函数图形
样例单变量函数一次函数三个线性函数的图形都是直线。红色与蓝色直线的斜率相同。红色与绿色直线的y-截距相同。形如的图像为:在平面直角坐标系中,该图像为一条直线。这是因为,该函数的导数为常数k{displaystylek}。非线性函数函数f(x)=x3−−-->9x{displaystylef(x)
样例
单变量函数
一次函数
三个线性函数的图形都是直线。红色与蓝色直线的斜率相同。 红色与绿色直线的 y-截距相同。
形如
的图像为:
在平面直角坐标系中,该图像为一条直线。这是因为,该函数的导数为常数k{\displaystyle k}。
非线性函数
函数 f(x)=x3− − -->9x{\displaystyle f(x)=x^{3}-9x} 的图像。
对于二次或更高次的多项式函数,或者其他的非线性函数,其图像则会呈现为一条曲线。这是因为其导函数不是常数函数。
例如,三次函数
的图像为
如果将这个图像绘制在平面直角坐标系中,则会得到一条三次曲线(见右图)。
双变量函数
函数f(x,y)=sin -->(x2)× × -->cos -->(y2){\displaystyle {\begin{smallmatrix}f(x,y)=\sin(x^{2})\times \cos(y^{2})\end{smallmatrix}}} 的图像。
三角学中的函数
的图像为
如果这个图像绘制在了三维坐标系中,则会得到一个曲面(见图)。
函数图像绘制工具
硬件
TI-83绘图计算器。
图形计算器
示波器
软件
更多资料:动态几何软件
参考文献
Weisstein, Eric W. "Function Graph - MathWorld."
相关条目
函数
导数
驻点
斜率
截距
方程
坐标系
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编辑:阿族小谱
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