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复四元数

抽象代数中,复四元数英语:Biquaternion)为一数值w + x i + y j + z k,其中w、x、y、z为复数,而{1, i, j, k}等元素的乘积方式同四元群。其与相对论中的劳仑兹群有关。

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复四元数(英语:Biquaternion)为一数值w + x i + y j + z k,其中w、x、y、z为复数,而{1, i, j, k}等元素的乘积方式同四元群
复四元数相关文献
复平面
记号约定在复分析中复数通常用符号z表示,它可以分为实部(x)与虚部(y):这里x与y是实数,i是虚单位。在这种通常记法下复数z对应与笛卡儿平面中的点(x,y)。笛卡儿平面中的点(x,y)在极坐标中也能表示为在笛卡儿平面中可能假设反余切取值于−π到π(弧度,当x≤0时,对(x,y)定义“真正的”反切函数需要一点考虑。在复平面上它们的极坐标具有如下形式(第三个等号源自欧拉公式)这里这里|z|是复数z的绝对值或模长;θ,z的辐角,通常取值于区间0≤θ<2π;最后一个等式(|z|e)得自欧拉公式。注意z的辐角是多值的,因为复指数函数是周期为2πi。从而,如果θ是arg(z)的一个值,其它值由arg(z)=θ+2nπ给出,这里n是任何≠0整数。围道积分理论是复分析的重要组成部分。在此情形,沿着闭曲线的积分方向是要紧的——沿着相反的方向所得的积分值乘以−1。习惯上“正方向”是逆时针方向。例如,沿着单位...
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程复
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复州牛
品种简介:复州牛是我国的优良地方黄牛品种,具有耐粗饲、发育快、成熟早、体型大、挽力大、持久力强、性情温顺、适应性和抗病力强、遗传性能稳定等特点。其外貌,体型紧凑、结构匀称,被毛为黄、淡黄两色,以黄为主,鼻镜呈肉色,角蹄呈棕色及灰白色透明。角中等长,呈圆筒型向前上方伸展。成年公牛躯干广深,背腰子直,胸部深宽,前躯发达,颈与肩峰粗壮隆起,垂皮发达皱褶明显,脑
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从“反古复始”到“反善复始”
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四元数
家族谱大览
应复杨氏宗谱
原书: [出版地不详] : 应复堂梓, 民国10[1921]年三修. 合17册 : 插图, 世系表. 鼻祖 : (元明之际) 杨正二. 洪武末携四子有成公由衡阳迁常宁应复里. 正二公下支祖(4世) : (明) 杨庭,行一 ; 杨言,行二(未载) ; 杨奇,行三 ; 杨高,行四(子孙迁四川篷溪三台等地) ; 杨永,行五. 庭公生二子(5世) : (明) 杨森 ; 杨彬. 奇公生五子(5世) : (明) 杨椿,行一 ; 杨榆,行二 ; 杨相,行三 ; 杨林,行四 ; 杨桓,行五. 永公生三子(5世) : (明) 杨松 ; 杨柏 ; 杨懋. 相公生三子(6世) : 杨惟文,行二 ; 杨惟卓,字玉轩,行三 ; 杨惟久,字珍轩,行四. 桓公生二子(6世) : 杨惟柯,行六 ; 杨惟佩,行七. 松公下三派祖(8世) : (明) 杨旦光 ; 杨显光 ; 杨升光. 懋公下三派祖(8世) : (明) 杨潮光 ; 杨潮湖 ; 杨期光. 森公下五房祖(10世) : (清) 杨汉,行五 ; 杨泓,字汝为 ; 杨洛,字玉书,行七 ; 杨清,字旦山,行八 ; 杨混,行九. 彬公下二房祖(10世) : (清) 杨芳泰,原名开泰 ; 杨庆泰. 椿公下四房祖(10世) : (明) 杨秉干,字六纯,行四 ; 杨象干,行五 ; 杨乘干,行八 ; 杨衷干,行九. 班行 : 盛朝德泽 蔚起英贤 式耕敬读 裕后承先. 散居地 : 湖南省常宁县等地. 书名据书衣题编目. 书名页题, 版心题, 及卷端题 : 杨氏宗谱 应复杨氏宗谱, 9, 行传卷1-9_ 目录 一世 正二郎公起
