简介

在英格兰萨福克郡奥德堡，在议论大厅面向南南西的垂直日晷。

日晷有许多不同的样式。有些使用阴影或阴影的边缘，而有些利用线或光点来显示时间。

产生阴影的物体称为日规，可以是一根细长的杆子，或是其它有明锐或直线边缘的物体。日晷有许多类型的日规，日规可以是固定不动的，也可以随着季节移动，日规的方向可能是水平或垂直于地面，或平行于地球自转轴的指向，或透过数学的计算，朝向任何的方向。

当日晷使用光来指示时间，会让阳光透过窄窄的狭缝或柱面透镜聚焦，形成平行的光。阳光经过一个小孔或一个小圆镜的反射可以形成光点，也能用来指示时间。

日晷可以有各种不同的表面来承接光点或阴影。平面是最常用的表面，但是也有球面、圆筒、锥状和其他的形状，以提高准确性或只是为了美观。

日晷在GG的可携性和指向上也有所不同。许多刻度盘需要知道所在地的纬度、精准的垂直方向（使用水平仪或垂直气泡），并且要指向真北。便携式的刻度盘可以调整：例如，它可能有两种以不同规则制做的刻度盘，像是水平和投影日晷的刻度盘，一起装在同一个盘子上。在这样的设计下，只有正确放置时才会显示一致的时间。

日晷显示的是地方太阳时，有些在设计上作了变更，可以显示平太阳时或是日光节约时间。例如，要符合官方时钟的时间，可能需要进行三种类型的修正。

首先，地球的轨道不是理想的圆，自转的轴也没有垂直于轨道平面，因此日晷显示的太阳时与钟表时在一年中的每一天都会有些许不同的差异。这种差别称为均时差，其的最大值可以达到15分钟。一个复杂的日晷，可以弯曲它的晷针或时间线来纳入这样的修正。但是日晷通常都是很简单的，使用小说明板或均时差表给出一年中不同日期的修正量。

其次，太阳时必须修正日晷所在地的经度相对于官方时间所在时区经度上的差别。例如，在英国格林尼治西方的日晷，使用同一个时区的时间，显示的时间会比官方的时间早。它会在官方时间的中午过后，才会因为太阳稍晚些通过子午线而显示正午的时间。这种修正往往可以经由旋转经度上相差的角度来加以修正

最后，如果还要调整日光节约时间，日晷需要将太阳时调整一个定量的时间，通常是一小时。这种调整通常是使用说明版，或是标示两组时间来做修正。

太阳的视运动

一个赤道日晷的顶视图。小时线在圆上是等分的。同样的，晷针（细圆柱棒）的影子也是均匀的移动；晷针的长度是圆盘外圈半径的5/12。此动画模拟的是在夏至日的上午3点至下午9点（不修正日光节约时间），当时太阳的位置在赤纬的最大值（大约23.5°）。当天，在北纬57.05° ，大致是亚伯丁和阿拉斯加的地理纬度，日出和日落时间大约是上午3点和下午9点。

从太阳的视运动最容易理解日晷的原理。地球在它的轴上自转，并以椭圆轨道绕着太阳公转。一个良好的近似，假设太阳是在天球上稳定的围绕着地球的天体，每24小时绕着天球的轴转一圈。天球的轴是连接两个天极之间的直线。 由于天球的轴和地球的自转轴是对齐的，所以当地的水平面与轴的夹角就是地理纬度。

不同于恒星的是，太阳会改变它在天球上的位置。在春天和夏天，它的赤纬度数是正值（在北天球），秋天和冬天，赤纬值是负的，并且有赤纬数值是零的（即位于赤道时的春分和秋分）。太阳的黄经也会改变，每年在天球上环绕一圈。太阳在天球上经过的路径称为黄道，黄道在天球上经过的星座被等分为12个区域，称为黄道12宫，太阳每年依序经过这12个区域。

在新加坡植物园的日晷。事实上，这个日晷的设计反映出新加坡几乎位于赤道上。

这种形式的日晷有助于理解太阳的运动。如果投射影子的晷针对准了天极，它的影子会以稳定的速度移动，并且这种旋转会随着季节改变。这是最常见的设计，在这种情况下，全年都可以使用相同的时间线。如果接收阴影的表面垂直与晷针（如赤道日晷）或环绕着晷针（如环形日晷），小时线会是等距划分。

在其它情况下，即使阴影是均匀的移动，时间线的分配会是不均匀的。如果晷针没有对正天极，或是它的阴影是不均匀的移动，转动和时间线必须作相对应的修正。光线若是掠过晷针上的一个小孔，或从镜子反射，就必须依据天极来追踪影锥。相对应的光点或指标如果落在一个平坦的平面上，将描绘出如同双曲线、椭圆或圆（在北极或南极点）的圆锥曲线。

