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球

(数学)

球的概念不只存在于三维欧氏空间里，亦存在于较低或较高维度，以及一般度量空间里。n 维空间里的球称为 n 维球，且包含于 n-1 维球面内。因此，在欧氏平面里，球为一圆盘，包含在圆内。在三维空间里，球则是指在二维球面边界内的空间。

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欧氏空间里的球在n维欧氏空间里，一个中心为x，半径为r的n维（开）球是个由所有距x的距离小于r的点所组成之集合。一个中心为x，半径为r的n维闭球是个由所有距x的距离小于等于r的点所组成之集合。在n维欧氏空间里，每个球都是某个超球面内部的空间。在一维时，球是个有界的区间；在二维时，是某个圆的内部（圆盘）；而在三维时，则是某个球面的内部。体积在n维欧氏空间里，半径R的球之n维体积为：其中，Γ是李昂哈德·欧拉的Γ函数（可被视为阶乘在实数的延伸）。使用Γ函数在整数与半整数时的公式，可不需要估算Γ函数即可计算出球的体积：在奇数维度时的体积公式里，对每个奇数2k+1，双阶乘(2k+1)!!定义为(2k+1)!!=1·3·5···(2k−1)·(2k+1)。一般度量空间里的球令(M,d)为一度量空间，即具有度量（距离函数）d的集合M。中心为M内的点p，半径为r>0的开球，通常标计为Br(p)或B(p;r...

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滑球

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希尔球

公式和例子如果较小的天体（例如地球）质量是m，被它环绕的较重的天体（例如太阳）质量是M，轨道半长轴是a，离心率是e，则较小天体（例如地球）的希尔球半径r的近似值为：当离心率可以忽略时（最有利于稳定轨道的论点），公式可以简化为：在地球的例子中，地球质量为5.97×10公斤，以1.496亿公里的距离环绕着质量1.99×10公斤的太阳，希尔球的半径大约是150万公里（0.01天文单位）。月球绕地球的轨道平均距离为38万4,000公里，很安稳的在地球引力的势力范围内，没有被扯入独立绕行太阳轨道的危险或顾虑。根据轨道的周期：地球所有稳定的卫星，它的轨道周期必须短于7个月。早先（省略调离心率）的公式可以再改以下面的形式呈现：如此的表示法将希尔球的体积与次要天体环绕主要天体的轨道体积做了比较上的联系。具体的说法，质量的比率是这两个球体积比值的三倍。快速的估计希尔球半径的方法是将上述等式中的质量用密度来取...

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蓬球

字伯坚，西汉北海人。泰始年间他上山伐木，突然闻到一种很香的味道。他于是顺着这个味道寻找，找到一个奇怪的地方，那里有一片金碧辉煌的建筑，进去一看，里面有四个绝代佳人正在大厅内弹琴奏乐。蓬球心里很害怕，连忙退了出来，回头一看，又什么都不见了。他立即回家，发现日子已经过去很久了，时间已经进到了建平年间，他已经不知不觉在山上度过了近100个年头。回到家里，以前的房屋都变成了废墟，杂草丛生（《蓬球的神话故事》在历史上很著名，即“洞中方七日，世上已千年”）。于是他指草为姓，称为蓬氏，他的子孙沿袭，也称为蓬姓。故蓬姓后人奉蓬球为蓬姓的得姓始祖。

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