一笔画问题是图论中一个著名的问题。一笔画问题起源于柯尼斯堡七桥问题。数学家欧拉在他1736年发表的论文《柯尼斯堡的七桥》中不仅解决了七桥问题,也提出了一笔画定理,顺带解决了一笔画问题。一般认为,欧拉的研究是图论的开端。
与一笔画问题相对应的一个图论问题是哈密顿问题。