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态叠加原理

在量子力学里，态叠加原理（superposition principle）表明，假若一个量子系统的量子态可以是几种不同量子态中的任意一种，则它们的归一化线性组合也可以是其量子态。称这线性组合为“叠加态”。假设组成叠加态的几种量子态相互正交，则这量子系统处于其中任意量子态的概率是对应权值的绝对值平方。

从数学表述，态叠加原理是薛定谔方程的解所具有的性质。由于薛定谔方程是个线性方程，任意几个解的线性组合也是解。这些形成线性组合（称为“叠加态”）的解时常会被设定为相互正交（称为“基底态”），例如氢原子的电子能级态；换句话说，这几个基底态彼此之间不会出现重叠。这样，对于叠加态测量任意可观察量所得到的期望值，是对于每一个基底态测量同样可观察量所得到的期望值，乘以叠加态处于对应基底态的概率之后，所有乘积的总和。

更具体地说明，假设对于某量子系统测量可观察量 $A$ ，而可观察量 $A {\disp...$

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理论在数学里，叠加原理表明，线性方程的任意几个解所组成的线性组合也是这方程的解。由于薛定谔方程是线性方程，叠加原理也适用于量子力学，在量子力学里称为态叠加原理。假设某量子系统的量子态可以是|f1⟩⟩-->{\displaystyle|f_{1}\rangle}或|f2⟩⟩-->{\displaystyle|f_{2}\rangle}，这些量子态都满足描述这量子系统物理行为的薛定谔方程。则这量子系的量子态也可以是它们的线性组合|f⟩⟩-->=c1|f1⟩⟩-->+c2|f2⟩⟩-->{\displaystyle|f\rangle=c_{1}|f_{1}\rangle+c_{2}|f_{2}\rangle}，也满足同样的薛定谔方程；其中，c1{\displaystylec_{1}}、c2{\displaystylec_{2}}是复值系数，为了归一化|f⟩⟩-->{\displaystyle|f...

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简单理解如果我们把一只猫关进一个密闭的盒子，用枪对盒子射击，这支枪的扳机是由原子衰变扣动的，那么我们便无法知道这只猫究竟是死还是活，因为原子的是否衰变是一个随机事件。在量子力学中，我们便把这只猫所处的状态称为死与活的叠加状态。物理意义当我们进行单个电子的双缝干涉实验时，两条狭缝上都留下了这个电子干涉过的条纹。一旦我们用专门的仪器观察电子进行，干涉条纹便消失了。对此的解释是这样的：当我们不进行观察时，电子具有波动性，因此能弥散开来，留下条纹；一旦我们展开观察，就有一个光子撞击了这个电子，这个电子便具有了确定的位置，呈现出粒子性，直线传播而无法干涉这两条狭缝。在不观察时，由于电子没有确定的位置，电子便是在各种位置的叠加状态，而人的观察使得这个电子退出了叠加状态。量子力学认为微观事物的运动和状态均是不确定的，如果将其推广到宏观世界上来，那么，即将掷出的骰子、犹豫不决的人、风暴的移动方向等各种不确...

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叠加原理

与傅里叶分析及类似方法的关系通过将线性系统中一个非常一般的刺激写成一些特定的简单形式的刺激之叠加，利用叠加原理，通常使反应变得容易计算。例如，在傅里叶分析中，刺激写成无穷多个正弦波的叠加。由于叠加原理，每个这样的正弦波可单独分析，各自的反应可计算出来。（反应自己也是一个正弦波，与刺激的频率相同，但一般有不同的振幅与相位。）根据叠加原理，原来的刺激的反应是所有单独的正弦波反应之总和（或积分）。另一个常见的例子，在格林函数分析中，刺激写成无穷多个脉冲函数的叠加，而反应是脉冲响应的叠加。傅里叶分析对波是常用的。例如，在电磁理论中，通常的光描述为平面波（固定频率、极化与方向的波）的叠加。只要叠加原理成立（通常成立但未必一定；见非线性光学），任何光波的行为可理解为这些简单平面波的行为之叠加。在波理论中的应用波通常描述为通过空间与时间的某个参数的变化，例如，水波中的高度，声波中的压强，或光波中的电磁场...

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原理

字源原理（英语：principle）的字根最早来自于古希腊语：ἀρχή，字面意义为起点或起源，古希腊人将事物的来源，事物的本质，元素，以及古人的教导，皆称为ἀρχή。这个希腊名词被译为拉丁名词principium。principium的字根可以分析为pri-（最初的、第一的、首要的），以及cipi或是cippus（字面意思为石头、基石）这两个部分，字面上的意思为最初的基石。之后传入法语与德语，最终进入英文。这个名词在日本明治时期，由福地源一郎译为主义，但在稍后，主义一词被改来译英语中有后缀字-ism的名词，principle被译为原理，之后传入中国。汉语中，又根据不同语境，译为原则、定律等。在欧洲，原理被用来描述在某个系统中，最复杂与最基础的法律、教义、学说与假设。也可以用于各种逻辑推导时，最基础与形式化的规则或是法则。也可以用于自然科学中，用来描述宇宙的基础规律，解释自然或人工物体进行运...

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平庸原理

地球只是一个普通的行星哥白尼的平庸原理理论有以下的论点：以前古代西方和中东认为地球是宇宙的中心，但哥白尼推测太阳才是宇宙的中心，100年后伽利略用望远镜发现了木星的卫星和金星绕日运行的轨道，验证了日心说。1930年，特朗普勒发现太阳并不是银河系的中心，雅各布斯·卡普坦阐述是在银心外到边缘56%的地方。20世纪中叶，乔治·伽莫夫等人根据哈勃定律认为银河系位于不断膨胀的宇宙中心。20世纪末，杰弗里·马西等人发现太阳系外行星相当普遍，证明了太阳具有行星并不是一个特例。所以哥白尼的平庸原理是被天文学的一系列发现所证明的，地球不过是在广漠的宇宙中无数星系中的一个普通行星，也许是在无限个多元宇宙中更为普通的星。反对的观点为了证实地球和人类只是宇宙中最普遍的现象，启动了搜寻地外文明计划，卡尔·萨根认为“在银河系可能有成千上万个文明存在。”但迄今没有找到任何外星信号和费米悖论的证明，所以这是对平庸原理的一

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