词条 埃尔米特多项式

埃尔米特多项式

在数学中,埃尔米特多项式是一种经典的正交多项式族,得名于法国数学家夏尔·埃尔米特。概率论里的埃奇沃斯级数的表达式中就要用到埃尔米特多项式。在组合数学中,埃尔米特多项式是阿佩尔方程的解。物理学中,埃尔米特多项式给出了量子谐振子的本征态。

埃尔米特多项式相关文献
埃尔米特多项式
定义前六个(概率论中的)埃尔米特多项式的图像。埃尔米特多项式有两种常见定义。第一种是概率论中较为常用的形式(又记作:Hnprob(x){displaystyleH_{n}^{mathrm{prob}}(x)}):另一种是物理学中较为常用的形式(又记作:Hnphys(x){displaystyl
查看全文
夏尔·埃尔米特
个人经历家庭与童年1822年12月24日,夏尔·埃尔米特出生于法国洛林摩泽尔河畔的迪耶于兹。他的父母一共有7个孩子,夏尔在其中排行第6。他的父亲菲迪纳·埃尔米特(FerdinandHermite)以前曾是一家盐业公司的首席(d"abord)工程师。菲迪纳与妻子马德雷妮·拉勒曼(MadeleineLallemand)结婚后,便到岳父的布匹公司里任职。菲迪纳转行的另一个原因是因为他觉得自己并不是很喜欢当工程师。菲迪纳是一个热爱艺术的人,一直希望自己能有朝一日以艺术为职业。夏尔的妈妈则是一个女强人,掌控着从生意到丈夫的方方面面。父母所在公司的生意一直经营得很红火,宽裕的经济条件为他后来投入艰深的基础研究免去了后顾之忧。1828年,埃尔米特一家搬到了洛林南锡。这年夏天,夏尔·埃尔米特的右脚不幸致畸,这使得他走动时很不方便。但有的资料认为夏尔的畸形是从小就有的。父母很担心他的残疾会影响他的生活。他的...
查看全文
埃尔米特矩阵
性质若A和B是埃尔米特矩阵,那么它们的和A+B也是埃尔米特矩阵;而只有在A和B满足交换性(即AB=BA)时,它们的积才是埃尔米特矩阵。可逆的埃尔米特矩阵A的逆矩阵A仍然是埃尔米特矩阵。如果A是埃尔米特矩阵,对于正整数n,A是埃尔米特矩阵。方阵C与其共轭转置的和C+(C∗∗-->){\displaystyleC+(C^{*})}是埃尔米特矩阵,方阵C与其共轭转置的差C−−-->C∗∗-->{\displaystyleC-C^{*}}是斜埃尔米特矩阵。任意方阵C都可以用一个埃尔米特矩阵A与一个斜埃尔米特矩阵B的和表示:埃尔米特矩阵是正规矩阵,因此埃尔米特矩阵可被酉对角化,而且得到的对角阵的元素都是实数。这意味着埃尔米特矩阵的特征值都是实的,而且不同的特征值所对应的特征向量相互正交,因此可以在这些特征向量中找出一组C的正交基。n-阶埃尔米特矩阵的元素构成维数为n的实向量空间,因为主对角线上的元素
查看全文
埃尔米特伴随
有界算子假设H是一个希尔伯特空间,带有内积⟨⟨-->⋅⋅-->,⋅⋅-->⟩⟩-->{displaystylelanglecdot,cdotrangle}。考虑连续线
查看全文
斜埃尔米特矩阵
例子例如,以下的矩阵是斜埃尔米特矩阵:性质斜埃尔米特矩阵的特征值全是纯虚数。更进一步,斜埃尔米特矩阵都是正规矩阵。因此它们是可对角化的,它们不同的特征向量一定是正交的。斜埃尔米特矩阵的主对角线上的所有元素都一定是纯虚数。如果A是斜埃尔米特矩阵,那么iA是埃尔米特矩阵。如果A,B是斜埃尔米特矩阵,那么对于所有的实数a,b,aA+bB也一定是斜埃尔米特矩阵。如果A是斜埃尔米特矩阵,那么对于所有的正整数k,A都是埃尔米特矩阵。如果A是斜埃尔米特矩阵,那么A的奇数次方也是斜埃尔米特矩阵。如果A是斜埃尔米特矩阵,那么e是酉矩阵。一个矩阵和它的共轭转置的差(C−−-->C∗∗-->{\displaystyleC-C^{*}})是斜埃尔米特矩阵。任意一个方块矩阵C都可以写成一个埃尔米特矩阵A和一个斜埃尔米特矩阵B的和:参见斜对称矩阵埃尔米特矩阵正规矩阵酉矩阵
查看全文
埃尔米特多项式相关标签
正交多项式
多项式
学科&术语
家族谱大览
米氏族谱
原书: [出版地不详 : 出版者不详], 1997. 241页. 密县方山堡米家村始迁祖: 米僧. 散居地: 河南省密县等地.
