在汉以前，中国一般用三作为圆周率数值，即“周三径一”。这在计算圆的周长和面积时，误差很大。最早提出科学计算方法的数学家是刘徽，他在魏景元四年（公元263年）注释《九章算术》时，创立了“割圆术”，把圆周率的概念推上了一个新的高度。用圆内接正多边形的周长来逼近圆周长，刘徽计算到圆内接96边形，求得π=3。14，并指出，内接正多边形的边数越多，所求得的π值越精确。祖冲之在前人成就的基础上，经过刻苦钻研，反复演算，求出π在3。1415926与3。1415927之间。得出了π分数形式的近似值，取为约率，其中取六位小数是3。141929，它是分子分母在1000以内最接近π值的分数。圆周率的计算，仅是祖冲之的一项贡献，他的科技成就是多方面的，堪称当时一位卓越的数学家、天文学家和机械制造家。

　　祖冲之在数学上的杰出成就，除了圆周率的计算以外，另一重要贡献就是创立了求球体体积的正确公式：球体积=4/3π×（半径）立方。这也是在刘徽工作的基础上，祖冲之与他的儿子祖（也是中国著名的数学家）共同研究而取得的。在研究过程中，祖氏父子应变用了“等高处截面积相等的两个立体，其体积必相等”的公理。这一公理在欧洲直到17世纪才被意大利数学家卡瓦列里所引用。祖冲之还曾著有《缀术》一书，在唐代被列为10部算经之一，可惜由于其内容太高深，被学官废置而亡失。为了纪念祖冲之的杰出贡献，有些外国数学史家建议把π=叫做“祖率”。

　　在天文学方面，祖冲之大胆地指出了前人所制历法的不足，提出了历法改革，于刘宋大明六年（公元462年），完成了新历法“大明历”的制定工作。大明历把岁差首次引入历法，把19年七闰法改为391年144闰，从而使历法更加精密。

　　同时，祖冲之在机械方面也有辉煌的成就。他曾制造过“圆转不穷，而司方如一”（《南齐书・祖冲之传》）的指南车、“日行百余里”（《南齐书・祖冲之传》）的千里船，以及利用水力转动石磨舂米磨谷的水碓磨等。

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