圆锥曲线是光的影锥与平面相交的截点组成的线。影锥和圆锥曲线会随着季节变化而改变，也就是随着太阳的赤纬变化而改变；因此，跟随着光点位置的反射或阴影位置显示的日晷，其小时线会有周年性的不同变化。这些都会在牧羊人日晷盘、戒指日晷和方尖石的垂直日晷盘面上呈现出来。或者，日晷可以改变晷针相对于时间线的位置或角度，例如投影日晷或朗伯日晷的晷针。

历史

世界上最早的日晷来自埃及的帝王谷（大约公元前1,500年）。

在古老的埃及就有日晷的存在，且其他文化古国，包括中国、希腊和罗马都存在使用日晷的史料。

从考古纪录上所知，最古老的日晷是古埃及天文学的方尖碑（公元前3,500年）和巴比伦天文学的影钟（公元前1,500年）。据推测，人类在更早的日期就已经知道阴影的长度可以量度时间，但很难得到验证。大约在公元前700年，旧约描述了一个日晷－在大先知书的以赛亚书38:8和历史书的列王纪20:9提到 亚哈谢的日晷 。罗马作家Marcus Vitruvius Pollio（公元前25年）列出了当时所知的日晷和影钟。意大利天文学家Giovanni Padovani在1570年发表一篇日晷的论文，其中包括制造和勾勒出铺设壁画（垂直）和水平日晷的说明。Giuseppe Biancani的 Constructio instrumenti ad horologia solaria （约1620年）就在探讨如何制作一个完美的日晷。从16世纪以后，它们被广泛的使用。

中国早在古代就将一根标准高度为八尺的竿子垂直竖立在水平的地面上，在一天里从早到晚观察竿子投影的变化，就可以用来计量白天的时间。东汉许慎《说文解字》云：“晷，日景也。”此处“日景”即“日影”。

日晷的标准设施

以适当角度倾斜安置的指针或称为日规，是日晷上唯一需要经验才能安装的组件，因此大量生产用以显示时间的庭园日晷，多半不能正确的显示时间。在北纬45度或更高的纬度上也有许多日晷在使用。

日晷只要适当的调整晷针的倾斜角度，与地球的自转轴平行，就能在不同的纬度上使用。也就是说晷针的末端在北半球必须指向天球的北极点，在南半球则要指向天球的南极点。而除了对准南北极点之外，在刻度盘上的时间标示角度不是等距的，也需要配合着调整。同样的，刻度盘被扭曲的日晷也不能正确显示的时间。

在塔甘罗格的地平日晷（1833年）

如果要显示标准时间，日晷的设计就需要能转动来调整经度造成的时间偏差，由于每15度是一个时区，所以转动的最大范围是向东或西7.5度，但是晷针仍然必须对准天球的北(南)极点。不过即使日晷就放置在时区的中心经度线上，还是要作均时差的校正。

要修正日光节约时间，刻度盘上就需要有两组的数字或是使用修正表，而且还是要作时区内的经度偏差修正。而对有两组数字的日晷，还有个非正式的规范，就是夏天的数字要用暖色表示，冬天的数字则用冷色来表示。

通常日晷显示的真太阳时与钟表显示的时间会有差异，这就是所谓的均时差，在一年之中最大的差值可以达到15分钟。均时差的成因是地球的轨道是椭圆形的，还有自转轴与轨道面之间的倾斜。所以一个好的日晷必须附上一张永久性对照表，最少要以月为单位来修正均时差。比较复杂的做法则是将时间的标示作成曲线，或是将晷针作成弧度，或是其他的方法将均时差直接修正。

历史古迹

1985年10月10日－考古学家们在美国伊利诺伊州西南部的一条河谷中修复了一座巨大的古代印第安人日晷。这个直径136米的圆圈是由40棵6米高的杉树干围成的，据考证，公元900-1100年间居住在这一带的克赫克雅印第安人就是用它来分辨四季，确定日期的。

专门名词

一般情况下，日晷显示的时间是由一段阴影或光，投掷在称为钟面或盘面的表面上。虽然，通常是在平面上，但也可能是一个球体、圆柱、角椎、螺旋结构和其他各种形状的内部或外部表面。

以阴影或光线落在刻度盘的表面所显示的时间，通常会刻画上小时线。这些线通常是直线，但也有可能是弯曲的，完全看日晷是如何的设计（见下文）。在有些设计中，可能有一年中的日期设定，或可能需要知道日期才能找到正确的时间。在这些情况下，可能有多条时间线分别用在不同的月份，或可能设置能计算月份的机制。除了时间线，刻度盘面可能还会提供其他的资料－－如地平圈、赤道和回归线－－这些统称为盘面工具。

制造阴影或光，以投射在刻度盘的整个部分称为日规（gnomon） ，也常被当成日晷。然而，日规有用的部分通常只是产生阴影的边缘（或一段线性的特征）所投下来的阴影以确定时间；这段线性的边缘才真正是日晷的晷针（style）。这个晷针的排列平行于天球的轴，因此会与当地的地理子午线一致。在某些日晷的设计上，晷针的形状只是在整体尖端的一个点状物，用于确定日期和时间；这个点状物被称为日晷的节点（nodus） 。有些日晷使用晷针和节点确定日期和时间。