浏览:100
米氏族谱
米氏族谱
江南米氏始祖,洪崖公,居山东兖州曲阜县太平庒圳坝上银杏村,其曾孙维雅公兄弟四人,于宋徽宗时奉旨征蛮,征战贵州黎平红洲皮林峒蛮,初败藏于四官殿,蜘蛛网相救,此乃神护仙佑,真乃天意,故四祖立誓世代奉祀,后三公回归山东,独维雅公留湘,开基于辰溪县龙头庵乡九家村东头红花园,至六代宗辅公迁至桐木树瓦砖坪,自此江南米氏一脉人丁兴旺,迄今达十余万之多,此祖功德乃我米氏宗族万世福缘!
浏览:0
13.项氏宗谱, 13, 卷11: 世传 贵公二房 大文 9世廷训公起, 1948
原书: [出版地不详] : 敦伦堂刊印, 民国37[1948]年合修. 16册 : 插图. 修谱人员 : 项鑫,字子常 ; 项能俊,字华卿 ; 项昌煜,字子耀 ; 项能致,字慕塘 ; 项经榜,字幼臣 ; 项志修,字文楷. 始祖(1世) : (元) 项万二,号朝阳. 原籍江西南昌府南昌县焦石镇. 卜居湖北麻城宋埠之北. 万二公下派祖(3世) : 项俊,字仕凯,更名秀实. 俊公下六房祖(4世) : (明) 项原,字子升 ; 项昭,字子哲 ; 项晖,字子温 ; 项晞,字子器 ; 项昺,字子辉 ; 项昱,字子郁. 街埠支祖(5世) : 项贵(昭公之子) ; 项亮(晞公之子). 同徙黄冈街埠. 为此谱之祖. 贵公生二子(6世) : 项大官,名文三(承顶黄汉湖立户) ; 项大文. 亮公生一子(6世) : 项九益,字思旭. 转迁武汉江夏豹子澥,顶北徐州小米军役柱名项四. 大官生三子(7世) : 项玉金(西分祖) ; 项玉珠(中分祖) ; 项玉春,字符质(东分两老房祖). 大文公下一子(7世) : 项玉瑚. 下二房(10世) : 项必继 ; 项必述(迁白虎山). 九益公下二分(8世) : 项云兴(亦作荣兴)(长房,上分) ; 项云发(亦作荣发)(次房,下分). 云发生三子(9世) : 项正碧(迁武邑官山) ; 项正寅 ; 项正旺. 玉金公下三房(9世) : 项廷臣,字帝佐,号辅臣(西分项家湾祖) ; 项廷舜(西分桂花亭沙口祖) ; 项廷化(西分仓埠祖). 玉珠公下三房(9世) : 项廷爵,字汝禄 ; 项廷富,字汝丰 ; 项廷进. 子孙析置榨塆,武邑吴家硚,茂昌嘴,正阳,凃家店等地. 玉春公下五房(9世) : 项廷翊,字太如 ; 项廷一,字 ; 项廷照 ; 项廷干,字大勇 ; 项廷义. 子孙析置查家山,双塘塆,陈子玩,黄石港,仙居等地. 云兴公下四房(10世) : 项国辅,字大臣 ; 项美辅 ; 项魁辅 ; 项明乔. 牛湖城祖(11世) : 项文元,字子绅. 必继公之子. 始迁汉阳县牛湖城. 派语 : 廷必文宗显 兆永世绪昌(长) 志(恒)能经久道 泰自耀前光. 增派 : 敦德成家本 怀仁锡庆祥 开先崇正美 景运应同良. 散居地 : 湖北省黄冈县, 及武汉市江夏区, 汉阳区等地. 书名据书衣题, 书名页题, 及版心题编目. 谱序题 : 项氏合修宗谱
浏览:100
15.项氏宗谱, 15, 卷13: 世传 亮公 云兴 正铨 魁辅 11世君明公起, 1948
