单位圆盘的哈代空间

对0<p{\displaystyle 0

，哈代空间

定义为开单位圆盘上满足下述性质的全纯函数

左侧的数定义为范数∥ ∥ -->f∥ ∥ -->Hp{\displaystyle \|f\|_{H^{p}}}。

若0<p<q{\displaystyle 0

，可证明

。

上半平面的哈代空间

藉凯莱变换，可将单位圆盘的定义翻译到上半平面的情形。此时哈代空间等于上半平面上满足下述性质的全纯函数F{\displaystyle F}

左侧的数定义为范数∥ ∥ -->F∥ ∥ -->Hp{\displaystyle \|F\|_{H^{p}}}。

文献

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