公式和例子

如果较小的天体（例如地球）质量是m，被它环绕的较重的天体（例如太阳）质量是M，轨道半长轴是a，离心率是e，则较小天体（例如地球）的希尔球半径r的近似值为 ：

当离心率可以忽略时（最有利于稳定轨道的论点），公式可以简化为：

在地球的例子中，地球质量为5.97×10公斤，以1.496亿公里的距离环绕着质量1.99×10公斤的太阳，希尔球的半径大约是150万公里（0.01天文单位）。月球绕地球的轨道平均距离为38万4,000公里，很安稳的在地球引力的势力范围内，没有被扯入独立绕行太阳轨道的危险或顾虑。根据轨道的周期：地球所有稳定的卫星，它的轨道周期必须短于7个月。

早先（省略调离心率）的公式可以再改以下面的形式呈现：

如此的表示法将希尔球的体积与次要天体环绕主要天体的轨道体积做了比较上的联系。具体的说法，质量的比率是这两个球体积比值的三倍。

快速的估计希尔球半径的方法是将上述等式中的质量用密度来取代：

此处 ρ ρ --> s e c o n d {\displaystyle \rho _{second}} 和 ρ ρ --> p r i m a r y {\displaystyle \rho _{primary}} 分别是主要天体和次要天体的密度，并且 r R s e c o n d a r y {\displaystyle {\frac {r}{R_{secondary}}}} 和 a R p r i m a r y {\displaystyle {\frac {a}{R_{primary}}}} 是它们的半径。第二个公式在太阳系内大部分的事例中都与事实大略相符， ρ ρ --> s e c o n d a r y 3 ρ ρ --> p r i m a r y 3 {\displaystyle {\sqrt[{3}]{\frac {\rho _{secondary}}{3\rho _{primary}}}}} 的值都接近1（地-月系统是最大的例外，并且大多数的土星卫星都在20%之内。）这是很方便的型式，因此许多天文学家都记住行星的半径，并以此为单位进行计算的工作。

真实稳定的区域

希尔球只是估计的大小，因为还有其它的力（像是辐射压和亚尔科夫斯基效应）也会造成摄动使它逸出到球外。第三个天体的质量也必须够小，才不致于因为自身的引力影响而使情形变得复杂。详细的数值计算显示，轨道在或正好在希尔球内的天体，在长远看来仍是不稳定的；看起来稳定的卫星轨道半径只在希尔球半径的1/2或1/3的范围之内（逆行轨道似乎比顺行轨道稳定）。

更多的例子

太空人不可能在地球上空300公里之处围绕着航天飞机（质量大约104公吨）运转，因为希尔球的半径只有120公分，远比航天飞机本身还要小。事实上，任何一颗低地球轨道卫星（高度1,400公里），密度必须是铅的800倍以上（9102.6 g/cm），才可能拥有自己的希尔球，否则它将不足以胜任支持任何的轨道。（铅的密度是11.34 g/cm，地球质量为5.9742×10kg。一颗球形的同步卫星将需要铅密度的5倍足以维系自己的卫星，这样的卫星密度是地球上自然产物中密度最高的元素铱的2.5倍（同步轨道的高度是35,786公里，铱的密度是22.65 g/cm）。只有在两倍于同步轨道的高度上，一颗铅球可以维系自身的卫星轨道；由于月球的轨道远大于同步轨道距离的2倍以上，因此环绕月球的轨道是存在的。

在太阳系，海王星有着最大的希尔球，半径是1亿1,600万公里，或是0.775天文单位；因为他与太阳距离的遥远，充分的补偿了它的质量低于木星的不足，木星的希尔球半径只有5,300万公里。主带小行星中的谷神星，希尔球的半径只有22万公里。因为质量的迅速减少，有一颗卫星的1994 KW4，是接近水星的小行星，希尔球的半径为22公里。

太阳系的例子

下图列示太阳系各主要天体的希尔球半径（公里）:

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