AdS/CFT对偶

背景量子引力与弦人们现时对引力的理解，是基于阿尔伯特·爱因斯坦的广义相对论。于1915年成形的广义相对论，是以时间与空间（即时空）的几何来解释引力的理论。它所用的语言是经典物理学，是由艾萨克·牛顿及詹姆斯·麦克斯韦等物理学家所开发的。而其他非引力的作用力则由量子力学的框架来解释。量子力学是由二十世纪前半叶多位物理学家所开发的，用概率来描述物理现象，与之前的经典物理学完全不一样。探索如何使用量子力学原则来描述引力的物理学分支就是量子引力。现时，最受关注的量子引力手法是弦理论，弦理论不使用非零维的点粒子，而改用一维物体──弦来模拟基本粒子。AdS/CFT对偶的理论认为量子引力是从弦理论或其现代延伸M理论推导出来。人们日常生活中所熟悉的空间有三维（上下、左右及前后），还有一维时间。因此用现代科学的语言，会说时空是四维的。弦理论和M理论有一个很奇怪的特点，就是时空需要额外的维度，用于维持数学上的一...

代数对偶空间设V为在域F上的向量空间，定义其对偶空间V为由V到F的所有线性函数的集合。即是V的标量线性变换。V*本身是Ｆ的向量空间并且拥有加法及标量乘法：∀φ,ψ∈V*,∀a∈F,∀x∈V.在张量的语言中,V的元素被称为反变或逆变（contravariant）向量而V*的元素被称为共变或协变（covariant）向量、“余向量”或“同向量”（co-vectors），“线性型”或“一形”（one-form）。例子如果V是有限维的,V*的维度和V的维度便相等;如果{e1,...,en}是V的基，V*便应该有相对基{e,...,e}，记作：如果V是平面几何向量的空间，V*便是一组组的平行线。我们能从平行线应用到任何向量产生一个标量。如果V是无限维度，e不能产生V*的基;而V*的维度比V的大。例如空间R的元素是实数列，其拥有很多非零数字。R的双对空间是所有实数数列的空间。这些数列(an)被用于元素...

参见超弦理论对偶性(弦论)M理论

参见超弦理论对偶性(弦论)M理论

句型分类句中对：同一句中的上下两词语互相对偶。例如：“峰回路转”、“晓风残月”、“羽扇纶巾”。单句对：上下两句相对偶。例如：“浮光跃金，静影沉璧。”、“冈陵起伏，草木行列。”鼎足对：三句或以上为对，在文言韵文中只限用于元曲。隔句对：又称扇对、双句对，第一句对偶第三句，第二句对偶第四句。例如：“骐骥一跃，不能十步；驽马十驾，功在不舍。”长偶对：奇数句与奇数句相对偶，偶数句与偶数句相对偶，至少三组。例如：“亲不负楚，疏不负汉，爱国忠君真气节；骚可为经，策可为史，经天行地大文章。”内容分类正对：由意义相同或相近的前后两个部分构成的对偶。反对：由意义相反或相对的前后两部分构成的对偶。串对：由意义上有连贯、递进、因果、条件等关系的前后两部分形成的对偶。对联复杂的对仗则牵涉到音节，也就是平仄声调，还有用字内容和排列顺序等。因此在汉文文学对联当中，就以此来做难易之分。由某人出好上句，再征求对的最工整的下...