混叠
概要两个不同的正弦波却有相同的样本值。蓝色正弦波的频率Fb{displaystyleFb,}较低;红色正弦波的频率Fr{displaystyleFr,}较高。周期现象上的混叠太阳在天空由东往西移动,两次的日出间隔了24小时。若某个人每23小时对天空拍张照片,太阳会好似由西向东移动,并且日出周
概要
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两个不同的正弦波却有相同的样本值。蓝色正弦波的频率 F b {\displaystyle Fb\,}
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较低;红色正弦波的频率 F r {\displaystyle Fr\,}
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较高。
周期现象上的混叠
太阳在天空由东往西移动,两次的日出间隔了24小时。若某个人每23小时对天空拍张照片,太阳会好似由西向东移动,并且日出周期由24小时转变成552小时(24×23=552)。相同的现象也会发生在高速旋转的车轮钢圈,视觉上看到的旋转方向和实际上相反。这就是时间混叠。
若对一个穿有人字呢图案外衣的人摄影,播放时会发现影片中的线条数目会少于真实图案的线条数目,此现象被称为莫列波纹。这就是空间混叠的例子,它的成因之后会阐明。
周期信号的取样
奈奎斯特准则
以不产生交叠现象的状况下所定的取样频率 如上图所示 若取样的频率太低 就会产生取样的结果和原来的样本不同的状况 若一样本的频谱是带限频谱 也就是在某一频率ǀWnǀ之外都为0的频谱 那么取样频率Ws就必须要大于两倍的Wn 才不至于使频谱产生交叠 也因此产生失真
数学式 Ws > 2Wn 即 奈奎斯特准则
名词的起源
音频的例子
数学上的解释
连续信号
以一规律时间间隔对连续信号幅值量化
更好的取样方式(滤波)
重建
混叠
二个不同频率的信号,在某一特定的采样速率下进行频谱搬移,会出现频率相同的情况
最佳化滤波
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