原书: [出版地不详] : 敦伦堂刊印, 民国37[1948]年合修. 16册 : 插图. 修谱人员 : 项鑫,字子常 ; 项能俊,字华卿 ; 项昌煜,字子耀 ; 项能致,字慕塘 ; 项经榜,字幼臣 ; 项志修,字文楷. 始祖(1世) : (元) 项万二,号朝阳. 原籍江西南昌府南昌县焦石镇. 卜居湖北麻城宋埠之北. 万二公下派祖(3世) : 项俊,字仕凯,更名秀实. 俊公下六房祖(4世) : (明) 项原,字子升 ; 项昭,字子哲 ; 项晖,字子温 ; 项晞,字子器 ; 项昺,字子辉 ; 项昱,字子郁. 街埠支祖(5世) : 项贵(昭公之子) ; 项亮(晞公之子). 同徙黄冈街埠. 为此谱之祖. 贵公生二子(6世) : 项大官,名文三(承顶黄汉湖立户) ; 项大文. 亮公生一子(6世) : 项九益,字思旭. 转迁武汉江夏豹子澥,顶北徐州小米军役柱名项四. 大官生三子(7世) : 项玉金(西分祖) ; 项玉珠(中分祖) ; 项玉春,字符质(东分两老房祖). 大文公下一子(7世) : 项玉瑚. 下二房(10世) : 项必继 ; 项必述(迁白虎山). 九益公下二分(8世) : 项云兴(亦作荣兴)(长房,上分) ; 项云发(亦作荣发)(次房,下分). 云发生三子(9世) : 项正碧(迁武邑官山) ; 项正寅 ; 项正旺. 玉金公下三房(9世) : 项廷臣,字帝佐,号辅臣(西分项家湾祖) ; 项廷舜(西分桂花亭沙口祖) ; 项廷化(西分仓埠祖). 玉珠公下三房(9世) : 项廷爵,字汝禄 ; 项廷富,字汝丰 ; 项廷进. 子孙析置榨塆,武邑吴家硚,茂昌嘴,正阳,凃家店等地. 玉春公下五房(9世) : 项廷翊,字太如 ; 项廷一,字 ; 项廷照 ; 项廷干,字大勇 ; 项廷义. 子孙析置查家山,双塘塆,陈子玩,黄石港,仙居等地. 云兴公下四房(10世) : 项国辅,字大臣 ; 项美辅 ; 项魁辅 ; 项明乔. 牛湖城祖(11世) : 项文元,字子绅. 必继公之子. 始迁汉阳县牛湖城. 派语 : 廷必文宗显 兆永世绪昌(长) 志(恒)能经久道 泰自耀前光. 增派 : 敦德成家本 怀仁锡庆祥 开先崇正美 景运应同良. 散居地 : 湖北省黄冈县, 及武汉市江夏区, 汉阳区等地. 书名据书衣题, 书名页题, 及版心题编目. 谱序题 : 项氏合修宗谱
浏览:100
14.项氏宗谱, 14, 卷12: 世传 亮公 九益 云兴 10世国辅 美辅公起, 1948
原书: [出版地不详] : 敦伦堂刊印, 民国37[1948]年合修. 16册 : 插图. 修谱人员 : 项鑫,字子常 ; 项能俊,字华卿 ; 项昌煜,字子耀 ; 项能致,字慕塘 ; 项经榜,字幼臣 ; 项志修,字文楷. 始祖(1世) : (元) 项万二,号朝阳. 原籍江西南昌府南昌县焦石镇. 卜居湖北麻城宋埠之北. 万二公下派祖(3世) : 项俊,字仕凯,更名秀实. 俊公下六房祖(4世) : (明) 项原,字子升 ; 项昭,字子哲 ; 项晖,字子温 ; 项晞,字子器 ; 项昺,字子辉 ; 项昱,字子郁. 街埠支祖(5世) : 项贵(昭公之子) ; 项亮(晞公之子). 同徙黄冈街埠. 为此谱之祖. 贵公生二子(6世) : 项大官,名文三(承顶黄汉湖立户) ; 项大文. 亮公生一子(6世) : 项九益,字思旭. 转迁武汉江夏豹子澥,顶北徐州小米军役柱名项四. 大官生三子(7世) : 项玉金(西分祖) ; 项玉珠(中分祖) ; 项玉春,字符质(东分两老房祖). 大文公下一子(7世) : 项玉瑚. 下二房(10世) : 项必继 ; 项必述(迁白虎山). 九益公下二分(8世) : 项云兴(亦作荣兴)(长房,上分) ; 项云发(亦作荣发)(次房,下分). 云发生三子(9世) : 项正碧(迁武邑官山) ; 项正寅 ; 项正旺. 