晷针相对于盘面通常是固定的，但并全都是这样；在一些设计，如正投影日晷（analemmatic sundial），晷针是依月分（日期）移动的。如果晷针是固定的，在盘面上位于晷针垂直处下方的线称为 副晷针 （ substyle ） ，意思就是在晷针的 下方 。晷针与刻度盘面之间的角度称为 晷针高度 ，但此处的 高度 即为 角度 ，是与一般不同的用法。在许多的墙面日晷， 副晷针 与正午线不相同（见下文）。在刻度盘上的正午线和副晷针之间的角度距离称为 副晷针距离 ， 距离 在此处的意思也是 角度 ，这又是一个不寻常的使用法。

传统上，许多日晷都有铭文。这些铭文通常是警语或讽刺短诗的风格：深沉的思考与反应时间和生命的短暂，但有时会展现日晷制造者的幽默或俏皮 。

如果刻度盘上的时间线是等距离的直线，这个日晷会被称为 等角 （ equiangular ）。多数的等角日晷都有固定的晷针，并且其指向会与地球的自转轴对齐，同时接收影子的表面相对于轴也是对称的；这些例子包括赤道式日晷、赤道弓形日晷、环形日晷、浑天仪、圆柱形日晷和圆锥形日晷。然而，其他的设计也有等角日晷，像是投影日晷中的朗伯日晷，它的晷针是可移动的。

在南半球的日晷

在南半球澳大利亚伯斯的日晷。放大可以看见时间线是逆转的，读出来的时间要参考均时差图做修正。

在半球的某个特定纬度上的日晷，换到另一个半球在相对的纬度上要反转过来使用。 在北半球正对着南方的垂直日晷，在南半球就要改成正对北方的垂直日晷。水平日晷的改正，则要找到真北或南，两者都要经过相同的程序 。晷针，要设置正确的高度角，在南半球要指向真南极，就如同在北半球要指向真北极 。同时，时间线也会在相对的方向上，所以时间线是逆时针方向，而不是顺时针方向 。

在一个半球设计的日晷，它的盘面是水平的平面；移到另一个半球就可以在互余的纬度上作为垂直的墙面日晷。例如，在澳大利亚伯斯的纬度是南纬32度，就可以移至北纬58度（也就是90 - 32）做为正对南面的垂直日晷，这个位置比苏格兰的伯斯偏北一点。在苏格兰的这个垂直墙面会与澳大利亚的水平面平行（忽略经度上的差异），所以这两个日晷是一模一样的。

在南半球使用的日晷比北半球少。一个原因是南半球的均时差与季节不对称（参见 下文）。从11月初至2月中，当南半球的夏季时，日晷的时间与钟表可以相差达半小时，这增加了它成为计时器的难度。在北半球的夏天，这个差异大约只有这个最大值的三分之一，并且往往可以忽略而不去计较这个误差。由于日晷通常都在夏季使用，所以北半球的环境比较合适。

从日晷读取的时间调整暨计算钟表时间

日晷与钟表之间最常见也是最大的差异就在日晷的时间线没有正确的指向或是正确的制定小时线。例如，如上文所述，大多数的商业日晷都被设计为 地平日晷 。这样的一个日晷要能精确，必须依据当地的纬度设计，它的晷针必须平行与地球的自转轴，晷针和地平面的高度（它与水平线的角度）必须符合真北的高度。调整晷针的高度，日晷必须调整高度，略微向上和向下调整，同时还要保持晷针南北方向的对齐 。

夏令时（日光节约）的调整

世界上有一些地区有实行日光节约时间，调整官方的时间，通常是一小时。 这种转换必须添加到日晷的时间标示上，使它能够与官方的时间一致。

时区（经度）的修正

一个标准的时区大致涵盖15°度的经度范围，所以在那个时区内的任何一个点，无论是否在那经线上（通常都是15°的倍数），都是以那条经现为准，但其实每相差一度时间就会有4分钟的差异。在插图上，在时区西侧的日出和日落时间会比 官方 的时间晚，相较之下东侧的则会比较早。如果一个日晷的位置，就说它是位于参考经线西方5°，它的时间读数就会慢上20分钟，因为太阳每小时绕行15°的经线，这在一整年当中的修正都是常数。对于刻度盘是等角的赤道式、球面、或朗伯日晷，可以通过旋转盘面做出正确修正，而无须更改日规的位置或方向。然而，这种方法不是用于其他形式的日晷，像是水平式，必须经由检视才能做适当的修正。

在最极端的情况下，包括日光节约时间，官方时间的正午可以提前三个小时（太阳过中天的时间在官方时间的下午三点，3P.M.）。出现这种情况的地区包括阿拉斯加的最西边、中国和西班牙。更多详细的资料和例子，请参阅时区的偏差。

