简介

丹尼尔·伯努利（Daniel Bernoulli，1700年2月8日-1782年3月17日），生于荷兰格罗宁根，著名数学家，约翰·伯努利之子，为伯努利家族代表人物之一。伯努利发现了“边界层表面效应”，这一发现被称为“伯努利效应”。这个理论产生的力量是巨大的，空气能够托起沉重的飞机，就是利用了伯努利定律。

丹尼尔·伯努利

人物生平

1700年2月8日，丹尼尔·伯努利出生于荷兰的格罗宁根，他是约翰·伯努利（Johann Bernoulli）的第二个儿子，雅各布·伯努利的侄子。他出生时父亲约翰·伯努利正在格罗宁根担任数学教授。 1713年，伯努利开始学习哲学和逻辑学。 1715年，伯努利获得学士学位。 1716年，伯努利获得艺术硕士学位。在这期间，他的父亲，特别是他的哥哥教他学习数学。他的父亲试图要他去当商业学徒，谋一个经商的职业，但是这个想法失败了。于是又让他学医，起初是在巴塞尔。

1721年，通过论文答辩，伯努利获得医学博士学位。他的论文题目是“呼吸的作用（Derespiratione）”。同年，他申请巴塞尔大学的解剖学和植物学教授，但未成功。

1724年，他在威尼斯发表了他的《数学练习(Exercitationes mathematicae)》，这引起许多人的注意，并被邀请到彼得堡科学院工作。

1725年，回到巴塞尔之后，他又与哥哥一起接受了彼得堡科学院的邀请，到彼得堡科学院工作。在彼得堡的8年间(1725年—1733年)，他被任命为生理学院士和数学院士。 1727年，他和L.欧拉起工作，起初欧拉作为伯努利的助手，后来接替了他的数学院士职位。这期间伯努利讲授医学、力学、物理学，做了许多显露他富有创造性才能的工作。 1733年，由于哥哥尼古拉第二的暴死以及严酷的天气等原因，他回到了巴塞尔，在巴塞尔他先任解剖学和植物学教授。 1738年，出版了一生中最重要的著作《流体动力学(Hydrodynamica)》。

1743年，成为生理学教授。 1747年，成为柏林科学院成员。 1748年，成为巴黎科学院成员。 1750年，成为物理学教授，而且在1750年—1777年间还任哲学教授。同年被选为英国皇家学会会员。 1782年3月17日，在瑞士逝世 。

学术成就

伯努利最早的数学著作是《数学习题（Exercitationes）》，发表于1724年，包含了对里卡蒂方程的一个解法。两年后，他第一次指出求解复合运动经常需要把运动分解为平移和转动。他的主要著作是《流体力学（Hydrodynamique）》，发表于1738年；它类似于拉格朗日的《分析力学》，书中所有的结果都是一个原理的推论，也就是能量守恒。随后他写了一部关于潮汐理论的论文集，和欧拉以及马克劳林的论文集一起获得了法国科学院的一个奖励：这三部论文集包含了该主题从牛顿的《自然哲学的数学原理》的发表和拉普拉斯的研究之间的所有成果。伯努利也发表了大量关于不同机械问题的论文，特别是关于振动弦问题的，以及布鲁克·泰勒和达朗贝尔的解法。

他是最早试图采用数学方式表述分子运动论的人，而且他试图用这一方式解释波义耳定律，这是和波义耳以及马略特相关的定律。

丹尼尔·伯努利也是1738年的“风险度量的新理论的讨论”的作者，（《经济学》第22卷（1954年），23-36页；《斯坦福哲学百科全书》），其中，圣彼得堡佯谬是风险趋避，风险贴水和效用的经济理论的基础。

“风险度量的新理论的讨论”值得注意的是它并非自然科学领域，是丹尼尔．伯努利一项开拓性贡献的经济理论。“风险度量的新理论的讨论”，该文件是写在拉丁美洲，研究期刊则发表在圣彼得堡翰林院。

考虑一个游戏，不断地掷同一枚硬币，直到得到正面为止，如果你掷了X次才最终得到正面，你将获得2元。游戏的报名费是100万元，就我们平常来看，这个游戏真的赚不了什么钱，也就不会去参加。不过，如果我们考虑到这个游戏的期望收益是无穷大，我们就应该参加。这就是所谓的圣彼得堡悖论。

丹尼尔．伯努利提出一个理论解决了这个悖论，他得出了一条原理，“财富越多人越满足，然而随着财富的增加，满足程度的增加速度不断下降”。也就是现在我们所说的“边际效用递减”。财富从无到有，和从有很多到有更多，效用是完全不一样的。

1766年，丹尼尔·伯努利第一次尝试用统计数据分析问题。当时的数据目前仍被保存着，这个数据被用来分析天花的传播和死亡率，并以此证明疫苗的效力。

现在一些经济学家认为“风险度量的新理论的讨论”可作为经济学的基础论。然而边际效用的这个想法在当时的100年后的捷文斯的眼里是不合时宜的，所以他建立了独立的预期效用理论。200年后，数学家冯诺依曼和经济学家摩根斯坦发表了一个大著“博弈论与经济行为”。

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