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约翰逊多面体的构成方法之一是将其他由正多边形面组成的凸多面体和下面几种立体的拼合：

棱锥：以正三、四、五边形为底而成的角锥。如：正四角锥（J1）、正五角锥（J2）

台塔(平顶塔)：有两个在空间中平行的正多边形，其中一个的边数是另一个的两倍。在两者间加入三角形和正方形。如：正三角台塔(J3)、正四角台塔(J4)、正五角台塔(J5)。

丸塔：有两个在空间中平行的正多边形，其中一个的边数是另一个的两倍。在两者间加入三角形和正五边形。如：正五角丸塔(J6)、正五角丸塔反角柱(J25)。

另一种方法就是将这个凸多面体“切除”或“加上”一些立体。如：小斜方截半二十面体欠一侧台塔(J76)。

有八个约翰逊多面体不能以这些方法取得。如：球形屋根(J86)及其它。

立体介绍

共有92种立体列于下表，表中Jn代表编号，V为顶点数，E为边数，F为面数。

棱锥及塔

棱锥

台塔

丸塔

锥柱及双锥

锥柱

锥反角柱

双锥

双锥柱

双反角锥柱

台塔柱及丸柱

台塔柱

丸塔柱

台塔反角柱

丸塔反角柱

双角柱

双台塔

台塔丸塔

双丸塔

双台塔柱

台塔丸塔柱

双丸塔柱

双台塔反角柱

双丸塔反角柱

侧锥柱体

侧锥正多面体

侧锥正多面体

正多面体欠侧锥

侧台塔半正多面体

其它

此九个约翰逊多面体不能以切除、增加角锥、台塔、丸塔等方法取得。本段有些立体尚未有中文译名，故暂采日本译名。

参考资料

Norman Johnson, "Convex Solids with Regular Faces", Canadian Journal of Mathematics, 18, 1966, pages 169–200. Contains the original enumeration of the 92 solids and the conjecture that there are no others.

Victor A. Zalgaller. Convex Polyhedra with Regular Faces. Consultants Bureau. 1969. No ISBN.  The first proof that there are only 92 Johnson solids.

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