伯努利定律可以从能量守恒定律来推演。说明如下:在一个稳定的水流,沿着直线流向的所有点上,各种形式的流体机械能总和必定相同。也就是说,动能,势能,与内能的总和保持不变。换言之,任何的流体速度增加,即代表动态压力和单位体积动能的增加,而在同时会导致其静态压力,单位体积流体的势能、内能等三者总和的减少。如果液体流出水库,在各方向的流线上,各种形式的能量的总和是相同的;因为每单位体积能量的总和(即压力和单位体积流体的引力势能的总和)在水库内的任何位置都相同。
伯努利原理,也可以直接由牛顿第二定律推演。说明如下:如果从高压区域往低压区域,有一小体积流体沿水平方向流动,小体积区域后方的压力自然比前方区域的压力更大。所以,此区域的力量总和必然是沿着流线方向向前。在此假设,前后方区域面积相等,如此便提供了一个正方向合力施于原先设定的流体小体积区域,其加速...