衡西油麻凹李氏四修宗谱志原集一卷生生集十九卷亲亲集一卷长长集一卷老老集二卷贵贵集一卷玉成集三卷秉礼集五卷尚德集三卷述古集五卷奉先集三卷归真集三卷末一卷(湖南衡阳)
始迁祖兴富,明洪武初自河南开封迁居湖南衡阳油麻坳。四世敏,生尧章、舜章、文章、献章、武章、翰章、成章、范章,此为舜章、文章、献章三房苗裔所修之谱。志原集任事名次、凡例、谱序;生生集卷一至十九齿录;亲亲集为合族图;老老集卷一耆寿,卷二阃寿;贵贵集官阶、贡举、学校、品衔、营弁;玉成集卷一圣谕、家训,卷二家规,卷三族禁;秉礼集卷一家礼、冠礼,卷二昏礼,卷三丧礼,卷四祭礼,卷五五服;尚德集卷一寿序,卷二传,卷三艺文;述古集卷一寿序,卷二传,卷三墓志,卷四艺文,卷五庐舍;奉先集卷一祠堂记,卷二至三祀田记;归真集卷一至三坟山图,卷末义谱齿录。(馆藏:1024267-296为此谱之五修本)
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青楼集
参考资料〈青楼集提要〉,《青楼集》(鼎文书局,1976年),页3-8。滕先森〈《青楼集》与元代女演员》〉,《文史杂志》,2004:2,页46-47。
闭集
闭集等价的定义在拓扑空间内,一个集合是闭集当且仅当它与它的闭包相同。等价地,一个集合是闭集当且仅当所有的极限点都是这个集合中的点。不要混淆于闭流形。性质闭集包含其自身的边界。换句话说,这个概念基于“外部”的概念,如果你在一个闭集的外部,你稍微“抖动”一下仍在这个集合的外部。注意,这个概念在边界为空的时候还是真的,比如在有理数的度量空间中,对于平方小于2的数的集合。任意多个闭集的交集是闭集;有限多个闭集的并集是闭集。特别的,空集和全空间是闭集。交集的性质也被用来定义空间X{\displaystyleX}上的集合A{\displaystyleA}的闭包,即X{\displaystyleX}的闭合子集中最小的A{\displaystyleA}的父集。特别的,A{\displaystyleA}的闭包可以通过所有的其闭合父集的交集来构造。例子区间[a,b]在实数上是闭集。(方括号、圆括号的集合符号,...
补集
相对补集相对补集A-B若A和B是集合,则A在B中的相对补集,是由所有属于B但不属于A的元素组成的集合。A在B中的相对补集通常写作B−A(或BA)。形式上:例如:下列命题给出一些相对补集同
并集
基本定义若A和B是集合,则A和B并集是有所有A的元素和所有B的元素,而没有其他元素的集合。A和B的并集通常写作"A∪B"。形式上:举例:集合{1,2,3}和{2,3,4}的并集是{
导集
导集公理导集是拓扑学的基础概念之一。可以用来定义拓扑空间。给定集合X,运算d:P(X)→P(X)称为导集运算,当且仅当d满足以下导集公理:D1:d(∅)=∅。D2:∀A⊆X,d(A)=d(d(A))D3:∀A⊆X以及x∈X,d(A)=d(A-{x})D4:∀A,B⊆X,d(A∩B)=d(A)∩d(B)从导集出发可以定义各种拓扑的基础概念:闭集:X的子集A是闭集,当且仅当d(A)⊆A。(从此处可以看到和闭集公理的等价性,从而可以等价地定义拓扑空间。)同胚:拓扑空间T1(X1,τ1),T2(X2,τ2)同胚,当且仅当存在双射f:,使得∀A⊆X1,f(d(A))=d(f(A))。相关概念性质S,T⊆X,若S∩T=∅,S∩d(T)=∅,d(S)∩T=∅。则称S和T是分离的。(注意:d(S)∩d(T)不一定为∅)。集合S被定义为完美的,如果S=S′。等价地说,完美集合是没有孤点的闭集。完美集合又称为...