概论自旋角动量是系统的一个可观测量，它在空间中的三个分量和轨道角动量一样满足相同的对易关系。每个粒子都具有特有的自旋。粒子自旋角动量遵从角动量的普遍规律，p=[J(J+1)]h，此为自旋角动量量子数，J＝0，1／2，1，3／2，……。自旋为半奇数的粒子称为费米子，服从费米-狄拉克统计；自旋为0或整数的粒子称为玻色子，服从玻色-爱因斯坦统计。复合粒子的自旋是其内部各组成部分之间相对轨道角动量和各组成部分自旋的矢量和，即按量子力学中角动量相加法则求和。已发现的粒子中，自旋为整数的，最大自旋为4；自旋为半奇数的，最大自旋为3／2。自旋是微观粒子的一种性质，没有经典对应，是一种全新的内禀自由度。自旋为半奇数的物质粒子服从泡利不相容原理。发展史自旋的发现，首先出现在碱金属元素的发射光谱课题中。于1924年，泡利首先引入他称为是“双值量子自由度”（two-valuedquantumdegreeoffr...

参阅自旋-轨道作用

简介磁性材料是由许多具有稳定磁矩的原子或小原子集团构成的，它们的磁矩之间相互作用，构成了宏观上的磁性现象。这样的相互作用基本有两类。一类是铁磁相互作用：两个相邻的磁矩排成同一个方向。另一类是反铁磁相互作用：相邻的磁矩排成相反的方向。如果材料的内部只有铁磁相互作用，所有的磁矩排成了同一个方向，那么材料具有像磁铁一样的性质。如果只有反铁磁相互作用，那么磁矩的方向总是正反相间，相互抵消，磁化率为0。宏观上，材料“没有磁性”。而当材料内部随机存在着铁磁相互作用和反铁磁相互作用时，就会形成自旋玻璃。自旋玻璃材料最早被研究的自旋玻璃材料是一些稀磁合金，即将少量磁性金属掺杂到非磁性金属中得到的合金，比如铜掺锰合金Cu1-xMnx与金掺铁合金Au1-xFex。其中x≪≪-->1{\displaystylex\ll1}是表示掺杂金属的比例。物理特性自旋玻璃材料的发现，是因为它与一般的铁磁性和反铁磁性等材料有...

循环量子引力中的自旋泡沫循环量子引力具有协变形式，为目前量子引力动力学的架构。这是一种量子场论，其中应用到广义相对论在微分同胚下的不变性。所得到的路径积分结果代表了时空几何各种可能组态的加总，称之为自旋泡沫。自旋网络为一种形似费曼图的图案，代表了希尔伯特空间的微分流形中各元素之间的联络基底。自旋网络也代表了流形中两个相异的超曲面的概率幅计算。自旋网络的演化构成了高一维度的自旋泡沫，而自旋泡沫也可视作量子历史（英语：Quantumhistory）。观念自旋网络提供了空间量子几何的描述语言，而自旋泡沫在时空的量子几何上有相同的角色。自旋网络是一维图，在顶点与边线有标签。时空可视作自旋泡沫的叠加，其为费曼图的推广。自旋泡沫的边界为自旋网络。如同在流形理论中，n-流形的边界为(n-1)-流形。循环量子引力理论中，现行的自旋泡沫理论起源于Ponzano-Regge模型。自旋泡沫的概念（尽管当时还未如...

彭罗斯原始定义1971年，罗杰·彭罗斯提出一种图形表示法，其中每个线段代表一个“单元”（基本粒子或粒子的复合系统）之世界线。三条线段汇聚在一个顶点。顶点可以诠释为一个事件；在此事件中，一个单元分裂成两个单元，或两个单元碰撞合而为一。当一图表中所有的线段都在顶点会合，则此图为“封闭自旋网络”。时间以单一方向行进，比如从图的底部走到图的顶部。然而在封闭自旋网络的例子，时间行进的方向对于计算不构成影响。每一线段标上一个称作自旋量子数的整数。带有自旋数n的一个单元称作n-单元，其角动量为nħ，ħ是约化普朗克常数。光子、胶子等玻色子，其n为偶数；电子、夸克等费米子，其n为奇数。给定一封闭自旋网络，则可计算出一个相应的非负整数的范数（norm）。范数可用来计算不同自旋值的概率。当一个自旋网络的范数是零，则其发生概率为零。当范数不为零时，在顶点处则有一些约束条件如下：若有三个单元会合在一顶点，这三单元分...