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函数图形

2020-10-16
出处:族谱网
作者:阿族小谱
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样例单变量函数一次函数三个线性函数的图形都是直线。红色与蓝色直线的斜率相同。红色与绿色直线的y-截距相同。形如的图像为:在平面直角坐标系中,该图像为一条直线。这是因为,该函数的导数为常数k{displaystylek}。非线性函数函数f(x)=x3−−-->9x{displaystylef(x)

样例

单变量函数

一次函数

函数图形

三个线性函数的图形都是直线。红色与蓝色直线的斜率相同。 红色与绿色直线的 y-截距相同。

形如

的图像为:

在平面直角坐标系中,该图像为一条直线。这是因为,该函数的导数为常数k{\displaystyle k}。

非线性函数

函数图形

函数 f(x)=x3− − -->9x{\displaystyle f(x)=x^{3}-9x} 的图像。

对于二次或更高次的多项式函数,或者其他的非线性函数,其图像则会呈现为一条曲线。这是因为其导函数不是常数函数。

例如,三次函数

的图像为

如果将这个图像绘制在平面直角坐标系中,则会得到一条三次曲线(见右图)。

双变量函数

函数图形

函数f(x,y)=sin⁡ ⁡ -->(x2)× × -->cos⁡ ⁡ -->(y2){\displaystyle {\begin{smallmatrix}f(x,y)=\sin(x^{2})\times \cos(y^{2})\end{smallmatrix}}} 的图像。

三角学中的函数

的图像为

如果这个图像绘制在了三维坐标系中,则会得到一个曲面(见图)。

函数图像绘制工具

硬件

函数图形

TI-83绘图计算器。

图形计算器

示波器

软件

更多资料:动态几何软件

参考文献

Weisstein, Eric W. "Function Graph - MathWorld."

相关条目

函数

导数

驻点

斜率

截距

方程

坐标系


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