均时差修正

均时差 － 相较于钟表上显示的地方平均时，在轴上方的日晷时会出现比较”快”，在轴的下方日晷时则会比较”慢”。

The 赫斯特父子的日晷在1812年，使用一个圆形的尺规修正均时差。现在展示在德比博物馆。

虽然看起来太阳几乎是以等速的围绕着地球旋转，但其实是不一致的。这是因为地球的自转轴相对于轨道平面不仅是倾斜的，并且还是椭圆轨道（不是完美的圆轨道）。因此，日晷的时间不同于钟表标准时。每年有四天，这个修正值为零，但在其它的日子，它的差值最大可以早或晚到15分钟。这个修正的量，称为均时差。这种修正是全球性的；它与日晷的纬度和形式没有任何关系。但是它的变化也不会跨越很长的时间，像是几个世纪或更长的时间 ，因为地球的轨道和自转运动在缓慢的变化。因此，几个世纪前做的均时差的图和表现在明显的是不正确的。读一座旧日晷的时间要参照现在的均时差，而不是以当时制作在盘面上的来修正。

在一些日晷上，有提供校正的均时差表附在其上的饰板。然而，在更复杂的日晷，这个程式可以做成自动化的。例如，一些弓形赤道日晷有一个小轮，可以设定一年的时间；这个小轮转动赤道弓，抵消了时间的测量。在其它的情况下，时间线可能是曲线，或是赤道弓的形状像一个花瓶，利用太阳在一年中的纬度变化，适当的修正时间 。

A 日光时间仪 （heliochronometer）是一种精准的日晷，它在1763年由Philipp Hahn首度发展出来，并且大约在1827年由Abbé Guyoux加以改善 。它将视太阳时修正为平太阳时或其它的标准时间。 日光时间仪通常可以显示出一分钟至数分钟的世界时

许多形式的日晷都添加了日行迹将视太阳时修正至平太阳时。通常它的时间线形状会依据均时差成为类似”8”字形的图形（日行迹）。这消弥了地球轨道轻微的偏心和转轴倾斜所造成与平太阳时最大约15分钟的时间差。这种形式的装修会在复杂的水平和垂直日晷上看见。

在准确的钟被发明之前，在17世纪中叶，日晷是最普通的时计，并且被认为能提供正确的时间，也没有使用均时差。在发明好的钟之后，日晷还是被认为是准确的，而钟是不正确的。均时差被用在和今日相反的方向上，修正钟的时间让它和日晷一致。一些为钟精心制作的"钟差"（equation clock），像是约瑟夫威廉姆森在1720年的注册的机制，可以自动的完成这种修正（威廉姆森的装置可能已经首次使用了差速齿轮装置）。直到1800年以后，不正确的钟表时才被认为是 正确的 ，而日晷时通常是 错误的 ，均时差才变成现在的形式。

日规轴固定的日晷

日晷上最常用来观测与形成阴影的晷针位置是固定，并且与地球自转轴对齐，也就是指向真北和真南，而且与水平念的夹角等于当地的地理纬度。这根轴与天球轴对齐，它是指向目前的天北极，接近极星钩陈一但并不是对准它。更明确的说，天极的直下点落在真实的北极，在赤道则是指向水平的向。在斋浦，著名的日晷所在地，日规提升的角度是26°55"，反映出当地的纬度。

在给定的任何一天，太阳相对于轴的转动式均匀的，一小时大约15°，每24小时完成一个圆周（360°）。与轴对齐的日规所投下的阴影（半平面）充满了被向太阳的部分，同样的也是每小时绕着天球的轴转动15°。接收这个阴影的面通常是平坦的，但也可以是球、圆柱、圆锥，或其他的形状。如果阴影落在与天球轴对称的面上（向是一个浑天仪或是赤道日晷），阴影在表面的移动就会是均匀的；日晷上的时间线就是等距的。然而，如果接收阴影的面不是对称的（像是多数的水平日晷），阴影在面上的移动就不会是均匀的，时间线也就不会是等距的；一个例外是下面会介绍的朗伯日晷。

有些类型的日晷被设计成日规是固定的，但没有对准天极，像是垂直的方尖碑。这种日晷将在#基于节点的日晷那一章节中介绍。

赤道日晷

在北京故宫的赤道日晷。 39°54′57″N 116°23′25″E  /  39.9157°N 116.3904°E  / 39.9157; 116.3904  ( Forbidden City equatorial sundial ) 晷针指向真北，与地平面的角度是当地的地理纬度。仔细查看full-size image显示有类似蛛网状的日期环和时间线。

最简单的日晷就是赤道日晷，只是在圆盘的中心穿过一根平行于地球自转轴的棒子，而圆盘的平面与地球的赤道面平行。赤道日晷的特征是接收阴影的盘面是平行于日规与晷针的“赤道盘面”（也称为等昼夜平分盘面） 。这个平面被称为赤道面，因为它与地球和天球的赤道面是平行的。如果日规是固定和对齐地球的自转轴，太阳投下的日规阴影相对于地球的视转动就会是均匀的；这会使在赤道面上的阴影线均匀地转动。由于太阳在24小时转动360°，所以在赤道日晷上的时间线每小时的角度为15°（360/24）。

