词条 割圆术

割圆术

(刘徽)

三国时代数学家刘徽的割圆术是中国古代数学中“一个十分精彩的算法”。在此之前,圆周率采用“径一周三”的实验数据。东汉科学家张衡采用\pi ={\frac  {736}{232}}=3.172\pi ={\sqrt  {10}}=3.16。刘徽认为\pi ={\sqrt  {10}}过大。。东汉天文学家王蕃采用\pi ={142 \over 45}=3.156。这些圆周率都是实验值,都只准确到二位数字。刘徽是中国数学史上最先创造了一个从数学上计算圆周率到任意精确度的迭代程序。他自己通过分割圆为192边形,计算出圆周率在3.141024 与 3.142704之间,取其近似,并以 {157 \over 50}表示。这个数值准确到三位数字,比前人的圆周率数值都准,但他自己次承认这个数值偏小。后来刘徽发明一种快捷算法,可以只用96边形得到和1536边形同等的精确...

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东汉末年割据群雄之一袁术,袁术(?-199年),字公路,汝南汝阳(今河南商水西南)人,袁绍之弟。初为虎贲中
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割圆术
圆面积公式圆面积=圆的半周长X半径刘徽割圆术是建立在圆面积论的基础之上的。他首先论证,将圆分割成多边形,分割来越细,多边形的边数越多,多边形的面积就和圆面积没有差别了。他说,将6边形一边的长度乘以圆半径,再乘3,得12边形的面积。将12边形的一边长乘半径,再乘6,得24边形面积。越割越细,多边形和圆面积的差越小。如此割了再割,最后终于和圆合为一体,毫无差别了。刘徽明显已经掌握了无穷小分割和极限的概念:显然,刘徽之所以研究余径,目的是从上限和下限两个方面逐步逼近圆面积:刘徽进一步证明圆面积=圆周/2×半径。割圆术程序刘徽从半径1尺圆的内接正6边形开始,逐次分割为12边形,24边形,48边形,96边形。反复使用勾股定理求得各多边形的边长,又用刘氏多边形面积公式求多边形面积。分割6边形为12边形刘徽割圆术原理令圆直径为2尺,折半得半径1尺。圆内接正6边形的边长也是1尺。如图:OAP是一个直角三角...
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正割
符号史正割的数学符号为sec,出自英文secant。该符号最早由数学家吉拉德在他的著作《三角学》中所用。定义直角三角形中直角三角形,∠C为直角,∠A的角度为θθ-->{displaystyle
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手割
介绍手割为日本江户时代棋圣本因坊道策所创,改变了当时棋坛拘泥局部战斗的下法,借由手割分析而使布局、定式得以全局均衡发展,亦可由手割分析新创的定式变化是否较优;另可分析并进行弃子争先,于收官时也可分析着手好坏。手割的创立被视为围棋水准发展的第一次大跃进。由于围棋为双方一来一往,所以可以借由一次增加一黑一白,或是减少一黑一白,而达到其他已知的定式或两分类型,并比较增减的棋子黑与白的好坏,此即为手割原理。例如去掉的黑子为单官,而去掉的白子虽然不好但多少有价值,去掉黑白后成为两分类型,则我们可以说去掉前的类型白好;增减的棋子不必是刚好连续手顺的棋子,可以是局部上手顺无关的一黑一白。另外也可以只增减单色棋子,代表对手在此处手拔,但分析上较为困难。该增减何子因人而异,因此手割并非绝对,与棋力、经验的累积有关。举例图一。此图黑用1以下二线扳挡黏,造成后手,白棋可以下到别的官子。图二。此时将手顺去掉,只看
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胡氏宗谱 [28卷]