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渡溪钟氏宗谱 [卷数不详]
原书: [出版地不详 : 出版者不详], 民国11[1922]. 14册:插图, 人像, 世系表. 远祖: (周) 英公. 周成王封为钟邑侯. 始祖(1世): 钟森,字汝懋,行明十一(钟沙塘) ; 钟林,字汝成,行明十四(浦邑颖川, 钟陈岩下祖, 居兴贤乡). 渡溪始迁祖(2世): 钟庆,字瑞之,行彦十五. 卜迁渡溪钟山. 庆公派下支祖(5世): 一支仁分: 钟仁,字配德,号诚斋,行原三. 里三厅, 西方, 殿下...等派共祖. 二支义分: 钟义,字配行,号厚斋,行原七. 三支礼分: 钟礼,字配敬,号敦斋,行原八. 中宅, 前宅...等派共祖. 四支智分: 钟智,字配显,号朴斋,行原十四. 中宅, 上宅, 岗后...等派共祖. 五支信分: 钟信,字配实,号实斋,行原五三. 洪源前宅, 菊花源, 后宅, 台门里...等派共祖. 浦邑通化祖(4世): 钟理,字朝觐,行千十三. 理公下支祖(5世): 钟书,字配文,行原五十八 ; 钟数,字配万,行原六十四. 行字母(1-20世)似为: 明彦百千原 次荣福惠文 武闰余成仁 崇英俊乾坤. 注: 参考第1册, 影像第98页, 尚有其他同行字母. 行字母(21-38世): 开泰肇启维 纯宽容浩济 祯祥禧祐禄 祚祉祺. 名字母(21-38世): 光守本昭明 一公安以定 尚允希贤必 若吉士. 表字母(21-38世): 耀臣如日新 人侯永嘉承 懋可景昌修 咸步引. 注: 此谱无目录, 卷数杂异不明, 并有缺页. 散居地: 浙江省兰谿县, 及浦江县等地. 书名据版心题,及部分卷端题编目. 部分卷端题: 浦邑颕川钟氏族谱.
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应复杨氏宗谱
原书: [出版地不详] : 应复堂梓, 民国10[1921]年三修. 合17册 : 插图, 世系表. 鼻祖 : (元明之际) 杨正二. 洪武末携四子有成公由衡阳迁常宁应复里. 正二公下支祖(4世) : (明) 杨庭,行一 ; 杨言,行二(未载) ; 杨奇,行三 ; 杨高,行四(子孙迁四川篷溪三台等地) ; 杨永,行五. 庭公生二子(5世) : (明) 杨森 ; 杨彬. 奇公生五子(5世) : (明) 杨椿,行一 ; 杨榆,行二 ; 杨相,行三 ; 杨林,行四 ; 杨桓,行五. 永公生三子(5世) : (明) 杨松 ; 杨柏 ; 杨懋. 相公生三子(6世) : 杨惟文,行二 ; 杨惟卓,字玉轩,行三 ; 杨惟久,字珍轩,行四. 桓公生二子(6世) : 杨惟柯,行六 ; 杨惟佩,行七. 松公下三派祖(8世) : (明) 杨旦光 ; 杨显光 ; 杨升光. 懋公下三派祖(8世) : (明) 杨潮光 ; 杨潮湖 ; 杨期光. 森公下五房祖(10世) : (清) 杨汉,行五 ; 杨泓,字汝为 ; 杨洛,字玉书,行七 ; 杨清,字旦山,行八 ; 杨混,行九. 彬公下二房祖(10世) : (清) 杨芳泰,原名开泰 ; 杨庆泰. 椿公下四房祖(10世) : (明) 杨秉干,字六纯,行四 ; 杨象干,行五 ; 杨乘干,行八 ; 杨衷干,行九. 班行 : 盛朝德泽 蔚起英贤 式耕敬读 裕后承先. 散居地 : 湖南省常宁县等地. 书名据书衣题编目. 书名页题, 版心题, 及卷端题 : 杨氏宗谱 应复杨氏宗谱, 9, 行传卷1-9_ 目录 一世 正二郎公起