角度的均匀性使这种日晷很容易建造。如果日晷的材料是不透明的，赤道盘面的两面都需要标示时间线，因为在冬天时，晷针的影子会在下盘面，而夏天时晷针的影子会在上盘面。透明的盘面（例如玻璃），时间的角度必须标示在向阳面，然而，时间的数值（如果使用）在盘的两面都需要标示，但是面对太阳和背向太阳的两面数值是不同的。

这种盘面的另一个主要的优点是均时差（EoT）和日光节约时间（DST）的修正很简便，每天只需要旋转适当的角度。这是因为时间线在片面上的间隔是相等的。由于这个原因，通常公开展示的日晷都会选用赤道日晷，它可以合理的准确显示真地方时。

通过下面的关系式可以修正均时差：

在接近分点的春分和秋分，太阳移动的的圆轨道接近赤道平面；因此在一年此刻，盘面上的阴影通常会模糊不清，而这是赤道日晷在设计上的一个缺点。

有时，赤道日晷上会加上一个 节点 ，这可以让日晷显示出一年中的日期。在任何一天，节点的阴影会在赤道的盘面上沿着圆轨迹移动，由它的半径可以测量太阳的赤纬。节点可以设置在日规的末端，或是晷针上的任何一处。古代有一种赤道日晷的变种只有节点而没有晷针，同心圆与时间线的排列组成的结构像一个蜘蛛网 。

水平日晷

在明尼苏达州的水平日晷。2007年6月17日12:21。位置是北纬44°51"39.3"，93°36"58.4"。

在 水平日晷 （也称为 庭园日晷 ）接收投影的面是对正于水平面，而不是垂直与晷针的赤道盘面 。因此，阴影现在盘面上的转动不是均匀的，时间县之间的间隔需要依据计算

此处的L 是日晷的地理纬度（也是晷针相对于水平面的角度）， H H {\displaystyle H_{H}} 是给定的时间相对于盘面上正午时间线（这条线在晷面上永远指向真北）的角度， t 是在正午之前或之后时间的数值。例如，在下午3小时的时间线角度 H H {\displaystyle H_{H}} ，因为tan 45° = 1，就等于SinL的反正切。当L = 90° （在北极），水平日晷就变成赤道日晷；晷针就直直朝上（垂直），水平面对齐赤道平面；时间线的形式也变成 H H {\displaystyle H_{H}} = 15° × t，就像一个赤道日晷。在地球赤道的水平日晷，因为L = 0°，水平的晷针就如同极日晷的例子一样，必需从盘面升起（见下文）。

在英国伦敦邱宫外详细的水平日晷。

水平日晷的主要优点是容易读取，并且太阳整年都能照射到日晷的盘面，所有的时间线都与日规交叉在晷针与盘面交会的点。因为晷针对正著真北，与水平盘面的夹角等于日晷所在地的地理纬度L。日晷的纬度若设计成在基础上可以向上或向下调整，就可以适用在其他的纬度。例如，一个设计在纬度40°的日晷，如果将盘面向上倾斜5°，并且晷针依旧对齐地球的自转轴，就可以在纬度45°使用。

许多观赏用的日晷是为在北纬45度使用设计的。一些大量产的庭园日晷没有正确的计算与刻画时间线，因此永远不能正确的显示时间（除了显示正午时刻）。 名义上，一个标准时区跨越15度宽的经度，但会配合地理或政治边界修改。一个日晷可以绕着它的晷针（但晷针必需对准天极）转动调整到正确的当地时区。大多数的情况，只要在7.5度的范围内向东或西转个2到3度就够了；这将导致日晷没有相同角度时间线的差异。要正确的显示夏令时，一个盘面就需要两套数值或是修正表。一个非正式的标准是夏天的数值使用暖色调，冬天的数值使用冷色调。

由于时间线的分布不是等距的，因此均时差的修正不能以晷针为轴来旋转盘面。这种类型的盘面的均时差通常要在盘面的空位上或附近制作修正表。

水平日晷做常见的场所是庭园、教堂和墓园等共区域。

垂直日晷

在英国诺福克霍顿厅的两个垂直日晷 52°49′39″N 0°39′27″E  /  52.827469°N 0.657616°E  / 52.827469; 0.657616  ( Houghton Hall vertical sundials ) 。左边和右边的日晷正面分别对着南方和东方。两个晷针是相互平行的，它们对水平面的角度等于地理纬度。面向东方的日晷是个时间线相互平行的极日晷，晷面与晷针是平行的。

在一般的 垂直日晷 ，接收影的平面是垂直的；一如往常，日规的晷针要与地球自转轴对齐 。如同水平日晷，阴影的现在盘面上的移动是不均匀的，日晷不是 等角 。如果垂直日晷的盘面朝向正南方，时间线的角度由相反的公式描述

