词条 汉明码

汉明码

在电信领域中,汉明码英语:hamming code),是(7,4)汉明码英语Hamming(7,4)推广得到的一种线性纠错码,由理查德·卫斯里·汉明于1950年发明。相比而言,简单的奇偶检验码除了不能纠正错误之外,也只能侦测出奇数个的错误。汉明码是完备码英语perfect code,它在于它分组长度相同、最小距离为3的码中能达到最高的码率。

用数学术语来说,汉明码是一种二元线性码。对于所有整数 r ≥ 2,存在一个分组长度 n = 2r − 1k = 2rr − 1 编码。因此汉明码的码率为 R = k / n = 1 − r / (2r − 1),对于最小距离为3、分组长度为 2r − 1 的码来说是最高的。汉明码的奇偶检验矩阵的是通过列出所有长度为 r 的非零列向量构成的。

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汉明码
历史1940年,汉明于贝尔实验室(BellLabs)工作,运用贝尔模型V(BellModelV)电脑,一个周期时间在几秒钟内的机电继电器机器。输入端是依靠打孔卡(PunchedCard),这不免有些读取错误。在平日,特殊代码将发现错误并闪灯(flashlights),使得操作者能够纠正这个错误。在周末和下班期间,在没有操作者的情况下,机器只会简单地转移到下一个工作。汉明在周末工作,他对于不可靠的读卡机发生错误后,总是必须重新开始专案变得愈来愈沮丧。在接下来的几年中,他为了解决侦错的问题,开发了功能日益强大的侦错算法。在1950年,他发表了今日所称的汉明码。现在汉明码有着广泛的应用。汉明码之前人们在汉明码出现之前使用过多种检查错误的编码方式,但是没有一个可以在和汉明码在相同空间消耗的情况下,得到相等的效果。奇偶奇偶校验是一种添加一个奇偶位用来指示之前的数据中包含有奇数还是偶数个1的检验方式。...
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明氏宗谱 [14卷]
原书: [出版地不详] : 日月堂, 民国35[1946]修. 13册 :插图, 世系表. 收藏所: 太原市寻源姓氏文化研究中心 注 : 督修明学圣,字达仙 ; 纂修明家言,字德馨. 注: 此谱为安麻二县世系合谱, 以分修合载为主,始祖各遵老谱祀之. 受姓祖: 谯明, 为燧人氏. 兴国祖 : (唐) 明冤公,字于道. 安邑祖(1世) : (元明之际) 明开一. 原籍江西南昌县, 迁居黄安. 生子一 : 明道聪. 开一公派下房祖(3世) : 明玄礼(大房,居李家畈) ; 明玄德(中房,居大屋塆西首) ; 明玄元(细房,居大屋塆东首). 麻城祖(1世) : (元明之际) 明万镒. 避乱自江西吉安府吉水县贡家巷瓦屑坝迁居麻城. 万镒公下派祖(2世) : 明达英 ; 明达可 ; 明达宗(居安邑). 派行 : (1-16世) 万达有世德系大贝道之士 金木水火土 ; (17-32世) : 天尚文学 家国其昌 建功崇善 永锡宏光. 安邑旧派 : 应国承天佑 辉光绪继东 克家延世泽 修德发洪宗. 联宗新派(24世起) : 立志敦忠厚 存心作孝贤 安邦思定远 隆运庆相传. 散居地 : 湖北省黄安县, 及麻城县等地. 书名据书衣题,书名页题及版心题编目.
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1.明氏宗谱, 1, 1400-1900
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1315.明氏宗谱 十四卷 , 7, 1370-1946
原书: [出版地不详] : 日月堂, 民国35[1946]修. 13册 :插图, 世系表. 收藏所: 太原市寻源姓氏文化研究中心 注 : 督修明学圣,字达仙 ; 纂修明家言,字德馨. 注: 此谱为安麻二县世系合谱, 以分修合载为主,始祖各遵老谱祀之. 受姓祖: 谯明, 为燧人氏. 兴国祖 : (唐) 明冤公,字于道. 安邑祖(1世) : (元明之际) 明开一. 原籍江西南昌县, 迁居黄安. 生子一 : 明道聪. 开一公派下房祖(3世) : 明玄礼(大房,居李家畈) ; 明玄德(中房,居大屋塆西首) ; 明玄元(细房,居大屋塆东首). 麻城祖(1世) : (元明之际) 明万镒. 避乱自江西吉安府吉水县贡家巷瓦屑坝迁居麻城. 万镒公下派祖(2世) : 明达英 ; 明达可 ; 明达宗(居安邑). 派行 : (1-16世) 万达有世 德系大贝 道之士 金木水火土 (17-32世) 天尚文学 家国其昌 建功崇善 永锡宏光. 安邑旧派 : 应国承天佑 辉光绪继东 克家延世泽 修德发洪宗. 联宗新派(24世起) : 立志敦忠厚 存心作孝贤 安邦思定远 隆运庆相传. 散居地 : 湖北省黄安县, 及麻城县等地. 书名据书衣题,书名页题及版心题编目.
