词条 快速傅里叶变换

快速傅里叶变换

快速傅里叶变换英语:Fast Fourier Transform, FFT),是计算序列的离散傅里叶变换(DFT)或其逆变换的一种算法。傅里叶分析将信号从原始域(通常是时间或空间)转换到频域的表示或者逆过来转换。FFT会通过把DFT矩阵分解为稀疏(大多为零)因子之积来快速计算此类变换。 因此,它能够将计算DFT的复杂度从只用DFT定义计算需要的 O(n^{2}),降低到 O(n\log n),其中 n 为数据大小。

快速傅立叶变换广泛的应用于工程、科学和数学领域。这里的基本思想在1965年才得到普及,但早在1805年就已推导出来。 1994年吉尔伯特·斯特朗英语Gilbert Strang把FFT描述为“我们一生中最重要的数值算法”,它还被IEEE科学与工程计算期刊列入20世纪十大算法。

快速傅里叶变换相关文献
快速傅里叶变换
定义和速度用FFT计算DFT会得到与直接用DFT定义计算相同的结果;最重要的区别是FFT更快。(由于舍入误差的存在,许多FFT算法还会比直接运用定义求值精确很多,后面会讨论到这一点。)令x0,....,xN-1为复数。DFT由下式定义直接按这个定义求值需要O(N)次运算:Xk共有N个输出,每个输出需要N项求和。直接使用DFT运算需使用N个复数乘法(4N个实数乘法)与N-1个复数加法(4N-2个实数加法),因此,计算使用DFT所有N点的值需要N复数乘法与N-N个复数加法。FFT则是能够在O(NlogN)次操作计算出相同结果的任何方法。更准确的说,所有已知的FFT算法都需要O(NlogN)次运算(技术上O只标记上界),虽然还没有已知的证据证明更低的复杂度是不可能的。(JohnsonandFrigo,2007)要说明FFT节省时间的方式,就得考虑复数相乘和相加的次数。直接计算DFT的值涉及到N次...
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傅里叶变换
定义一般情况下,若“傅里叶变换”一词不加任何限定语,则指的是“连续傅里叶变换”(连续函数的傅里叶变换)。定义傅里叶变换有许多不同的方式。本文中采用如下的定义:(连续)傅里叶变换将可积函数f:R→→-->C{displaystylef:mathbb{R}rightarrowmathbb{C}}
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库利-图基快速傅里叶变换算法
复杂度离散傅立叶变换的复杂度为O(n2){displaystyle{mathcal{O}}(n^{2})}(可参考大O符号)快速傅立叶变换的复杂度为O(Nlog⁡⁡-->N){displa
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离散傅里叶变换
定义对于N点序列{x[n]}0≤≤-->n<N{displaystyleleft{x[n]right}_{0leqn傅里叶的离散傅里叶变换(DFT)为其中e{displays
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离散时间傅里叶变换
定义一组离散的实数或复数:x[n](n为所有整数)的离散时间傅里叶变换是产生以频率为变量的周期函数的一个傅里叶级数。当频率变量ω的单位是归一化的弧度/样本时,周期为2π,而傅里叶级数为:此频率域函数的性质源于泊松求和公式(英语:Poissonsummationformula)。令X(f)为任意函数x(t)的傅里叶变换,采样间隔为T(秒),等价于序列x[n](或与之成正比),即T⋅⋅-->x(nT)=x[n]{\displaystyleT\cdotx(nT)=x[n]}。则以傅里叶级数表示的周期函数是X(f)的周期求和。赫兹以赫兹(周期/秒)为单位的频率f{\displaystyle\textstylef}的话就会是:图一.傅立叶变换(左上)和左下的其周期求和(DTFT)的图示。右下角显示了用离散傅里叶变换(DFT)计算DTFT的采样。整数k的单位为转/样本,采样频率是1/T,fs(样本/秒...
