圆，m≠n.超椭圆可以延伸为以下的形式：或其中的θθ-->{\displaystyle\theta}不是表示角度，只是方程式的一个参数。历史超椭圆在笛卡儿坐标系下的表示式是由1795年出生的法国数学家加布里埃尔·拉梅，由椭圆的方程式扩展而得。Zapf"sMelior字体的"o"及"O"的轮廓可以用n=log(1/2)/log(7/9)≈2.758的超椭圆来表示...

历史定义平面曲线在数学上，一条曲线的定义为：我们常遇到的平面曲线的拓扑空间为R2{displaystylemathbb{R}^{2}}。空间曲线常见曲线请参见曲线列表曲线方程请参阅参数方程。一般来

群定义无穷远点0为椭圆曲线E上的一点。定义+运算子：取E上的两点P,Q，若两者相异，P+Q表示穿过P和Q的弦和椭圆曲线相交的第三点，再经x轴反射的镜像点；若两者是同一点，P+P=2P表示以P为切点和椭圆曲线相交的点再经x轴反射的镜像点。若P和Q的弦与y轴平行，P+Q=0（无限远点）。+定义了一个E上的交换群，这个群以0为单位元。特别地，所有有理点组成了E的子群。上面的群可以用代数方式定义。给定域K{\displaystyleK}（其中K{\displaystyleK}的特征值非2或者3）上的曲线E:y2=x3−−-->px−−-->q{\displaystyleE:y^{2}=x^{3}-px-q\,}，及非无穷远点P(xP,yP),Q(xQ,yQ)∈∈-->E{\displaystyleP(x_{P},y_{P}),Q(x_{Q},y_{Q})\inE}。先假设xP≠≠-->xQ{\di...

概述一个平面切截一个圆锥面得到的椭圆。椭圆是一种圆锥曲线：如果一个平面切截一个圆锥面，且不与它的底面相交，也不与它的底面平行，则圆锥和平面交截线是个椭圆。在代数上说，椭圆是在笛卡尔平面上如下形式的方程所定义的曲线使得B2<4AC{displaystyleB^{2}<4AC,}，这里的系数都是实数

椭圆星系的例子M32M49M59M60（NGC4649）M87（NGC4486）M89M105（NGC3379）M110参见活跃星系棒旋星系矮星系矮椭圆星系矮椭球星系星系分类星系诞生和演化星系集团不规则星系透镜星系星系表最近的星系列表环状星系螺旋星系星爆星系西佛星系星系、星系团、大尺度结构年表