原书: [出版地不详] : 华林堂, 民国34[1945]四续. 28册 : 插图, 世系表, 人像. 收藏所 : 太原市寻源姓氏文化研究中心. 始祖 : (宋元之际) 胡景轩,字明辅. 由江西奉新入迁湖北,居麻城东乡. 房祖(5世) : 胡万德 ; 胡万武 ; 胡万安 ; 胡万山 ; 胡万诚. 皆国瑞公之子. 德房下支祖(7世) : 胡胜山 ; 胡胜宗 ; 胡胜先 ; 胡胜礼 ; 胡胜贤 ; 胡胜禹. 皆文仲公之子. 武房下支祖(6世) : 胡志德,字祥甫 ; 胡志久,字朝瑞 ; 胡志周,字思全 ; 胡志伦. 安房下支祖(7世) : 胡受卿 ; 胡仍卿 ; 胡志能. 皆大广公之子. 山房下支祖(7世) : 胡贯,字道一,号显通. 德甫公长子. 贯公下14分房 : 胡绍尧 ; 胡绍仁 ; 胡绍祖 ; 胡绍舜 ; 胡绍凤 ; 胡绍志 胡绍鲁 ; 胡绍禹 ; 胡绍伟 ; 胡绍奇,字高峰 ; 胡绍科 ; 胡绍璁 ; 胡绍宋 ; 胡绍英. 诚房下支祖(6世) : 胡月升 ; 胡月圆,字明望 ; 胡月先. 名派 : 显德光辉大 联宗孝友长 诗书培俊秀 经义训贒良 积善增荣耀 敦仁克永昌 立身能述作 家道远传芳. 散居地 : 湖北省麻城县等地. 书名据书衣题, 卷端题, 及版心题编目.
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原书: [出版地不详] : 华林堂, 民国34[1945]四续. 28册 : 插图, 世系表, 人像. 收藏所 : 太原市寻源姓氏文化研究中心. 始祖 : (宋元之际) 胡景轩,字明辅. 由江西奉新入迁湖北,居麻城东乡. 房祖(5世) : 胡万德 ; 胡万武 ; 胡万安 ; 胡万山 ; 胡万诚. 皆国瑞公之子. 德房下支祖(7世) : 胡胜山 ; 胡胜宗 ; 胡胜先 ; 胡胜礼 ; 胡胜贤 ; 胡胜禹. 皆文仲公之子. 武房下支祖(6世) : 胡志德,字祥甫 ; 胡志久,字朝瑞 ; 胡志周,字思全 ; 胡志伦. 安房下支祖(7世) : 胡受卿 ; 胡仍卿 ; 胡志能. 皆大广公之子. 山房下支祖(7世) : 胡贯,字道一,号显通. 德甫公长子. 贯公下14分房 : 胡绍尧 ; 胡绍仁 ; 胡绍祖 ; 胡绍舜 ; 胡绍凤 ; 胡绍志 胡绍鲁 ; 胡绍禹 ; 胡绍伟 ; 胡绍奇,字高峰 ; 胡绍科 ; 胡绍璁 ; 胡绍宋 ; 胡绍英. 诚房下支祖(6世) : 胡月升 ; 胡月圆,字明望 ; 胡月先. 名派 : 显德光辉大 联宗孝友长 诗书培俊秀 经义训贒良 积善增荣耀 敦仁克永昌 立身能述作 家道远传芳. 散居地 : 湖北省麻城县等地. 书名据书衣题, 卷端题, 及版心题编目.
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原书: [出版地不详] : 华林堂, 民国34[1945]四续. 28册 : 插图, 世系表, 人像. 收藏所 : 太原市寻源姓氏文化研究中心. 始祖 : (宋元之际) 胡景轩,字明辅. 由江西奉新入迁湖北,居麻城东乡. 房祖(5世) : 胡万德 ; 胡万武 ; 胡万安 ; 胡万山 ; 胡万诚. 皆国瑞公之子. 德房下支祖(7世) : 胡胜山 ; 胡胜宗 ; 胡胜先 ; 胡胜礼 ; 胡胜贤 ; 胡胜禹. 皆文仲公之子. 武房下支祖(6世) : 胡志德,字祥甫 ; 胡志久,字朝瑞 ; 胡志周,字思全 ; 胡志伦. 安房下支祖(7世) : 胡受卿 ; 胡仍卿 ; 胡志能. 皆大广公之子. 山房下支祖(7世) : 胡贯,字道一,号显通. 德甫公长子. 贯公下14分房 : 胡绍尧 ; 胡绍仁 ; 胡绍祖 ; 胡绍舜 ; 胡绍凤 ; 胡绍志 胡绍鲁 ; 胡绍禹 ; 胡绍伟 ; 胡绍奇,字高峰 ; 胡绍科 ; 胡绍璁 ; 胡绍宋 ; 胡绍英. 诚房下支祖(6世) : 胡月升 ; 胡月圆,字明望 ; 胡月先. 名派 : 显德光辉大 联宗孝友长 诗书培俊秀 经义训贒良 积善增荣耀 敦仁克永昌 立身能述作 家道远传芳. 散居地 : 湖北省麻城县等地. 书名据书衣题, 卷端题, 及版心题编目.