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应复杨氏宗谱
原书: [出版地不详] : 应复堂梓, 民国10[1921]年三修. 合17册 : 插图, 世系表. 鼻祖 : (元明之际) 杨正二. 洪武末携四子有成公由衡阳迁常宁应复里. 正二公下支祖(4世) : (明) 杨庭,行一 ; 杨言,行二(未载) ; 杨奇,行三 ; 杨高,行四(子孙迁四川篷溪三台等地) ; 杨永,行五. 庭公生二子(5世) : (明) 杨森 ; 杨彬. 奇公生五子(5世) : (明) 杨椿,行一 ; 杨榆,行二 ; 杨相,行三 ; 杨林,行四 ; 杨桓,行五. 永公生三子(5世) : (明) 杨松 ; 杨柏 ; 杨懋. 相公生三子(6世) : 杨惟文,行二 ; 杨惟卓,字玉轩,行三 ; 杨惟久,字珍轩,行四. 桓公生二子(6世) : 杨惟柯,行六 ; 杨惟佩,行七. 松公下三派祖(8世) : (明) 杨旦光 ; 杨显光 ; 杨升光. 懋公下三派祖(8世) : (明) 杨潮光 ; 杨潮湖 ; 杨期光. 森公下五房祖(10世) : (清) 杨汉,行五 ; 杨泓,字汝为 ; 杨洛,字玉书,行七 ; 杨清,字旦山,行八 ; 杨混,行九. 彬公下二房祖(10世) : (清) 杨芳泰,原名开泰 ; 杨庆泰. 椿公下四房祖(10世) : (明) 杨秉干,字六纯,行四 ; 杨象干,行五 ; 杨乘干,行八 ; 杨衷干,行九. 班行 : 盛朝德泽 蔚起英贤 式耕敬读 裕后承先. 散居地 : 湖南省常宁县等地. 书名据书衣题编目. 书名页题, 版心题, 及卷端题 : 杨氏宗谱 应复杨氏宗谱, 9, 行传卷1-9_ 目录 一世 正二郎公起
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原书: [出版地不详 : 出版者不详], 民国11[1922]. 14册:插图, 人像, 世系表. 远祖: (周) 英公. 周成王封为钟邑侯. 始祖(1世): 钟森,字汝懋,行明十一(钟沙塘) ; 钟林,字汝成,行明十四(浦邑颖川, 钟陈岩下祖, 居兴贤乡). 渡溪始迁祖(2世): 钟庆,字瑞之,行彦十五. 卜迁渡溪钟山. 庆公派下支祖(5世): 一支仁分: 钟仁,字配德,号诚斋,行原三. 里三厅, 西方, 殿下...等派共祖. 二支义分: 钟义,字配行,号厚斋,行原七. 三支礼分: 钟礼,字配敬,号敦斋,行原八. 中宅, 前宅...等派共祖. 四支智分: 钟智,字配显,号朴斋,行原十四. 中宅, 上宅, 岗后...等派共祖. 五支信分: 钟信,字配实,号实斋,行原五三. 洪源前宅, 菊花源, 后宅, 台门里...等派共祖. 浦邑通化祖(4世): 钟理,字朝觐,行千十三. 理公下支祖(5世): 钟书,字配文,行原五十八 ; 钟数,字配万,行原六十四. 行字母(1-20世)似为: 明彦百千原 次荣福惠文 武闰余成仁 崇英俊乾坤. 注: 参考第1册, 影像第98页, 尚有其他同行字母. 行字母(21-38世): 开泰肇启维 纯宽容浩济 祯祥禧祐禄 祚祉祺. 名字母(21-38世): 光守本昭明 一公安以定 尚允希贤必 若吉士. 表字母(21-38世): 耀臣如日新 人侯永嘉承 懋可景昌修 咸步引. 注: 此谱无目录, 卷数杂异不明, 并有缺页. 散居地: 浙江省兰谿县, 及浦江县等地. 书名据版心题,及部分卷端题编目. 部分卷端题: 浦邑颕川钟氏族谱.
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