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孙子算经

《孙子算经》，中国南北朝数学著作，《算经十书》之一。

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古代数学著作－《孙子算经》

古代数学著作－《孙子算经》,约成书于四、五世纪，作者生平和编写年代都不清楚。现在传本的《孙子算经》共三卷

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古代数学著作－《孙子算经》

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周髀算经

起源《周髀算经》原名《周髀》，出现于西汉时期，记载相关天文学和数学的发展成果，尤其在数学方面有着突破性的进步，后人认为是经典之作，因此则改称为《周髀算经》。内容“周髀”这个名称，按该书中的解释，“周”指的是周代，指从周代传下来的一些方法，“髀”原意指的是股（大腿）或者股骨，在这里的意思是“用来测量日影的长八尺之表”。天文学天文学方面，《周髀》主要阐述盖天说和四分历法。数学数学方面，《周髀》主要记载汉代的数学成就，率先提出了几何学重要的勾股定理，并在测量太阳高远的方法中给出勾股定理的一般公式。《周髀》中出现运用重差术绘出的日高图，不过没有详细说明方法，三国时，赵爽、刘徽进一步研究，使之成为中国古代测望理论的核心内容。《周髀》周就是圆，髀就是股。上面记载周公与商高的谈话，其中就有勾股定理的最早文字记录，即“勾三股四弦五”，亦被称作商高定理。事实上这一定理在时间上还应往前推移。价值《周髀算经》的

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海岛算经

重差理论的历史重差理论起源于《周髀算经》的《日高图》“以表高乘两表相去为黄甲之实。以影差为黄乙之广而一，所得则变为黄乙之袤，上与日齐。”刘徽在《九章算术·序》中，进一步发展了重差术：“凡望极高、测绝深，而兼知其远者必用重差、句股，则必以重差为率，故曰重差也。立两表于洛阳之城，令高八尺。南北各尽平地，同日度其正中之时，以景差为法，表高乘表间为实，实如法而一。所得加表高，即日去地也。以南表之景乘表间为实，实如法而一，即为从南表至南戴日下也。以南戴日下及日去地为句、股，为之求弦，即日去人也。”内容《海岛算经》共九问。都是用表尺重复从不同位置测望，取测量所得的差数，进行计算从而求得山高或谷深，这就是刘徽的重差理论。《海岛算经》中，从题目文字可知所有计算都是用筹算进行的。“为实”指作为一个分数的分子，“为法”指作为分数的分母。所用的长度单位有里、丈、步、尺、寸；１里＝180丈=1800尺；1丈=10...

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孙子算经

成书年代孙子算经的确切成书年代不详。学者根据书中事物出现的时间，估计孙子算经成书于南北朝。卷下问33有“今有长安、洛阳相去九百里”之句；长安一词首见于汉代，因此孙子算经成书不可能早于公元前3世纪。有学者根据孙子算经卷下第5问：“今有棋局，方十九道。问用棋几何？答曰三百六十一。”，认为19道361子的围棋，最早出现在3世纪中叶，估计孙子算经成书于魏晋时代。学者王玲根据孙子算经卷下“今有锦一匹，值钱一万八千，问丈尺寸各值几何？”，认为丈尺寸的换算率，在473年变更，而《孙子算经》用旧法，因此《孙子算经》成书不晚于473年。作者卷下“今有佛书”一问，说明《孙子算经》的作者和《孙子兵法》的孙武是不同的人。内容公元400年的孙子除法6561/9孙子除法现身于公元825年花拉子米的著作中孙子算经算筹十进位制全书共分三卷：上卷详细的讨论了度量衡的单位和筹算的制度和方法。筹算在春秋战国时代已经运用，但在古...

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