山东省-淄博-博山区孙廷铨
博山大街是淄博市博山区历史最悠久的街道之一,原属古颜神镇。街道不宽,今做菜市场使用,商贩摩肩击毂,市声不绝于耳。行至博山大街中段,孙廷铨故居赫然眼前,矗立于道路中央。孙廷铨历任清兵、户、吏三部尚书,康熙帝拜其为内秘书院大学士。博山人尊称他为孙阁老,被当地一些居民奉若神明。近日记者到访时,冰雪覆路难行,修缮尚未完工的故居内犹有香火供奉。2013年是孙廷铨诞辰400周年,对这座明清古建筑的修缮有望于今年春天竣工。沚园秋望存画轴自清朝从入关到覆灭近三百年间,山东籍大学士(正一品)共有15名,孙廷铨是较早的一位。孙廷铨故居大门坐东朝西,当地人称孙家相府,现存两进院落。前院主建筑为燕禧堂,四方院落各房均有庑廊相通。始建于400多年前的相府,几经沧桑改建,从今天残存的部分建筑中,看不出豪华张扬,倒颇显古朴低调之风。博山文史研究者张维用认为,孙廷铨回到博山颜神镇后,并没有对孙氏故宅进行大的增修和改造,仅...
环
定义集合R和定义于其上的二元运算+和·，(R,+,·)构成一个环，若它们满足：(R,+)形成一个交换群，其单位元称为零元，记作‘0’。即：(R,·)形成一个幺半群，即：乘法关于加法满足分配律：其中，乘法运算符·常被省略，所以a·b可简写为ab。此外，乘法是比加法优先的运算，所以a+bc其实是a+(b·c)。基本性质考虑一个环R，根据环的定义，易知R有以下性质：∀a∈R，a·0=0·a=0；（这也是为什么0作为加法群的单位元，却被称为“零元”）"证明:a·0=a·(0+0)(环的结合律)=a·0+a·0=>a·0-a·0=a·0+a·0-a·0(环有加法逆元)=>0=a·0；0·a同理∀a，b∈R，(-a)·b=a·(-b)=-(a·b)；证明:(-a)·b=(-a)·b+(a·b)-(a·b)=(-a+a)·b-(a·b)(环的结合律)=0·b-(a·b)=-(a·b)；a·(-b)同理，...
