概要

两个不同的正弦波却有相同的样本值。蓝色正弦波的频率 F b {\displaystyle Fb\,}

较低；红色正弦波的频率 F r {\displaystyle Fr\,}

较高。

周期现象上的混叠

太阳在天空由东往西移动，两次的日出间隔了24小时。若某个人每23小时对天空拍张照片，太阳会好似由西向东移动，并且日出周期由24小时转变成552小时(24×23=552)。相同的现象也会发生在高速旋转的车轮钢圈，视觉上看到的旋转方向和实际上相反。这就是时间混叠。

若对一个穿有人字呢图案外衣的人摄影，播放时会发现影片中的线条数目会少于真实图案的线条数目，此现象被称为莫列波纹。这就是空间混叠的例子，它的成因之后会阐明。

周期信号的取样

奈奎斯特准则

以不产生交叠现象的状况下所定的取样频率 如上图所示 若取样的频率太低 就会产生取样的结果和原来的样本不同的状况 若一样本的频谱是带限频谱 也就是在某一频率ǀWnǀ之外都为0的频谱 那么取样频率Ws就必须要大于两倍的Wn 才不至于使频谱产生交叠 也因此产生失真

数学式 Ws > 2Wn 即 奈奎斯特准则

名词的起源

音频的例子

数学上的解释

连续信号

以一规律时间间隔对连续信号幅值量化

更好的取样方式(滤波)

重建

混叠

二个不同频率的信号，在某一特定的采样速率下进行频谱搬移，会出现频率相同的情况

最佳化滤波

提醒

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