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系综

在统计物理中,系综英语:ensemble)代表一定条件下一个体系的大量可能状态的集合。也就是说,系综是系统状态的一个概率分布。对一相同性质的体系,其微观状态(比如每个粒子的位置和速度)仍然可以大不相同。(实际上,对于一个宏观体系,所有可能的微观状态数是天文数字。)在概率论和数理统计的文献中,使用“概率空间”指代相同的概念。

统计物理的一个原理(各态历经原理)是:对于一个处于平衡的体系,物理量的时间平均,等于对对应系综里所有体系进行平均的结果。

体系的平衡态的物理性质可以对不同的微观状态求和来得到。系综的概念是由约西亚·吉布斯在1878年提出的。

常用的系综有:

  • 微正则系综(microcanonical ensemble):系综里的每个体系具同的能量(通常每个体系的粒子数和体积也是相同的)。
  • 正则系综(canonical ensemble):系综里的各体系可以和外界环境交换能量(每个体系的粒子数和体积仍然是固定且相同的),但系综内...
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杏河镇牛中庄牛氏支系综述, 一、世纪的变迁    牛中庄位于志丹县城东约二十五公里处的杏子河畔,因该村居住
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系综
配分函数配分函数是系综里所有可能微观态的加权和,每个微观态的权重是它在系综里面出现的(没有归一化的)概率。这个概率是由不同的系综决定的。比如对于微正则系综,如果微观态能量E{displaystyle
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微正则系综
与正则系综的关联微正则系综是个简并度下的正则系综,正则系综可以被分开进入子系综,每个子系综被对应到可能的能量值且自身为另一个个的微正则系综。人们可以用正则系综去计算和导出相关的物理量,如熵或能量密度,所需要的是由微正则系综中的微正则配分函数Ω来执行此计算。例如熵(entropyS{\displaystyleS\,}):其中kB{\displaystylek_{B}\,}是玻尔兹曼常数(Boltzmannconstant)。参考文献RajPathria,StatisticalMechanics,Elsevier2001.
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统计力学
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汪氏六修族谱 [系图3卷,世系12卷,首2卷]
原书: [出版地不详] : 平阳堂, 民国26[1937]. 17册 : 插图, 世系表 注 : 此谱缺卷5. 目录中所列之卷末实际为世系卷12. 始祖(1世) : (元明之际) 汪谦,字自牧,号益斋,行十八. 由徽之婺源迁浏北. 谦公生五子 : (明) 汪万禄,字在中,号千钟 ; 汪万礼,字以中 ; 汪万祖,字时中 ; 汪万聪,字明中 ; 汪万玉,字式中. 万禄公下房祖(6世) : (明) 汪再寿,字鹤龄,号长年 ; 汪再发,字愈盛,号无极 ; 汪再兴,字其绳,号引之 ; 汪再言,字如论,号信之. 皆为友瑛公之子. 寿公下派祖(8世) : (明) 汪本,字深培,号固庵 ; 汪立,字如有,号卓尔 ; 汪道,字达五,号行一 ; 汪生,字繁倡,号大德 ; 汪鲸,字南塘 ; 汪檀,字西峰 ; 汪魁,字名峰. 发公下派祖(8世) : (明) 汪汉,字南川(子二: 汪兴鉴,字映湖 ; 汪兴镜,字方塘) ; 汪亮,字西池(传一支: 汪兴周,字少源) ; 汪绎,字以成(子一: 汪兴冬,字绍松) ; 汪琫,字灵翼(传一支: 汪兴继,字继山). 原派行 : 十万添世友 再允汪兴嘉 士子元廷盛 立观美大成 贒良光际会 嗣定永芳荣. 新派行 : 忠孝传家重 文章辅国新 安常崇正业 志学本人伦. 散居地 : 湖南省浏阳县等地. 书名据书衣题, 及版心题编目. 书名页题 : 汪氏族谱
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郭氏家谱
原书: [出版地不详 : 出版者不详], 2007年. 1册(约302页) : 插图, 地图, 世系表, 肖像. 注 : 颜亨公下3-11世资料失传. 受姓祖 : 虢叔. 周文王之弟. 封于虢,为虢叔. 传至书公,而始为郭. 始祖 : (明) 郭天明. 原籍山西汾阳人, 寄居山西洪洞后迁至河南滑县. 天明公下七子 : 郭颜威 ; 郭三老 ; 郭颜亨(迁长垣) ; 郭颜良 ; 郭颜宾 ; 郭颜隆 ; 郭八老. 此谱主要记录颜亨公派下后裔资料. 房祖(12世) : 郭鉴 ; 郭万 ; 郭泰. 鉴公下一房 : 郭永贵(下三子 : 郭纯 ; 郭松 ; 郭玉). 万公下一房 : 郭永*(子失传, 下二孙 : 郭大公 ; 郭二公). *为失名. 泰公下一房 : 郭永春(下一子 : 郭全). 字派(19-58世) : 朝清国可昌 世治定崇良 景本从君建 为傅树德康 仁义礼智信 福禄永祯祥 勤俭启乾坤 和平安家邦. 散居地 : 河南省长垣县等地. 书名据书衣题编目. 书名页题 : 河南省长垣县小务村郭氏(颜亨公支系)家谱. 书脊题 : 长垣县小务口村郭氏家谱.
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全州李氏璿源系谱纪略
宗正院1905年发行, 655-1905 高丽大学中央图书馆 始祖李翰的子孙录
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无锡陡门秦氏宗谱 [宗谱10卷,首1卷;世系图表22卷]
原书 : [出版地不详 : 出版者不详], 民国10[1921]. 28册 : 插图, 世系表.收藏者 : 日本东京 : 东洋文库.本馆所藏的两册书, 仅包含秦氏宗谱部分的第1, 2 和5卷. 始祖 : (宋) 秦淮海,名观,字太虚. 无锡陡门始迁祖 : 秦集, 字友成, 号继陵. 散居地 : 江苏省无锡县等地. 书名据书衣题编目.谱序题 : 锡山陡门秦氏六次续缉宗谱.版心题 : 锡山陡门秦氏宗谱.
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