此处的L 是日晷的地理纬度， H H {\displaystyle H_{H}} 是给定的时间相对于盘面上正午时间线（这条线在晷面上永远指向真北）的角度， t 是在正午之前或之后时间的数值。例如，在下午3小时的时间线角度 H H {\displaystyle H_{H}} ，因为tan 45° = 1，就等于CosL的反正切。有趣的是，在面向南方的垂直日晷盘面上，影子的移动是 逆时针 的，但是在水平和赤道日晷的盘面上，影子是顺时针向运行。

垂直日晷的盘面垂直于地面，它的方向直接朝向南方、北方、东方或西方的称为 正向垂直日晷 。它被广泛的认为，并且在受人尊敬的出版品中：无论白天的日照时间有多长，在一天当中，一个垂直日晷的盘面被阳光照到的时间不会超过12小时 。然而，有一种例外，就是位在热带地区面向着极区方向的正向垂直日晷（在北回归线和赤道之间，朝向北方的垂直正向日晷。），从日出到日落之间受到阳光照射的时间，在夏至前后会短暂的超过12小时。例如，在北纬20度的，在6月21日，阳光照射在日晷北面的时间长达13小时又21分钟 。不是正向南方的垂直日晷（在北半球）每一天受到阳光照射的时间可能会很明显的少于12小时，这取决于它们面对的方向和一年中的日期。例如，一个面向东方的垂直日晷，只能在早上显示时间；在下午，阳光就照不到它的盘面。正向东方或西方的垂直日晷是 极日晷 ，下文会说明。面向北方的垂直日晷是不寻常的，因为它只能在春天和夏天使用，并且除非在热带，将不能显示正午前后的时间（即使在热带，也只能在仲夏显示出正午前后的时间）。对非正向的垂直日晷－它们不是面向四方为－ 晷针的设置和时间线的计算，在数学上会变得很复杂； 经由观测来设置时间线可能反倒比较容易，但是至少要先计算设置晷针的位置；这种日晷称为 斜向日晷 。

在捷克布拉格梅图耶河畔新城的"双"日晷；观测者几乎面向正北。

垂直日晷通常安置在建筑物的墙面上，例如市政厅，它们在那里冲天和高耸的墙壁上，很容易就可以从远处看见。在某些情况下，矩形的塔在四面都会设置垂直日晷，以完整的提供白天的时间。绘制在墙上或显示在镶嵌石块上的盘面，日规往往是单独的一根坚固金属棒，或是三根金属的脚。如果墙面是朝向南方，但是没有对着正南方，正午的时间线就不会倘晷针的下方，时间线就必须修正。由于日规的晷针必需与地球自转轴平行，它永远只向真北，与水平面的角度也必须和地理纬度相同；正对南方的日晷，它与垂直面的角度语地理纬度的余角相等，也就是90°减去地理纬度 。

口袋日晷

这种可以折叠的德国日晷有一排日规，可以将晷针正确的调整至任何的纬度。当阴影越过日晷，较小的晷面会显示意大利和巴比伦的时间。盘面还可以显示一天的长度和太阳在黄道12宫的位置。

极日晷

在澳洲墨尔本墨尔本天象厅的极日晷。

极日晷 ，接收日规上晷针投影的平面与晷针是平行的 。

因此，投影会落在日规另一侧的表面上，太阳相对于晷针的移动是垂直的转动。如同日规一样，所有的时间线都会与地球的自转轴对齐。当阳光几乎平行于盘面时，影子的移动会非常迅速，间距也会很大。朝向东面或西面的垂直日晷就是极日晷的极佳例子（正午时影子的移动非常迅速）。然而，极日晷的盘面不需要垂直，它只需要与日规的晷针平行。因此，盘面相对于水平面的倾斜就是地理纬度，而晷针也有相同倾斜角度的日晷就是极日晷。时间线的垂直距离 X 可以由下面的公式描述：

此处的 H 是晷针在盘面上的高度， t 是在盘面中心时间前或后的时间（通常以整点标示）。中心时间是晷针影子垂直落在盘面上的时间，对东向的极日晷而言是早上6点，西向的则是下午6点，前述倾斜角度的将是正午时刻。当"t"接近距离中心时刻± 6小时的时候，间距"X"会发散到+ ∞；这发生在太阳的光线成为平行于晷平面的时候。

斜向日晷

倾斜对日晷时间线造成的影响。在北纬51°，设计成朝向正南方的日晷（最左边）显示从早上6点至晚上6点所有的时间线，并且都对称于12点的正午时间线和收敛于规根。相较之下，朝向西方的日晷（最右边）时间线是平行的，并且只有下午的时间。在中间的分别朝向西南南方、西南方和西南西方，时间线不与12点的正午线对称，而且上午时间线的间隔比下午的宽阔。

