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惠更斯－菲涅耳原理

惠更斯－菲涅耳原理（Huygens–Fresnel principle）是研究波传播问题的一种分析方法，因荷兰物理学者克里斯蒂安·惠更斯和法国物理学者奥古斯丁·菲涅耳而命名。这个原理同时适用于远场极限和近场衍射。

惠更斯－菲涅耳原理能够正确地解释与计算波的传播。基尔霍夫衍射公式给衍射提供了一个严格的数学基础，这基础是建立于波动方程和格林第二恒等式。从基尔霍夫衍射公式，可以推导出惠更斯－菲涅耳原理。菲涅耳在惠更斯－菲涅耳原理里凭空提出的假定，在这推导过程中，会自然地表现出来。

举一个简单例子来解释这原理。假设有两个相邻房间A、B，这两个房间之间有一扇敞开的房门。当声音从房间A的角落里发出时，则处于房间B的人所听到的这声音有如是位于门口的波源传播而来的。对于房间B的人而言，位于门口的空气振动是声音的波源。

光波对于狭缝或孔径的衍射也可以用这方式处理，但直观上并不明显，因为可见光的波长很短，因此很难观测到这种效应。...

相关人物

成就

克里斯蒂安·惠更斯

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惠更斯－菲涅耳原理

历史按照惠更斯原理，波的直线传播与球面传播。1678年，惠更斯完成著作《光论》（《TraitėdelaLumiere》）。1690年这本书公开发行。在这本书中他提出“惠更斯原理”：借着这原理，他可以给出波的直线传播与球面传播的定性解释，并且推导出反射定律与折射定律；但是他并不能解释，为什么当光波遇到边缘、孔径或狭缝时，会偏离了直线传播，即衍射效应。惠更斯假定次波只会朝前面方向传播，而不会朝后面方向传播。他并没有解释为什么会发生这种物理行为。惠更斯原理是一种光波动说。这假说是根据1664年罗伯特·胡克的提议。胡克本人公开批评牛顿的光微粒说。两位大师争吵不休，直至胡克往生。在那时期，由于艾萨克·牛顿在其它物理领域的成功，他被公认是光本质争论的赢家。菲涅耳在惠更斯原理的基础上假设这些次波会彼此发生干涉，因此惠更斯－菲涅耳原理是惠更斯原理与干涉原理的结晶。用这种观点来描述波的传播，可以解释波的衍射

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奥古斯丁·菲涅耳

生平菲涅耳是一位建筑师的儿子，出生于厄尔省布罗意（Broglie）。他年少时在学习方面较迟钝，直到八岁时仍然不会阅读。十三岁时他进入法国卡昂中央理工学院（ÉcoleCentraleinC

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菲涅耳衍射

菲涅耳衍射衍射示意图：照射光波于开有孔径的挡板，会在挡板后方区域产生菲涅耳衍射，从而形成波扰于点P。假设照射光波于开有孔径的不透明挡板，则会有衍射图样出现于观察屏。根据惠更斯-菲涅耳原理，从孔径内部任意点次波源Q发射出的圆球面次波，在观察屏点P的波扰ψψ-->(x,y,z){displaystyl

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菲涅耳透镜

历史通过将数个独立的截面安装在一个框架上从而制作出更轻更薄的透镜，这一想法常被认为是由布封伯爵提出的。孔多塞（1743-1794）提议用单片薄玻璃来研磨出这样的透镜。而法国物理学家兼工程师菲涅耳亦对这种透镜在灯塔上的应用寄予厚望。根据史密森学会的描述，1823年，第一枚菲涅耳透镜被用在了吉伦特河口的哥杜昂灯塔（PharedeCordouan）上；透过它发射的光线可以在20英里（32公里）以外看到。苏格兰物理学家大卫·布儒斯特爵士被看作是促使英国在灯塔中使用这种透镜的推动者。描述菲涅耳透镜的原理演示动画，此为透镜截面视图。由于光的折射发生在介质的交界面，这里以玻璃与空气为例，若能去除光在玻璃中直线传播的部分而保留发生折射的曲面，便能省下大量材料同时达到相同的聚光效果。如图，菲涅耳透镜便是通过此法使透镜变薄。曲面划分得越细，透镜越能够做薄。相比传统的球面透镜，菲涅耳透镜通过将透镜划分出为一系列...

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菲涅耳积分

定义菲涅耳积分可由下面两个级数求得，对所有x均收敛。羊角螺线估计值用来计算Fresnelintegrals的扇形路径C和S的值当变数趋近于无穷大时，可用复变分析的方法求得。用以下这个函数的路径积分：在复数平面上的一个扇型的边界，其中下边绕着正x轴，上半边是沿着y=x,x≥0的路径，外圈则是一个半径为R，中心在原点的弧形。当R趋近于无穷大时，路径积分沿弧形的部分将趋近于零，而实数轴部分的积分将可由高斯积分并且经过简单的计算后，第一象限平分线的那条积分便可以变成菲涅耳积分。相关公式下列一些包含菲涅耳积分的关系式∫∫-->0∞∞-->e−−-->atsin(t2){\displaystyle\int_{0}^{\infty}e^{-at}sin(t^{2})}=(1/4)∗∗-->(2)∗∗-->(ππ-->)∗∗-->(cos((1/4)∗∗-->a2)∗∗-->(1−−-->2∗∗-->Fr...

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