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江口劉氏族譜
原书: [出版地不详 : 出版者不详], 民国27[1938]重镌(湘郴 : 李文燮,刘耀庭仝梓). 27册 : 插图, 世系表. 注 : 此谱卷数标于目录及书衣. 版心不含卷数. 受姓祖 : (唐虞) 源明. 唐尧第九子. 受封于刘,以邑为姓. 笪桥开基祖 : (晋) 刘瑕(或遐),字从远,号成始. 幼彦公次子. 笪桥即今之安福县. 郴兴宁宜始祖 : (宋) 刘正大,字真卿. 宗源公(字会宗)次子. 瑕公30世孙. 郴州江口始祖(1世) : (宋元之际) 刘术孙,字君选. 圣清公(字清仲)次子. 正大公4世孙. 生四子: 刘益德(止) ; 刘益文,字山斗 ; 刘益忠(止) ; 刘益信. 益文公生三子(3世) : (元) 刘本儒,字上珍(江口) ; 刘本释(宜章) ; 刘本道,字能弘(乌石矶,排塘). 益信公生三子(3世) : (元) 刘本成,字自足(徙浓溪) ; 刘本惠,字济众(徙兴宁东江) ; 刘本员(不详). 本儒公生六子(4世) : (元) 刘汝藻,字子行 ; 刘汝彰,字容光(平乡下塘) ; 刘汝宽,字广惠(平乡下塘) ; 刘汝聪,字智先(平乡下塘) ; 刘汝辅,字子华(止) ; 刘汝弼,字希岩(止). 本释公生三子(4世) : (元) 刘汝瑚,字国器 ; 刘汝璭,字朝器 ; 刘汝新(止). 本道公生四子(4世) : (元) 刘汝鉴,字玉泉 ; 刘汝铭,字日新 ; 刘汝周,字从文(失考) ; 刘汝器,字华国. 本成公生三子(4世) : (元) 刘汝和,字怀安 ; 刘汝显,字耀明 ; 刘汝秩,字德音,字大德. 本惠公生一子(4世) : (元) 刘汝达. 汝藻公生三子(5世) : (元) 刘绍道,原名道甫,字修来 ; 刘绍居,原名居甫 ; 刘绍述,原名述甫,字作先. 汝鉴公下派祖(5世) : (元) 刘绍吉,原名吉甫,字岳生. 绍吉公生四子(6世) : 刘先东,原名日东,即必忠,字芳升(排塘始祖) ; 刘先顺,原名顺忠,字经济 ; 刘先正,原名正忠 ; 刘先西,原名日西,字桑榆. 汝瑚公下派祖(8世) : 刘祖刚,原名志刚,字宗起. 祖刚公生五子(9世) : 刘德达,原名正达,字怀川 ; 刘德远,原名正远,字岳川 ; 刘德选,原名正选,字盛川 ; 刘德逊,原名正逊(止) ; 刘德通,原名正通(失考). 派语(2世起) : 益本汝绍 先芳祖德 惟馨远藜 阁庆泽长 发祥安及泰 运茂楚贤良 忠孝辉英俊 诗书世代光 传家昭盛典 华国焕文章 载锡隆平福 敬承定荣昌. 散居地 : 湖南省郴州市等地. 书名据版心题编目. 书衣题 : 刘氏族谱
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