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30.西河傅氏宗谱, 30, 卷24, 大学 13世有宷公起, 1946
原书: [出版地不详] : 敦文堂, 民国35[1946]重修. 38册 : 世系表. 注 : 此谱不全. 缺卷首5(艺文志), 卷10(作渭公世系). 迁英始祖(一世) : (元) 傅细七,号清泗. 由江西南昌府进贤县徙蕲州英邑. 生一子: 傅子文. 派祖(6世) : (明) 傅思武 ; 傅思宽. 皆为道佺公之子. 思武公下支祖(8世) : 傅武荣. 思宽公下支祖(8世) : 傅武钺 ; 傅武迹 ; 傅武发. 武荣公生五子(9世) : 傅大元 ; 傅大亨 ; 傅大利 ; 傅大贞 ; 傅大常,字静存. 武钺公生三子(9世) : 傅大有,字希若 ; 傅大彰 ; 傅大爵,字道修. 武迹公生五子(9世) : 傅大周,字亲仁 ; 傅大恩,字昭德 ; 傅大学,字新民 ; 傅大惠 ; 傅大任,字啸龙. 武发公生二子(9世) : 傅大昌,字世奇 ; 傅大祥,字世裕. 老派 : 七子廷仲 道思月武 大明得济有. 新派 : 作士以文 守用维新 孝义延世 学修立名 身列朝端 绍起家声 能弘乃志 应可登云 时念汝祖 允秉克成. 散居地 : 湖北省英山县等地. 书名据书衣题, 及卷端题编目. 版心题 : 傅氏宗谱.
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叶氏宗谱 [上下集]
原书: [出版地不详 : 出版者不详], 2002年重修(瑞安市 : 王超希梓辑). 2册 : 插图, 世系表, 人像. 松阳卯峰祖 : 叶俭,字巨文. 钱塘令叶琚之子. 永嘉祖 : 叶公济. 自龙泉迁永嘉. 大亨岙祖(1世) : 叶肇,字伯始,行恭四 肇公下派祖(11世) : 叶仲庄,字因严,行福一(北岸派) ; 叶仲钦,字因敬,行福二(南岸派). 仲庄公下支祖(12世) : 叶以琛,字云南,行永一 ; 叶以容 ; 叶以宽 ; 叶以周,字用余,行永四 ; 叶以丽,字邦秀,行永十. 仲钦公下支祖(12世) : 叶以勤,字用欣,行永五(迁三元堂) ; 叶以敏,字用悦,行永六(迁三元堂,二传 : 叶元里,自立房谱) ; 叶以诚,字用端,行永七 ; 叶以慷,行永八 ; 叶以养,字用育,行永九. 房祖(16世) : 叶应奎,字嘉灿,行万四. 启阳公之子. 以琛公后. 应奎生六子(六分) : 叶世康(子孙析置坎门,西潭,下和乡黄社等地) ; 叶世宁(子孙析置居山节) ; 叶世平 ; 叶世禄,字国盈,号秀山,行世五(居乐清炉庄,吕庄) ; 叶世英 ; 叶世卿(迁长潭). 乐清炉庄下七甲祖(21世) : 叶光乐,字廷佐. 昌补(字克治)之子. 世禄公后. 继一子 : 叶天衍,字双得(王姓入继). 子孙析置瑞安县,黄七甲,柳市吕庄等地. 乐清炉庄世祖(21世) : 叶光辉,字公亮. 昌中(字克进)之子. 世禄公后. 名行(11世起) : 仲以元宗启 应世子其昌 光天承祖德 希圣萃嘉祥 会际升懋庆 丕显荣贤哲 克昭学修来 晓鹏伟康强 建宁逢锦浩 永棋丰正常 智博旭俊盛 裕文衍泽长 雁行(11世起) : 福永传绵延 万世全千数 久悠积善计 睦婣任恤祯 温让雍博厚 高严敬平康 正直和养性 学宗承文明 孝友继家本 忠良振国光 建道敦安定 奕代庆吉昌 散居地 : 浙江省永嘉县, 乐清县等地. 书名据书签题编目. 版心题 : 大亨叶氏宗谱. 谱序题 : 大亨岙叶氏宗谱.
