推导

对于二倍体物种，考虑种群中两个独立的等位基因A和a，它们的频率分别是 p 和 q 。使用旁氏表推导出形成新基因型的不同方式，其中每一格的值为行与列概率的乘积。

最终得到后代的三个可能基因型频率：

f ( A A ) = p 2 {\displaystyle f(\mathbf {AA} )=p^{2}\,}

f ( A a ) = 2 p q {\displaystyle f(\mathbf {Aa} )=2pq\,}

f ( a a ) = q 2 {\displaystyle f(\mathbf {aa} )=q^{2}\,}

这些频率称为哈代-温伯格平衡。无限大小的群体经过一个世代的随机交配，基因型频率就能达到平衡。在没有其它因素的影响下，这种平衡状态将一直保持。

参考文献

参见

马可夫链

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