说明

维恩位移定律说明了一个物体越热，其辐射谱的波长越短（或者说其辐射谱的频率越高）。譬如在宇宙中，不同恒星随表面温度的不同会显示出不同的颜色，温度较高的显蓝色，次之显白色，濒临燃尽而膨胀的红巨星表面温度只有2000-3000K，因而显红色。太阳的表面温度是5778K，根据维恩位移定律计算得的峰值辐射波长则为502nm，这近似处于可见光光谱范围的中点，为绿色光。但实际我们看到的太阳是黄色的，这和各个波长成分的光所做出的贡献有关。

与太阳表面相比，通电的白炽灯的温度要低数千度，所以白炽灯的辐射光谱偏橙。至于处于“红热”状态的电炉丝等物体，温度要更低，所以更加显红色。温度再下降，辐射波长便超出了可见光范围，进入红外区，譬如人体释放的辐射就主要是红外线，军事上使用的红外线夜视仪就是通过探测这种红外线来进行“夜视”的。

本定律由德国物理学家威廉·维恩（Wilhelm Wien）于1893年通过对实验数据的经验总结提出。

频率形式

用f 表示频率，单位赫兹，则维恩位移定律可表示为以下频率形式

需要注意的是，以上频率形式中的辐射能流密度定义为“通过单位面积、单位宽度的频率带在单位时间中辐射出的能量”，而波长形式的辐射能流密度则定义为“通过单位面积、单位宽度的波长范围在单位时间中辐射出的能量”，因此fmax{\displaystyle f_{max}}和λ λ -->max{\displaystyle \lambda _{max}}对应的并不是同一个辐射峰。所以 fmax{\displaystyle f_{max}}和波长形式中的 λ λ -->max{\displaystyle \lambda _{max}}不满足频率×波长=波速 的关系式，即：

其中c 表示光速。

定律的推导

虽然威廉·维恩提出本定律的时间是在普朗克黑体辐射定律出现之前的1893年，且过程完全基于对实验数据的经验总结，但可以证明，本定律是更为广义的普朗克黑体辐射定律的一个直接推论。

根据普朗克定律，以波长为自变量的黑体辐射能流密度谱为：

为求出使得u 取得最大值的λ λ -->{\displaystyle \lambda }，令u(λ λ -->){\displaystyle u(\lambda )}对λ λ -->{\displaystyle \lambda } 的导数为0

若定义无量纲（又称“无因次”）变量

则

方程的解无法表示成初等函数（为郎伯W函数），但能否得到精确解并不影响本推导过程。可以很容易用数值方法得到x{\displaystyle x}

将解代入x 的表达式，可得：

其中λ λ -->{\displaystyle \lambda }纳米为纳米，温度单位为开尔文。

本定律的频率形式也可通过类似的方法推得，只要将作为出发点的普朗克定律写成频率形式即可。

参考文献

吴强、郭光灿编，《光学》，中国科学技术大学出版社，合肥，1996，第381页~第382页，ISBN 7-312-00762-7/O·173

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