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羊石叶氏宗谱
原书: 江西上饶 : [出版者不详], 公元1993年七修(上饶黄市 : 叶修路梓). 20册 : 插图, 人像. 羊石始祖(1世) : (宋) 叶尚,行兆三. 自绍兴迁居江西广信府上饶羊石里. 传一子 : 叶懋修,行民五. 懋修公下四大支(3世) : (宋) 叶成仁,行成一 ; 叶成义,行成五 ; 叶成礼,行成七 ; 叶成智,行成九. 成仁公生二子(4世) : (宋) 叶德卿,字无为,行兴八 ; 叶德卿,行兴九. 成义公生一子(4世) : 叶真卿,行兴四. 下二子 : 叶伯纲,行玉十一 ; 叶伯玉,行玉十三. 成礼公生一子(4世) : 叶瑞卿,行兴三. 下二子 : 叶伯良,行玉一 ; 叶伯亨,行玉三. 成智公生一子(4世) : 叶明卿,行兴十. 下二子 : 叶伯祥,行玉四 ; (元) 叶伯敬,字注一,行玉十四. 成仁支迁鸿溪祖(6世) : (宋) 叶仲盈,字福履,行权七. 自羊石赘居上饶51里永乐乡鸿溪,即鸿潭. 子孙析置府城,太安坊等地. 成义支迁徐坞祖(7世) : 叶宗明,行斌十一. 元末自羊石赘居铅山13都徐坞. 成仁支迁岐山祖(8世) : 叶志远,行良七. 德卿公之后. 自羊石迁49都岐山. 子孙析置玉山等地. 成礼支迁叶墩山祖(8世) : (明) 叶添十,行良三十九. 自羊石迁55都叶墩山. 五世孙大枌公(行胜十八)析置儒村,即儒坞. 成义支迁鹰窠祖(10世) : 叶福绅,行小六三. 自羊石迁53都紫草山即鹰窠. 子孙析置焦坑等地. 成仁支迁杨林头祖(14世) : 叶熙鸿,字文于,行义九二. 自羊石迁40都杨林头岐山. 成仁支迁湖坊祖(16世) : 叶锺山,字侔青,行和廿七. 崇祯年间自羊石迁铅山湖坊. 成义支迁里州祖(16世) : (清) 叶惠山,行和二十九. 自羊石迁58都里州. 成仁支迁外源溪祖(17世) : 叶乆炜,字汝玉,行孝五. 自修公之后. 自圳头徙居双并,即外源溪. 成礼支迁里源溪祖(17世) : (清) 叶时蕃,字汝祥,行孝十七. 偕兄弟自羊石迁石镜山下即里源溪. 字派 : 兆民成兴玉 权斌良荣小 知仁胜义忠和 孝友睦姻任恤 礼乐射御书数 水火金木土谷 正德利用厚生 言语政事文学 秾郁含英咀华 凤凰麒麟郊薮. 1993年新加字派 : 龙游北海 仓田石燕 螽斯衍庆. 儒村支字派 : 添茂富贵 文大礼智信 以建万国 真世其昌 存真永长 启考锦芳. 同治七年新加字派 : 嘉光宗仲 肇先献章. 1993年新加字派 : 科学教子 丕振家声. 散居地 : 江西省上饶县, 铅山县等地. 书名据书签题, 及版心题编目.
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羊石叶氏宗谱
原书: 江西上饶 : [出版者不详], 公元1993年七修(上饶黄市 : 叶修路梓). 20册 : 插图, 人像. 羊石始祖(1世) : (宋) 叶尚,行兆三. 自绍兴迁居江西广信府上饶羊石里. 传一子 : 叶懋修,行民五. 懋修公下四大支(3世) : (宋) 叶成仁,行成一 ; 叶成义,行成五 ; 叶成礼,行成七 ; 叶成智,行成九. 成仁公生二子(4世) : (宋) 叶德卿,字无为,行兴八 ; 叶德卿,行兴九. 成义公生一子(4世) : 叶真卿,行兴四. 下二子 : 叶伯纲,行玉十一 ; 叶伯玉,行玉十三. 成礼公生一子(4世) : 叶瑞卿,行兴三. 下二子 : 叶伯良,行玉一 ; 叶伯亨,行玉三. 成智公生一子(4世) : 叶明卿,行兴十. 下二子 : 叶伯祥,行玉四 ; (元) 叶伯敬,字注一,行玉十四. 成仁支迁鸿溪祖(6世) : (宋) 叶仲盈,字福履,行权七. 自羊石赘居上饶51里永乐乡鸿溪,即鸿潭. 子孙析置府城,太安坊等地. 成义支迁徐坞祖(7世) : 叶宗明,行斌十一. 元末自羊石赘居铅山13都徐坞. 成仁支迁岐山祖(8世) : 叶志远,行良七. 德卿公之后. 自羊石迁49都岐山. 