丢番图逼近

丢番图逼近的首要问题是寻求实数的最佳 (有理) 丢番图逼近, 简称最佳逼近. 具体来说, 对于一个实数 $\alpha$ , 希望找到一个"最优"的有理数 $p/q$ 作为 $\alpha$ 的近似, 使在分母不超过 $q$ 的所有有理数中, $p/q$ 与 $\alpha$ 的距离最小. 这里的"距离"可以是欧氏距离, 即两数之差的绝对值；也可以用 $|q\alpha -p|$ 等方式度量. 满足此类要求的有理数 $p/q$ 称为实数 $\alpha$ 的一个最佳逼近. 关于如何寻找实数的最佳逼近及相关论题, 已于18世纪随着连分数理论的发展得到基本解决.

其后, 该领域的主要注意力转向对有理逼近的误差进行估计, 度量, 以给出尽可能精确的...

丢番图逼近相关文献

丢番图方程

一次不定方程一次不定方程是形式如a1x1+a2x2+...+anxn=c{displaystylea_{1}x_{1}+a_{2}x_{2}+...+a_{n}x_{n}=c}的方程，一次不定方程有

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番薯

历史野生种起源于美洲的热带地区，由印第安人人工种植成功，抗病虫害强，栽培容易。1493年，哥伦布初见西班牙女王伊莎贝拉时，曾将由美洲新大陆带回的甘薯献给女王，西班牙水手又将番薯传至殖民地吕宋（今菲律宾）。16世纪初，西班牙已普遍种植甘薯。西班牙水手把甘薯携带至菲律宾的马尼拉和摩鹿加岛，再传至亚洲各地。甘薯传入中国通过多条渠道,时间约在16世纪末叶,明代的《闽书》、《农政全书》、清代的《闽政全书》、《福州府志》等均有有关记载。1582年（明朝万历十年），东莞人陈益从安南首先引入广东。1593年5月（万历二十一年），《金薯传习录》记述：明朝万历二十一年5月下旬，福建长乐县华侨陈振龙冒着生命危险将红薯从吕宋携带回中国，试种后，“甫及四月，启土开掘，子母钩连，大者如臂，小者如拳”，福建巡抚金学曾大力推广，并撰《海外新传七则》。1596年（万历二十三年）李时珍在正式刊行的《本草纲目》中记载：“南人用...

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丢番图逼近

实数的最佳丢番图逼近有理数与实数的距离无论何种丢番图逼近问题,都需要定义"距离".对于实数的有理逼近,要考虑的是有理数p/q{displaystylep/q}与实数αα--&gt

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逼近理论

最佳多项式只要选定了多项式的次数及逼近的范围，就可以用以使最坏情形误差最小化的原则，来选择逼近多项式，其目的为最小化∣∣-->P(x)−−-->f(x)∣∣-->{displays

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丢丢秀秀

【成语】丢丢秀秀【成语】丢丢秀秀【注音】diūdiūxiùxiù 【释义】形容身躯细小苗条，脚步轻盈。【出处】梁斌《播火记》第三卷四十七：“就是二雁，女孩儿不大，细眉窄骨儿，长得乖巧，丢丢秀秀地走到奶奶跟前。”

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