概论

逻辑（ 英语： logic ）的字根源起于希腊语逻各斯（希腊语： λόγος ），最初的意思有词语、思想、概念、论点、推理之意。后译为（法语： logique ），最后发展为英文中的逻辑（ 英语： logic ）。

1902年严复译《穆勒名学》时，将其意译为“名学”，但这不合名家或者名教之名学中“名”的本意。和制汉语采用汉字“论理”，意译为“论理学”。孙文于其文《治国方略·以作文为证》意译为“理则”，

当代中文一般采取音译方式，将其译为逻辑。

逻辑本身是指是推论和证明的思想过程，而逻辑学是研究“有效推论和证明的原则与标准”的一门学科。作为一个形式科学，逻辑透过对推论的形式系统与自然语言中的论证等来研究并分类命题与论证的结构。

逻辑的范围是非常广阔的，从对谬论与悖论的研究之类的核心议题，到利用概率来推论及包含因果论的论证等专业的推理分析。逻辑在今日亦常被使用在论辩理论之中。

传统上，逻辑被作为哲学的一个分支来研究，和文法与修辞一同被称为 古典三学科 。自十九世纪中叶，“形式逻辑”已被作为数学基础而被研究，当中经常被称之为符号逻辑。1903年，阿弗烈·诺夫·怀海德与伯特兰·罗素写成了《Principia Mathematica》，试图将逻辑形式地建立成数学的基石。 不过，除了些基本的以外，当时的系统已不再被使用，大部分都被集合论所取代掉了。当对形式逻辑的研究渐渐地扩张了之后，研究也不再只局限于基础的议题，之后的各个数学领域被合称为数理逻辑。形式逻辑的发展和其在电脑上的应用是计算机科学的基础。

本质

形式是逻辑的核心，但在“形式逻辑”中对“形式”使用时常不很明确，因而使其阐述变得很费解。其中，符号逻辑仅为形式逻辑的一种类型，而和形式逻辑的另一种类型－只处理直言命题的三段论不同。

非形式逻辑 是研究自然语言论证的一门学科。对谬论的研究是非形式逻辑中尤其重要的一个分支。柏拉图的作品 是非形式逻辑的一重要例子。

形式逻辑 是研究纯形式内容的推论的一门学科，这种内容是很明确的。若一个推论可以被表达成一个完全抽象的规则（即不只是和任一特定事物或性质有关的规则）的一个特定应用，则这个推论拥有 纯形式内容 。形式逻辑的规则由亚里斯多德最先写成 。在许多逻辑的定义中，逻辑推论与带有纯形式内容的推论会是同一种概念。但这不表示非形式逻辑的概念是空洞的，因为没有任何一种形式语言可以捕捉到自然语言语义间所有的微细差别。

符号逻辑 捕获了逻辑推论的形式特征，并将其抽象化为符号的研究 。符号逻辑通常分为两个分支：命题逻辑和谓词逻辑。

数理逻辑 是符号逻辑在其他领域中的延伸，特别是对模型论、证明论、集合论和递归论的研究。

“形式逻辑”通常作为符号逻辑的同义词，而非形式逻辑则是被理解为不包含符号抽象化的任何一种逻辑推论；这是由“形式语言”和“形式理论”中类推而来的用法。但广义地来说，形式逻辑是古老的，可追溯至两千年以前，而符号逻辑则相对较新，只有一个世纪左右的历史而已。

逻辑学基本原理

逻辑系统的性质

逻辑系统可具有下列性质：

一些逻辑系统不拥有上述所有性质，比如库尔特·哥德尔的哥德尔不完备定理证明了，没有任何一个蕴涵皮亚诺公理的算术形式系统可以同时满足自洽性和完备性。 同时他的针对没有通过特定公理扩展为带有等式的算术形式系统的一阶谓词逻辑的定理，证实了它们可以同时满足自洽性和完备性。

对于逻辑的不同理解

逻辑产生于对论证正确性的关注。逻辑是对论证的研究，这个概念在历史上是很基本的，而这也是不同逻辑传统的创立者如柏拉图和亚里斯多德所设想的。现代的逻辑学家通常会希望确保对逻辑的研究只局限于由适度一般化了的推论中所产生出来的论证；所以如《斯坦福哲学百科》所称，“逻辑……没有涵盖有效推理的整个课题，那是理性理论的工作。更明确地说，逻辑处理一种推论，其有效性可追溯至推论中的表述的形式特征，这可以是语言的，心理的，或其他的表述。”(Hofweber 2004).