子孙析置玉山等地. 成礼支迁叶墩山祖(8世) : (明) 叶添十,行良三十九. 自羊石迁55都叶墩山. 五世孙大枌公(行胜十八)析置儒村,即儒坞. 成义支迁鹰窠祖(10世) : 叶福绅,行小六三. 自羊石迁53都紫草山即鹰窠. 子孙析置焦坑等地. 成仁支迁杨林头祖(14世) : 叶熙鸿,字文于,行义九二. 自羊石迁40都杨林头岐山. 成仁支迁湖坊祖(16世) : 叶锺山,字侔青,行和廿七. 崇祯年间自羊石迁铅山湖坊. 成义支迁里州祖(16世) : (清) 叶惠山,行和二十九. 自羊石迁58都里州. 成仁支迁外源溪祖(17世) : 叶乆炜,字汝玉,行孝五. 自修公之后. 自圳头徙居双并,即外源溪. 成礼支迁里源溪祖(17世) : (清) 叶时蕃,字汝祥,行孝十七. 偕兄弟自羊石迁石镜山下即里源溪. 字派 : 兆民成兴玉 权斌良荣小 知仁胜义忠和 孝友睦姻任恤 礼乐射御书数 水火金木土谷 正德利用厚生 言语政事文学 秾郁含英咀华 凤凰麒麟郊薮. 1993年新加字派 : 龙游北海 仓田石燕 螽斯衍庆. 儒村支字派 : 添茂富贵 文大礼智信 以建万国 真世其昌 存真永长 启考锦芳. 同治七年新加字派 : 嘉光宗仲 肇先献章. 1993年新加字派 : 科学教子 丕振家声. 散居地 : 江西省上饶县, 铅山县等地. 书名据书签题, 及版心题编目.
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羊石叶氏宗谱
原书: 江西上饶 : [出版者不详], 公元1993年七修(上饶黄市 : 叶修路梓). 20册 : 插图, 人像. 羊石始祖(1世) : (宋) 叶尚,行兆三. 自绍兴迁居江西广信府上饶羊石里. 传一子 : 叶懋修,行民五. 懋修公下四大支(3世) : (宋) 叶成仁,行成一 ; 叶成义,行成五 ; 叶成礼,行成七 ; 叶成智,行成九. 成仁公生二子(4世) : (宋) 叶德卿,字无为,行兴八 ; 叶德卿,行兴九. 成义公生一子(4世) : 叶真卿,行兴四. 下二子 : 叶伯纲,行玉十一 ; 叶伯玉,行玉十三. 成礼公生一子(4世) : 叶瑞卿,行兴三. 下二子 : 叶伯良,行玉一 ; 叶伯亨,行玉三. 成智公生一子(4世) : 叶明卿,行兴十. 下二子 : 叶伯祥,行玉四 ; (元) 叶伯敬,字注一,行玉十四. 成仁支迁鸿溪祖(6世) : (宋) 叶仲盈,字福履,行权七. 自羊石赘居上饶51里永乐乡鸿溪,即鸿潭. 子孙析置府城,太安坊等地. 成义支迁徐坞祖(7世) : 叶宗明,行斌十一. 元末自羊石赘居铅山13都徐坞. 成仁支迁岐山祖(8世) : 叶志远,行良七. 德卿公之后. 自羊石迁49都岐山. 子孙析置玉山等地. 成礼支迁叶墩山祖(8世) : (明) 叶添十,行良三十九. 自羊石迁55都叶墩山. 五世孙大枌公(行胜十八)析置儒村,即儒坞. 成义支迁鹰窠祖(10世) : 叶福绅,行小六三. 自羊石迁53都紫草山即鹰窠. 子孙析置焦坑等地. 成仁支迁杨林头祖(14世) : 叶熙鸿,字文于,行义九二. 自羊石迁40都杨林头岐山. 成仁支迁湖坊祖(16世) : 叶锺山,字侔青,行和廿七. 崇祯年间自羊石迁铅山湖坊. 成义支迁里州祖(16世) : (清) 叶惠山,行和二十九. 自羊石迁58都里州. 成仁支迁外源溪祖(17世) : 叶乆炜,字汝玉,行孝五. 自修公之后. 自圳头徙居双并,即外源溪. 成礼支迁里源溪祖(17世) : (清) 叶时蕃,字汝祥,行孝十七. 偕兄弟自羊石迁石镜山下即里源溪. 字派 : 兆民成兴玉 权斌良荣小 知仁胜义忠和 孝友睦姻任恤 礼乐射御书数 水火金木土谷 正德利用厚生 言语政事文学 秾郁含英咀华 凤凰麒麟郊薮. 1993年新加字派 : 龙游北海 仓田石燕 螽斯衍庆. 儒村支字派 : 添茂富贵 文大礼智信 以建万国 真世其昌 存真永长 启考锦芳. 同治七年新加字派 : 嘉光宗仲 肇先献章. 1993年新加字派 : 科学教子 丕振家声. 散居地 : 江西省上饶县, 铅山县等地. 书名据书签题, 及版心题编目.
