拉普拉斯算子有许多用途,此外也是椭圆算子中的一个重要例子。
拉普拉斯算子出现描述许多物理现象的微分方程里。例如,常用于波方程的数学模型、热传导方程、流体力学以及亥姆霍兹方程。在静电学中,拉普拉斯方程和泊松方程的应用随处可见。在量子力学中,其代表薛定谔方程式中的动能项。
拉普拉斯算子是最简单的椭圆算子,并且拉普拉斯算子是霍奇理论的核心,并且是德拉姆上同调的结果。在图像处理和计算机视觉中,拉普拉斯算子已经被用于诸如斑点检测(英语:Blob detection)和边缘检测等的各种任务。