相对地，伊曼努尔·康德引入了另一种概念来阐述什么是逻辑。他主张逻辑应当被设想为判断的科学，这种想法被戈特洛布·弗雷格采纳，写入他的逻辑与哲学著作之中，其中，思维（德语： Gedanke ）这一词取代了康德的判断（德语： Urteil ）。在此观点下，有效的逻辑推论是源于判断或思维的结构特征。

演绎和归纳

演绎推理关注于从给定的前提下有什么是可得出的。而归纳推理（从观察中推论出可靠广义化的过程）有时也被包含在对逻辑的研究中。相对应地，必须要区分出演绎有效性和归纳有效性。一个推论是演绎有效的，当且仅当不可能存在所有前提皆为真但结论为假的状况。对于形式逻辑的系统，演绎有效性的概念可以用语义学中已明确理解的概念严格地陈述出来。另一方面，归纳的有效性则要求必须定义对某一观察集合的“可靠广义化”。此定义可以用各种不同的方式来达成，有的方式会比其他的方式不那么形式化；有些定义也许会用到概率的数学模型。

发展历史

许多文化都采用复杂的推理系统，最初仅有三个地方把逻辑学作为对推理方法的明确分析，并且有持续的发展，那就是前6世纪的印度、前5世纪的中国和前4世纪与前1世纪间的希腊。

现代逻辑的形式复杂处理明显源自希腊传统，但是有人提出布尔逻辑的先驱可能知道印度逻辑（Ganeri 2001）。希腊传统自身来自亚里士多德逻辑的传播，哲学家和中世纪逻辑学家对它的评论。欧洲以外的传统没有存活到现代时期：在中国，对逻辑的学术研究传统在韩非的法家哲学之后就被秦朝压制；在世界，艾什尔里派（Ash"ari）的崛起压制了逻辑的原始工作。

但是在印度，经院学派正理派的创新持续到18世纪早期。它没有存活到 殖民地时期 （ 英语 ： Colonial India ） 。在20世纪，西方哲学家如Stanislaw Schayer和Klaus Glashoff探究了印度传统逻辑学的某些方面。

中世纪时期，在亚里士多德的想法显示与信仰大量兼容之后，他的逻辑被给予更大强调。在中世纪的后期，逻辑成为一部分哲学家的关注焦点，他们专注于对哲学论证的逻辑分析。

逻辑架构

经典逻辑

数理逻辑（符号逻辑）

直觉逻辑（构造性逻辑）

多值逻辑

亚结构逻辑（子结构逻辑）

非单调逻辑

模态逻辑

哲学逻辑

辩证法（辩证逻辑）

非形式逻辑

逻辑实现的三种方式

逻辑史

逻辑学应用

参考资料

G. Birkhoff and J. von Neumann, 1936. "The Logic of Quantum Mechanics". Annals of Mathematics , 37:823-843.

D. Finkelstein, 1969. "Matter, Space and Logic". In R. S. Cohen and M. W. Wartofsky, (eds.), Proceedings of the Boston Colloquium for the Philosophy of Science , Boston Studies in the Philosophy of Science, vol 13. ISBN 978-90-277-0377-4.

D. M. Gabbay and F. Guenthner (eds.) 2001-2005. Handbook of philosophical logic (2nd ed.). 13 volumes. Dordrecht, Kluwer.

D. Hilbert and W. Ackermann, 1928. Grundzüge der theoretischen Logik (Principles of Theoretical Logic). Springer-Verlag, ISBN 978-0-8218-2024-7.

W. Hodges, 2001. Logic. An introduction to elementary logic . Penguin Books.

T. Hofweber, 2004.Logic and Ontology. In the Stanford Encyclopedia of Philosophy.

R. I. G. Hughes (editor), 1993. A Philosophical Companion to First-Order Logic . Hackett.

W. Kneale and M. Kneale, 1962/1988. The Development of Logic . Oxford University Press, ISBN 978-0-19-824773-9.

G. Priest, 2004.Dialetheism. In the Stanford Encyclopedia of Philosophy.

H. Putnam, 1969. Is Logic Empirical? . Boston Studies in the Philosophy of Science, vol V.

B. Smith, 1989. "Logic and the Sachverhalt", The Monist , 72(1):52-69.

免责声明：以上内容版权归原作者所有，如有侵犯您的原创版权请告知，我们将尽快删除相关内容。感谢每一位辛勤著写的作者，感谢每一位的分享。