欧姆定律是因德国物理学家格奥尔格·欧姆命名。于1827年，在他发表的一本通论《直流电路的数学研究》（The galvanic Circuit investigated mathematically）里，他详细的论述简单电路两端的电压与流动于电路的电流之间的关系。他所论述的关系比较复杂，稍后会有更详细说明。上述方程乃是欧姆定律的现代版本。
对于电阻物质或导电物质，欧姆定律可以推广为：
其中， E {\displaystyle \mathbf {E} } 是电场， J {\displaystyle \mathbf {J} } 是物质的电流密度， ρ {\displaystyle \rho } 是物质的电阻率， σ = 1 / ρ {\displaystyle \sigma =1/\rho } 是物质的电导率。
遵守欧姆定律的物质，称为“欧姆物质”，其电阻率 ρ {\displaystyle \rho } 和电导率 σ {\displaystyle \sigma } 与电流密度、电场无关。...
