推导对于二倍体物种，考虑种群中两个独立的等位基因A和a，它们的频率分别是p和q。使用旁氏表推导出形成新基因型的不同方式，其中每一格的值为行与列概率的乘积。最终得到后代的三个可能基因型频率：f(AA)=p2{\displaystylef(\mathbf{AA})=p^{2}\,}f(Aa)=2pq{\displaystylef(\mathbf{Aa})=2pq\,}f(aa)=q2{\displaystylef(\mathbf{aa})=q^{2}\,}这些频率称为哈代-温伯格平衡。无限大小的群体经过一个世代的随机交配，基因型频率就能达到平衡。在没有其它因素的影响下，这种平衡状态将一直保持。参考文献参见马可夫链

生平史蒂文·温伯格1933年出生于纽约的一个犹太移民家庭，但他是一个无神论者。早期对科学的倾向受到父亲的鼓励，在15、6岁时兴趣逐渐集中在理论物理上。1950年他和谢尔登·格拉肖一起毕业于布朗克斯高中，随后他和格拉肖都进入了康奈尔大学，1954年他从康奈尔大学拿到了学士学位。随后他去往哥本哈根的尼尔斯·玻尔研究所攻读研究生，开始了他的研究生涯，在那里，在大卫·弗里希（DavidFrisch）和贡纳·卡伦（GunnarKällén）的帮助下开始做物理研究。一年之后，他回到普林斯顿大学，在山姆·特雷曼教授的指导下攻读博士学位，1957年博士毕业。学术生涯博士毕业后，温伯格分别到哥伦比亚大学（1957-1959）和加州大学伯克利分校（1959）做博士后，随后成为伯克利的教师（1960-1966）。在此期间他研究过粒子物理中的许多课题，包括量子场论的高能行为，对称性破缺，π介子的散射，红外光子和量...

研究温伯格的主要研究领域是人类癌症的癌变机理。他是：首次发现人类癌基因Ras（Rassubfamily）的人之一；首次发现肿瘤抑制基因Rb1（Retinoblastomagene）的人之一。温伯格现在也是博劳德研究所（BroadInstitute）的研究员。于1982年创立了“怀特海德生物医学研究所”（WhiteheadInstituteforBiomedicalResearch）。荣誉温伯格获得很多学术荣誉，包括：1984年，获得Bristol-Myersaward；1988年，获得generalmotorsmetalforcancerresearch1992年，选举为瑞典皇家科学院院士；1997年，美国国家科学奖章；2004年，沃尔夫医学奖（和钱永健共享）；美国国家科学院院士；2007年，乌普萨拉大学荣誉博士学位。著作《Thebiologyofcancer》(2008年)

生平彼得森1884年6月26日出生于伏廉斯堡(Flensburg)附近的一个小城(Großenwiehe)。他们家有自己的农庄并且以务农为生。彼得森在农庄集体生活的方式下成长，共有六个兄弟姊妹。他因受大家庭生活方式影响，观察到人类的个性例如喜悦与悲伤、尊重与帮助，日后衍生出群体教育学(Gruppenpädagogik)的想法。彼得森著作中的宗教思想亦是受到他们家信奉新教的影响。彼得森的家庭背景以不同方式反映在他的教育学概念上。对他而言，家庭是他致力追求的“人”（Humane）可以从中发展出来的第一个地方。他在这里指的的家庭，并不是有治疗功能的家庭，反而是强调一种能体验“真实生活”、充满冲突与艰困的家庭生活。此外，彼得森还由他们家的农庄生活体验到为了维生因此是必须的，并且充满意义的工作的重要性。他了解到，人类经由工作而发展出自信和自我价值。他将符合孩童的学校视为一种类似...

生平在西欧的早年生涯彼得·拉西于1678年9月26日出生于利默里克附近，他的家庭是一个出身于诺曼人、名为德·拉西的爱尔兰贵族家庭，起源于法国的拉西，卡尔瓦多斯。拉西13岁时正逢大同盟战争于爱尔兰战区激战，他以陆军中尉的身份加入詹姆斯党人的军队防守利默里克。之后，拉西和他的兄弟及父亲在法国加入了爱尔兰外籍兵团中，著名部队飞翔的野鹅（TheFlightoftheWildGeese）。在拉西的亲戚们一个个为了法王路易十四战死在意大利后，拉西决定去其他地方碰碰运气。在奥地利军队中服役两年后，拉西跟随他的指挥官查理斯·尤金·德·克洛伊加入俄罗斯帝国皇家陆军。彼得大帝时期拉西在俄军中的第一次参战以在纳尔瓦灾难性的失败告终，在此战中他以转入俄军后的军衔poruchik（相当于中尉）率领了一部分火枪兵。在大北方战争期间，拉西曾在两次行动中受过重伤，1706年拉西晋升为上校。次年他在波尔塔瓦会战中率领一个旅...