斜向日晷 是非水平设置，盘面没有正对着正方位的东、西、南、或北 。像其他的日晷一样，日规上的晷针还是需要与地球的自转轴对齐，但是时间线不再会与正午线对称。对垂直日晷，正午线和其他时间线的角度 H VD {\displaystyle H_{\text{VD}}} 可以由下面的公式得到。要注意的是 H VD {\displaystyle H_{\text{VD}}} 被定义为相对于正午线以顺时针方向在上方的角度是正值；转换成等值的太阳时的时候，需要仔细考虑它属于日晷的哪一个象限内 ：

此处的 L {\displaystyle L} 是日晷所在地的地理纬度； t 是在正午前或后的时间； D {\displaystyle D} 是相对于正南方的倾斜角度，在定义上由南向东是正值；而 s o {\displaystyle s_{o}} 是调整盘面方向的开关值，盘面偏向南方的值为 +1，盘面偏向北方的值是 -1。当这个日晷对正南方时（ D = 0 ∘ ∘ --> {\displaystyle D=0^{\circ }} ），这个公式就如同前述的垂直日晷，也就是：

当日晷没有对正四方位时，日规的副晷针就不会与正午线对齐。副晷针和正午线之间的角度 B {\displaystyle B} 可以由下式得出 ：

如果垂直日晷正对南方或北方（ D = 0 ∘ ∘ --> {\displaystyle D=0^{\circ }} 或 D = 180 ∘ ∘ --> {\displaystyle D=180^{\circ }} ），这个角 B = 0 ∘ ∘ --> {\displaystyle B=0^{\circ }} ，副晷针就会与正午时间线重合。

日规的高度，也就是晷针与盘面的夹角 G {\displaystyle G} ，由下面的公式得出：

Reclining dials

用于导航和计时的携带式日晷

大约在中世纪先进的，便于携带的日晷被发展出来。

折叠式日晷

可携带的折叠式日晷

一种便于携带的日晷称为 折叠式日晷 ，他有以绞链接合在一起的两个小晷面，通常会折叠起来放在平整的小盒子内，以方便放在口袋中。晷针则是在两晷面之间的带子，当带子被扯紧拉直时，两个晷面会互相垂直，一个面形成垂直式日晷，另一个面则是水平式的日晷。 最考究的晷面材料是以白色的象牙制作，图饰上来自中国的暗色真漆，晷针则是黑色的丝绸、亚麻或大麻纤维。

如果在晷针上正确的位置打个结作为节点，折叠式日晷也能当作日历来使用，至少可以显示农作的适当时机。

让两个晷面以不同的角度结合(会产生不同的投影)，折叠式日晷便可以自行调整。当两晷面显示出相同的时间，而且绞链是水平的，折叠式日晷指示的是当地的视太阳时。另外，当绞链朝向北方(在北半球时)，折叠式日晷被旋转了一个角度，晷针才能与地球的自转轴平行，则当正午、日出与日落时，折叠式日晷的时间不会受到纬度改变的影响，但是在早上9点和下午3点，纬度每偏差1度，在两个晷面上的时间便会相差4分钟（肇因于日晷在错误的纬度上）。

这表示折叠式日晷可以像指南针一样来使用，甚至可以测量纬度。也些折叠式日晷附有小的铅锤和分度器来读取正确的纬度；也有些附有指南针，可以测量地理上的特征。在古代，大型的(1米以上的)折叠式日晷曾经被用于航海上。

于1742年在都柏林以黄铜制造的携带式日晷。

18世纪早期的携带式日晷

这一种形式的日晷以黄铜制造，直径约8公分，当携带外出时有黄铜的盖子保护（图中未显示）。有些特点使他能保持足够的精确度，如附有指南针可以正确的定出北方，时间的刻度为5分钟。这个日晷是1742年由在都柏林的一位数学仪器制造商Gabriel Stokes制造的。

等高仪日晷(Elevation sundial)

等高仪可以显示正确的日期，是使用在导航与天文学上的日晷。

在设计上是一个平坦的小圆环，有一个小把手，或是像表链上的饰物，还是小装饰。. 当以把手将环悬吊起来时，小孔会在环的内侧投下阴影，经由环内的标示可以显示时间，但使用者自己必须知道现在是上午还是下午。通常这个小孔被设置在一片可以滑动和锁住，用来调整日期的金属片上。

在现代，美国的特种部队仍然喜欢在他们的刀片上刻上一个简易的日晷，以便在手表失效时仍能知道时间。

在曼陀玲上的日晷，大约在 1612

建筑在巴黎的旅者日晷，可能是Butterfield在18世纪末叶制作的

精密日晷 (日光天文钟)

一种精密的日晷，被称为 日光天文钟 ，可以校正视太阳时为平太阳时或是其他的标准时。

日光天文钟的精确度可以达到与世界时的差异少于一分钟，相关的讨论请参考Sundial Accuracy。

赤道弓形日晷

传统上的日光天文钟是 赤道弓形日晷 ，作为晷针的是一根伸展开来与地球自转轴平行的棒状物，晷面是在在内侧标示上了时间的标线半圆形的环，环的直径在2～3米，材质是不会受温度影响而膨胀或收缩的因钢，这是在第一次世界大战前在法国发明的钢材，使铁路整年都能畅通无阻。