玉金公下三房(9世) : 项廷臣,字帝佐,号辅臣(西分项家湾祖) ; 项廷舜(西分桂花亭沙口祖) ; 项廷化(西分仓埠祖). 玉珠公下三房(9世) : 项廷爵,字汝禄 ; 项廷富,字汝丰 ; 项廷进. 子孙析置榨塆,武邑吴家硚,茂昌嘴,正阳,凃家店等地. 玉春公下五房(9世) : 项廷翊,字太如 ; 项廷一,字 ; 项廷照 ; 项廷干,字大勇 ; 项廷义. 子孙析置查家山,双塘塆,陈子玩,黄石港,仙居等地. 云兴公下四房(10世) : 项国辅,字大臣 ; 项美辅 ; 项魁辅 ; 项明乔. 牛湖城祖(11世) : 项文元,字子绅. 必继公之子. 始迁汉阳县牛湖城. 派语 : 廷必文宗显 兆永世绪昌(长) 志(恒)能经久道 泰自耀前光. 增派 : 敦德成家本 怀仁锡庆祥 开先崇正美 景运应同良. 散居地 : 湖北省黄冈县, 及武汉市江夏区, 汉阳区等地. 书名据书衣题, 书名页题, 及版心题编目. 谱序题 : 项氏合修宗谱
浏览:100
5.项氏宗谱, 5, 卷3: 世传 廷化 必华 11世文朝公起, 1948
原书: [出版地不详] : 敦伦堂刊印, 民国37[1948]年合修. 16册 : 插图. 修谱人员 : 项鑫,字子常 ; 项能俊,字华卿 ; 项昌煜,字子耀 ; 项能致,字慕塘 ; 项经榜,字幼臣 ; 项志修,字文楷. 始祖(1世) : (元) 项万二,号朝阳. 原籍江西南昌府南昌县焦石镇. 卜居湖北麻城宋埠之北. 万二公下派祖(3世) : 项俊,字仕凯,更名秀实. 俊公下六房祖(4世) : (明) 项原,字子升 ; 项昭,字子哲 ; 项晖,字子温 ; 项晞,字子器 ; 项昺,字子辉 ; 项昱,字子郁. 街埠支祖(5世) : 项贵(昭公之子) ; 项亮(晞公之子). 同徙黄冈街埠. 为此谱之祖. 贵公生二子(6世) : 项大官,名文三(承顶黄汉湖立户) ; 项大文. 亮公生一子(6世) : 项九益,字思旭. 转迁武汉江夏豹子澥,顶北徐州小米军役柱名项四. 大官生三子(7世) : 项玉金(西分祖) ; 项玉珠(中分祖) ; 项玉春,字符质(东分两老房祖). 大文公下一子(7世) : 项玉瑚. 下二房(10世) : 项必继 ; 项必述(迁白虎山). 九益公下二分(8世) : 项云兴(亦作荣兴)(长房,上分) ; 项云发(亦作荣发)(次房,下分). 云发生三子(9世) : 项正碧(迁武邑官山) ; 项正寅 ; 项正旺. 玉金公下三房(9世) : 项廷臣,字帝佐,号辅臣(西分项家湾祖) ; 项廷舜(西分桂花亭沙口祖) ; 项廷化(西分仓埠祖). 玉珠公下三房(9世) : 项廷爵,字汝禄 ; 项廷富,字汝丰 ; 项廷进. 子孙析置榨塆,武邑吴家硚,茂昌嘴,正阳,凃家店等地. 玉春公下五房(9世) : 项廷翊,字太如 ; 项廷一,字 ; 项廷照 ; 项廷干,字大勇 ; 项廷义. 子孙析置查家山,双塘塆,陈子玩,黄石港,仙居等地. 云兴公下四房(10世) : 项国辅,字大臣 ; 项美辅 ; 项魁辅 ; 项明乔. 牛湖城祖(11世) : 项文元,字子绅. 必继公之子. 始迁汉阳县牛湖城. 派语 : 廷必文宗显 兆永世绪昌(长) 志(恒)能经久道 泰自耀前光. 增派 : 敦德成家本 怀仁锡庆祥 开先崇正美 景运应同良. 散居地 : 湖北省黄冈县, 及武汉市江夏区, 汉阳区等地. 书名据书衣题, 书名页题, 及版心题编目. 谱序题 : 项氏合修宗谱
浏览:100