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原书: 江西上饶 : [出版者不详], 公元1993年七修(上饶黄市 : 叶修路梓). 20册 : 插图, 人像. 羊石始祖(1世) : (宋) 叶尚,行兆三. 自绍兴迁居江西广信府上饶羊石里. 传一子 : 叶懋修,行民五. 懋修公下四大支(3世) : (宋) 叶成仁,行成一 ; 叶成义,行成五 ; 叶成礼,行成七 ; 叶成智,行成九. 成仁公生二子(4世) : (宋) 叶德卿,字无为,行兴八 ; 叶德卿,行兴九. 成义公生一子(4世) : 叶真卿,行兴四. 下二子 : 叶伯纲,行玉十一 ; 叶伯玉,行玉十三. 成礼公生一子(4世) : 叶瑞卿,行兴三. 下二子 : 叶伯良,行玉一 ; 叶伯亨,行玉三. 成智公生一子(4世) : 叶明卿,行兴十. 下二子 : 叶伯祥,行玉四 ; (元) 叶伯敬,字注一,行玉十四. 成仁支迁鸿溪祖(6世) : (宋) 叶仲盈,字福履,行权七. 自羊石赘居上饶51里永乐乡鸿溪,即鸿潭. 子孙析置府城,太安坊等地. 成义支迁徐坞祖(7世) : 叶宗明,行斌十一. 元末自羊石赘居铅山13都徐坞. 成仁支迁岐山祖(8世) : 叶志远,行良七. 德卿公之后. 自羊石迁49都岐山. 子孙析置玉山等地. 成礼支迁叶墩山祖(8世) : (明) 叶添十,行良三十九. 自羊石迁55都叶墩山. 五世孙大枌公(行胜十八)析置儒村,即儒坞. 成义支迁鹰窠祖(10世) : 叶福绅,行小六三. 自羊石迁53都紫草山即鹰窠. 子孙析置焦坑等地. 成仁支迁杨林头祖(14世) : 叶熙鸿,字文于,行义九二. 自羊石迁40都杨林头岐山. 成仁支迁湖坊祖(16世) : 叶锺山,字侔青,行和廿七. 崇祯年间自羊石迁铅山湖坊. 成义支迁里州祖(16世) : (清) 叶惠山,行和二十九. 自羊石迁58都里州. 成仁支迁外源溪祖(17世) : 叶乆炜,字汝玉,行孝五. 自修公之后. 自圳头徙居双并,即外源溪. 成礼支迁里源溪祖(17世) : (清) 叶时蕃,字汝祥,行孝十七. 偕兄弟自羊石迁石镜山下即里源溪. 字派 : 兆民成兴玉 权斌良荣小 知仁胜义忠和 孝友睦姻任恤 礼乐射御书数 水火金木土谷 正德利用厚生 言语政事文学 秾郁含英咀华 凤凰麒麟郊薮. 1993年新加字派 : 龙游北海 仓田石燕 螽斯衍庆. 儒村支字派 : 添茂富贵 文大礼智信 以建万国 真世其昌 存真永长 启考锦芳. 同治七年新加字派 : 嘉光宗仲 肇先献章. 1993年新加字派 : 科学教子 丕振家声. 散居地 : 江西省上饶县, 铅山县等地. 书名据书签题, 及版心题编目.
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