棣莫弗公式

历史法国数学家棣莫弗（AbrahamdeMoivre，1667年－1754年）于1707年创立了棣莫弗公式，并于1730年发表。公式当一个复数z以极坐标形式表达，即z=r(cos⁡⁡-->θθ-->+isin⁡⁡-->θθ-->){\displaystylez=r(\cos\theta+i\sin\theta)}时，其n{\displaystylen}次方为其中n{\displaystylen}属于任何整数。证明欧拉公式最简单的方法是应用欧拉公式。数学归纳法正整数情形证明的思路是用数学归纳法证明正整数的情形。设命题为P(n)=(cos⁡⁡-->θθ-->+isin⁡⁡-->θθ-->)n=cos⁡⁡-->(nθθ-->)+isin⁡⁡-->(nθθ-->),n∈∈-->N{\displaystyleP(n)=(\cos\theta+i\sin\theta)^{n}=\cos(n\theta...