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哈代-温伯格定律

哈代-温伯格定律，也称遗传平衡定律或哈代-温伯格平衡定律，分别在1908年和1909年由英国数学家G·H·哈代(Godfrey Harold Hardy)和德国医生温伯格(Wilhelm Weinberg)独立证明。在群体遗传学中，哈代-温伯格定律主要用于描述群体中等位基因频率以及基因型频率之间的关系。主要内容为：

实际上，总会存在一个或多个干扰因素。因此，哈代-温伯格定律在自然界中是不可能的。基因的平衡是一种理想状态，并用于测量遗传改变的基准。

最简单的例子是位于单一位点的两个等位基因：显性等位基因记为A而隐性等位基因记为a，它们的频率分别记为p和q。频率(A) = p；频率(a) = q；p + q = 1。如果群体处于平衡状态，则我们可以得到

群体中纯合子 AA的频率( AA) = p ²

群体中纯合子 aa的频率( aa) = q ²

群体中杂合子 Aa的频率( Aa) = 2 pq

相关人物

成就

戈弗雷·哈罗德·哈代

哈代-温伯格定律相关文献

彼得·温伯格

生平1964年，于斯沃斯莫尔学院取得硕士学位。1969年，于柏克莱加州大学取得数学博士学位，主要研究数论。在毕业后，他曾至密歇根大学进行博士后研究，钻研解析数论，之后他进入贝尔实验室工作。在贝尔实验室期间，他参与了AWK的开发。他曾任文艺复兴科技公司（RenaissanceTechnologies）的首席技术长，后加入google。外部链接

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托马斯·哈代

作品他一生写了许多作品，他的小说多以农村生活为背景，前期作品长篇小说《绿荫下》、《远离尘嚣》，将宗法制农村生活理想化，反对工业化城市文明。以后作品现实主义成分逐渐加强。长篇小说《还乡》、《卡斯特桥市长》和《林中居民》，通过书中人物的悲惨遭遇，反映工业化势力深入农村后英国宗法制农村的巨大变化。《德伯家的苔丝》和《无名的裘德》是他的两部代表作长篇小说，前者描写农村姑娘遭受富人迫害以至毁灭的悲剧，后者描写农村青年在工业社会中理想被毁灭的故事。他晚年转向诗歌创作，写出诗剧《统治者》，痛斥给人民带来苦难的暴君。他所写作品对人民贫穷不幸的生活充满同情，对工业文明和道德作了深刻的揭露和批判，但他的作品也带有一些悲观情绪和宿命论色彩。

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史蒂文·温伯格

生平史蒂文·温伯格1933年出生于纽约的一个犹太移民家庭，但他是一个无神论者。早期对科学的倾向受到父亲的鼓励，在15、6岁时兴趣逐渐集中在理论物理上。1950年他和谢尔登·格拉肖一起毕业于布朗克斯高中，随后他和格拉肖都进入了康奈尔大学，1954年他从康奈尔大学拿到了学士学位。随后他去往哥本哈根的尼尔斯·玻尔研究所攻读研究生，开始了他的研究生涯，在那里，在大卫·弗里希（DavidFrisch）和贡纳·卡伦（GunnarKällén）的帮助下开始做物理研究。一年之后，他回到普林斯顿大学，在山姆·特雷曼教授的指导下攻读博士学位，1957年博士毕业。学术生涯博士毕业后，温伯格分别到哥伦比亚大学（1957-1959）和加州大学伯克利分校（1959）做博士后，随后成为伯克利的教师（1960-1966）。在此期间他研究过粒子物理中的许多课题，包括量子场论的高能行为，对称性破缺，π介子的散射，红外光子和量...

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哈代-温伯格定律

推导对于二倍体物种，考虑种群中两个独立的等位基因A和a，它们的频率分别是p和q。使用旁氏表推导出形成新基因型的不同方式，其中每一格的值为行与列概率的乘积。最终得到后代的三个可能基因型频率：f(AA)=p2{\displaystylef(\mathbf{AA})=p^{2}\,}f(Aa)=2pq{\displaystylef(\mathbf{Aa})=2pq\,}f(aa)=q2{\displaystylef(\mathbf{aa})=q^{2}\,}这些频率称为哈代-温伯格平衡。无限大小的群体经过一个世代的随机交配，基因型频率就能达到平衡。在没有其它因素的影响下，这种平衡状态将一直保持。参考文献参见马可夫链

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哈代空间

单位圆盘的哈代空间对0f∥∥-->Hp{displaystyle|

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家族谱大览

温氏族谱, 1, 1720–1938

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