读取时间的方法是最简单的，只要看相两个希腊瓶的弓形晷针在赤道环上的投影。[1]瓶型的阴影落在时间线上的位置可以指出一年中正确的日期和太阳高度的改变。

目前最巨大的赤道弓形日晷是位在印度斋浦以石材制造的日晷，是一系列天文设施中的一件。

古希腊的日晷

在古希腊使用一种称为 pelekinon 的日晷（轴像，明显的因为等时线和日期线的形状，暗示这种古老的日晷是双轴的 pelekus ）。 晷针是标尺或是极，竖立在平面上或是半球型的晷面上，标尺顶端的投影在平面的晷面上扫掠出双曲线的轨迹，或在球面上画出圆弧。这种日晷的优点是可以确实的标记出一年中所有季节的 时日。

地球仪式日晷

地球仪式日晷可以将时间修正为平太阳时或其他的标准时间，他们通常会按照地球仪的均时差将等时线绘成 8 字形。均时差的成因是地球的轨道是椭圆形的，还有自转轴与轨道面之间的倾斜，在一年之中最大的差值可以达到15分钟。

在公共的广场非常适合安置这种精确的日晷，在旗竿上的球可以作为晷针上的节点，晷面则可以镶嵌在道路上。

变心日晷

有趣，但精确度稍差的变心日晷可以用混凝土来制作等时线，然后让使用着站在标示月份的方格中，安排好的月份方格可以修正季节的差异，而使用者的头部就当成晷针。如果日晷是被铸造在混凝土中，他就几乎不可能被破坏，并且具有合理的准确度和使用的乐趣。

正投影日晷

一种变心日晷是结构非常简单的正投影日晷，首先想像有一个赤道日晷悬浮在空中，有一根指向天球极点的棒子和垂直于这根棒子的圆环，"12"点标记在圆环的最低处，其他的时间则如平常的标记在环上。在某一个特定的日期和时刻，棒上的一个点 A （能落在环上的点与一年中的日期和时间有关）投影落在环上的点 B （与时间和地球在轨道上的位置有关），然后在地面上绘出A点与B点的垂足A"与B"点。这时你若站在A"点上，你的影子就会投映到B"点上，因为太阳就在ABA"B"这个平面上。

在中纬度，这个椭圆形和时间标记的大小可以达到6米，这样观察者的头（晷针）的影子都能落在时间标记的附近。

朗伯日晷

朗伯日晷（Lambert dials）是另一种日规（晷针）必须移动的变心日晷 。相对于椭圆形的正投影日晷，朗伯日晷的时间线类似于赤道日晷、球形或圆柱日晷，是均匀等角度的圆形刻画。朗伯日晷的晷针不是垂直的，而是朝向极点倾斜一个角度，而这个角的大小是α=45-(ψ/2)，此处的ψ是所在地的地理纬度。因此，在北纬40°的朗伯日晷的晷针的倾角是朝向北方倾斜25°。要读取正确的时间，晷针也必须配合太阳的赤纬在子午线上移动适当的距离Y：

此处的 R 是朗伯日晷的半径，δ是一年当中太阳在当时的赤纬。

反射日晷

牛顿 利用南向的窗户发明了反射日晷，他在窗台上放置一小片的镜子，然后将天花板和墙面当成晷面，绘制上时间的标记。镜子好比是晷针上的节点，反射阳光成为一个亮点。这提供了一个巨大、精确且完全可以校正的日晷，使用的材料最少，而且不占用到任何的空间。 这种设计可以简单的作成年历表。

地平式日晷

最后，介绍一种有趣的经过改变但还能正确显示时间，晷面作成心型的地平式日晷（心脏的形状），基本上还是一种庭园日晷。心脏线是横过晷面。阴影横过心脏线的边缘处是读取时间标记的位置，在这儿可以读到盘面上所显示的时间。虽然晷面不能移动，但只要转动晷面下的等角时间标示，这个日晷可以调整为夏令时间。

数位日晷

数字化的日晷利用光和影来"写"时间，以数字或文字来取代在不同地点的时间标记。一种设计是在屏幕上使用两个平行的遮罩，由阳光进入的样式来判断时间和日期。

注解

^ 在专业论文中，"gnomon"这个字也被用来描述节点至日晷盘面的垂直距离（高度），称为"规高"（日规高度，不是日晷整体的高度）；晷针与日晷盘面的交点称为"规根"（gnomon root）。

参考文献

《日晷设计原理》，吴振华著，上海交通大学出版社，2001年6月。

Sundials: Their Theory and Construction , Albert E. Waugh, Dover Publications, Inc., 1973, ISBN 978-0-486-22947-8.

"Sundials Old and New", A.P.Herbert, Methuen & Co. Ltd, 1967.

参看

圭表

月晷

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