族谱网 头条 历史文化

古代数学著作-《周髀算经》

2017-06-01
出处:族谱网
作者:阿族小谱
浏览:729
转发:0
评论:0
古代数学著作-《周髀算经》,《周髀算经》是中国现存最早的一部数学典籍,成书时间大约在两汉之间(纪元之后)
  《周髀算经》是中国现存最早的一部数学典籍,成书时间大约在两汉之间 (纪元之后)。也有史家认为它的出现更早,是孕于周而成于西汉,甚至更有人说它出现在纪元前1000年。

  在这部数学典籍中,就记载了古人怎样用简单的方法计算出太阳到地球的距离。据「周髀算经」,太阳距离的求法是:先在全国各地立一批八尺长的竿子,夏至那天中午,记下各地竿影的长度,得知首都长安的是一尺六寸;距长安正南方一千里的地方,竿影是一尺五寸;距长安正北一千里则是一尺七寸。因此知道南北每隔一千里竿影长度就相差一寸。又在冬至那天测量,长安地方影长一丈三尺五寸。

  周髀算经取夏至与冬至间,竿影刚好是六尺的时候来计算。为了说明方便,这里将原书的简单步骤及心算部份改写成大家熟悉的算式,并以图形标示出来。这十万里,就是周髀算经所记载的太阳与地面距离。

  当然,现在我们都知道地球和太阳的距离约为一亿四千九百五十万公里。即使将周髀算经中汉制为单位的十万里换算成今天习用的公里,数值仍然悬殊得很。理由很简单,因为汉朝人没有地圆的观念,是以在设计实验之初,就将前提建立在「地是平的」假设上,加之观测设备简陋,而得到并不周延的数据。因此周髀算经的答案是不合事实的。但是我们必须强调,这段求太阳距离的运算过程却是绝对的正确。

  严格说来,《周髀算经》是一部天文著作,为讨论天文历法,而叙述一些有关的数学知识,其中重要的题材有勾股定理、比例测量与计算天体方位所不能避免的分数四则运算。例如《周髀算经》认为一年有日而平均有个月,亦即每 19 年应有 7 个闰月,这样每个月的日数应该是

  但月亮每日所行平均度数为度(一周以度计算,这点有别于西方数学所采用的 360 度),要求 12 个月以后月亮所在的方位。那么其问题便在于计算将其余数再乘以,便知所求方位为。

  通过算筹,中国人很早就掌握了复杂的计算。比起同时期的西方数学(例如以欧几里得的《几何原本》所记载的分数性质来看),古代中国数学的定量工作,无疑是遥遥领前的。

  汉朝人撰,是一部既谈天体又谈数学的天文历算著作,主要讨论盖天说。《周髀》的本文是周公,商高问答部份,提出了著名的「勾三股四弦五」这个勾股定理的一个特例。接下去的荣方陈子问答部份,是《周髀》的续文,陈子教给荣方学习和研究数学的方法,并且记载了陈子测日法所用的「勾股各自乘,并而开方除之」的话。唐朝李淳风等选定数学课本时,认为它是一个最可贵的数学遗产,将它作为「算经十书」的第一种书,并给它一个《周髀算经》的名称。


免责声明:以上内容版权归原作者所有,如有侵犯您的原创版权请告知,我们将尽快删除相关内容。感谢每一位辛勤著写的作者,感谢每一位的分享。

——— 没有了 ———
编辑:阿族小谱

相关资料

展开
发表评论
写好了,提交
{{item.label}}
{{commentTotal}}条评论
{{item.userName}}
发布时间:{{item.time}}
{{item.content}}
回复
举报
点击加载更多
打赏作者
“感谢您的打赏,我会更努力的创作”
— 请选择您要打赏的金额 —
{{item.label}}
{{item.label}}
打赏成功!
“感谢您的打赏,我会更努力的创作”
返回