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明氏宗谱 [14卷]
原书: [出版地不详] : 日月堂, 民国35[1946]修. 13册 :插图, 世系表. 收藏所: 太原市寻源姓氏文化研究中心 注 : 督修明学圣,字达仙 ; 纂修明家言,字德馨. 注: 此谱为安麻二县世系合谱, 以分修合载为主,始祖各遵老谱祀之. 受姓祖: 谯明, 为燧人氏. 兴国祖 : (唐) 明冤公,字于道. 安邑祖(1世) : (元明之际) 明开一. 原籍江西南昌县, 迁居黄安. 生子一 : 明道聪. 开一公派下房祖(3世) : 明玄礼(大房,居李家畈) ; 明玄德(中房,居大屋塆西首) ; 明玄元(细房,居大屋塆东首). 麻城祖(1世) : (元明之际) 明万镒. 避乱自江西吉安府吉水县贡家巷瓦屑坝迁居麻城. 万镒公下派祖(2世) : 明达英 ; 明达可 ; 明达宗(居安邑). 派行 : (1-16世) 万达有世德系大贝道之士 金木水火土 ; (17-32世) : 天尚文学 家国其昌 建功崇善 永锡宏光. 安邑旧派 : 应国承天佑 辉光绪继东 克家延世泽 修德发洪宗. 联宗新派(24世起) : 立志敦忠厚 存心作孝贤 安邦思定远 隆运庆相传. 散居地 : 湖北省黄安县, 及麻城县等地. 书名据书衣题,书名页题及版心题编目.
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明氏宗谱 [14卷]
原书: [出版地不详] : 日月堂, 民国35[1946]修. 13册 :插图, 世系表. 收藏所: 太原市寻源姓氏文化研究中心 注 : 督修明学圣,字达仙 ; 纂修明家言,字德馨. 注: 此谱为安麻二县世系合谱, 以分修合载为主,始祖各遵老谱祀之. 受姓祖: 谯明, 为燧人氏. 兴国祖 : (唐) 明冤公,字于道. 安邑祖(1世) : (元明之际) 明开一. 原籍江西南昌县, 迁居黄安. 生子一 : 明道聪. 开一公派下房祖(3世) : 明玄礼(大房,居李家畈) ; 明玄德(中房,居大屋塆西首) ; 明玄元(细房,居大屋塆东首). 麻城祖(1世) : (元明之际) 明万镒. 避乱自江西吉安府吉水县贡家巷瓦屑坝迁居麻城. 万镒公下派祖(2世) : 明达英 ; 明达可 ; 明达宗(居安邑). 派行 : (1-16世) 万达有世德系大贝道之士 金木水火土 ; (17-32世) : 天尚文学 家国其昌 建功崇善 永锡宏光. 安邑旧派 : 应国承天佑 辉光绪继东 克家延世泽 修德发洪宗. 联宗新派(24世起) : 立志敦忠厚 存心作孝贤 安邦思定远 隆运庆相传. 散居地 : 湖北省黄安县, 及麻城县等地. 书名据书衣题,书名页题及版心题编目.
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明氏宗谱 [14卷]
原书: [出版地不详] : 日月堂, 民国35[1946]修. 13册 :插图, 世系表. 收藏所: 太原市寻源姓氏文化研究中心 注 : 督修明学圣,字达仙 ; 纂修明家言,字德馨. 注: 此谱为安麻二县世系合谱, 以分修合载为主,始祖各遵老谱祀之. 受姓祖: 谯明, 为燧人氏. 兴国祖 : (唐) 明冤公,字于道. 安邑祖(1世) : (元明之际) 明开一. 原籍江西南昌县, 迁居黄安. 生子一 : 明道聪. 开一公派下房祖(3世) : 明玄礼(大房,居李家畈) ; 明玄德(中房,居大屋塆西首) ; 明玄元(细房,居大屋塆东首). 麻城祖(1世) : (元明之际) 明万镒. 避乱自江西吉安府吉水县贡家巷瓦屑坝迁居麻城. 万镒公下派祖(2世) : 明达英 ; 明达可 ; 明达宗(居安邑). 派行 : (1-16世) 万达有世德系大贝道之士 金木水火土 ; (17-32世) : 天尚文学 家国其昌 建功崇善 永锡宏光. 安邑旧派 : 应国承天佑 辉光绪继东 克家延世泽 修德发洪宗. 联宗新派(24世起) : 立志敦忠厚 存心作孝贤 安邦思定远 隆运庆相传. 散居地 : 湖北省黄安县, 及麻城县等地. 书名据书衣题,书名页题及版心题编目.
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