更多文章

更多精彩文章
打赏
私信

推荐阅读

· 古代数学著作-《周髀算经》
《周髀算经》是中国现存最早的一部数学典籍,成书时间大约在两汉之间(纪元之后)。也有史家认为它的出现更早,是孕于周而成于西汉,甚至更有人说它出现在纪元前1000年。在这部数学典籍中,就记载了古人怎样用简单的方法计算出太阳到地球的距离。据「周髀算经」,太阳距离的求法是:先在全国各地立一批八尺长的竿子,夏至那天中午,记下各地竿影的长度,得知首都长安的是一尺六寸;距长安正南方一千里的地方,竿影是一尺五寸;距长安正北一千里则是一尺七寸。因此知道南北每隔一千里竿影长度就相差一寸。又在冬至那天测量,长安地方影长一丈三尺五寸。周髀算经取夏至与冬至间,竿影刚好是六尺的时候来计算。为了说明方便,这里将原书的简单步骤及心算部份改写成大家熟悉的算式,并以图形标示出来。这十万里,就是周髀算经所记载的太阳与地面距离。当然,现在我们都知道地球和太阳的距离约为一亿四千九百五十万公里。即使将周髀算经中汉制为单位的十万里换算...
· 周髀算经
起源《周髀算经》原名《周髀》,出现于西汉时期,记载相关天文学和数学的发展成果,尤其在数学方面有着突破性的进步,后人认为是经典之作,因此则改称为《周髀算经》。内容“周髀”这个名称,按该书中的解释,“周”指的是周代,指从周代传下来的一些方法,“髀”原意指的是股(大腿)或者股骨,在这里的意思是“用来测量日影的长八尺之表”。天文学天文学方面,《周髀》主要阐述盖天说和四分历法。数学数学方面,《周髀》主要记载汉代的数学成就,率先提出了几何学重要的勾股定理,并在测量太阳高远的方法中给出勾股定理的一般公式。《周髀》中出现运用重差术绘出的日高图,不过没有详细说明方法,三国时,赵爽、刘徽进一步研究,使之成为中国古代测望理论的核心内容。《周髀》周就是圆,髀就是股。上面记载周公与商高的谈话,其中就有勾股定理的最早文字记录,即“勾三股四弦五”,亦被称作商高定理。事实上这一定理在时间上还应往前推移。价值《周髀算经》的
· 古代数学著作-《海岛算经》
《海岛算经》由三国刘徽所着,最初是附于他所注的《九章算术》(263)之后,唐初开始单行,体例亦是以应用问题集的形式。研究的对象全是有关高与距离的测量,所使用的工具也都是利用垂直关系所连接起来的测竿与横棒。有人说是实用三角法的启蒙,不过其内容并未涉及三角学中的正余弦概念。此卷书被收集于明成祖时编修的永乐大典中,现保存在英国剑桥大学图书馆。刘徽也曾对九章算数重编并加以注释。全书共9题,全是利用测量来计算高深广远的问题,首题测算海岛的高、远,故得名。《海岛算经》是中国最早的一部测量数学事着,亦为地图学提供了数学基础。
· 古代数学著作-《海岛算经》
《海岛算经》由三国刘徽所着,最初是附于他所注的《九章算术》(263)之后,唐初开始单行,体例亦是以应用问题集的形式。研究的对象全是有关高与距离的测量,所使用的工具也都是利用垂直关系所连接起来的测竿与横棒。有人说是实用三角法的启蒙,不过其内容并未涉及三角学中的正余弦概念。此卷书被收集于明成祖时编修的永乐大典中,现保存在英国剑桥大学图书馆。刘徽也曾对九章算数重编并加以注释。全书共9题,全是利用测量来计算高深广远的问题,首题测算海岛的高、远,故得名。《海岛算经》是中国最早的一部测量数学事着,亦为地图学提供了数学基础。
· 古代数学著作-《孙子算经》
约成书于四、五世纪,作者生平和编写年代都不清楚。现在传本的《孙子算经》共三卷。卷上叙述算筹记数的纵横相间制度和筹算乘除法则,卷中举例说明筹算分数算法和筹算开平方法。卷下第31题,可谓是后世「鸡兔同笼」题的始祖,后来传到日本,变成「鹤龟算」。具有重大意义的是卷下第26题:「今有物不知其数,三三数之剩二,五五数之剩三,七七数之剩二,问物几何?答曰:『二十三』」。《孙子算经》不但提供了答案,而且还给出了解法。南宋大数学家秦九韶则进一步开创了对一次同余式理论的研究工作,推广「物不知数」的问题。德国数学家高斯K。F。Gauss。公元1777-1855年于公元1801年出版的《算术探究》中明确地写出了上述定理。公元1852年,英国基督教士伟烈亚士AlexanderWylie公元1815-1887年将《孙子算经》「物不知数」问题的解法传到欧洲,公元1874年马蒂生L。Mathiesen指出孙子的解法符合...

关于我们

关注族谱网 微信公众号,每日及时查看相关推荐,订阅互动等。

APP下载

下载族谱APP 微信公众号,每日及时查看
扫一扫添加客服微信