你说的大槐树应该是老辈儿人最常用的说法，在这里和楼主探讨一下。
小的时候我爷爷也是那么说的，前不久自己也真去查了一下，确有大槐树这么一说，网上资料显示：
中国北方地区，大量的民间家谱、碑文资料有详细记载，在地方志如《温县志》、《宝丰县志》、《宁阳县志》、《丹风县志》、《商南县志》、《山阳县志》等都明确记载了在山西洪洞大槐树下集中移民。至今山东河北、河南等地区仍流传着一句民谣：“问我祖先在何处，山西洪洞大槐树。祖先故居叫什么？大槐树下老鸹窝”。数百年来这首民谣在大江南北、长城内外祖辈相传,妇幼皆知。洪洞大槐树寻根祭祖园是闻名海内外的明代迁民遗址，是数亿计移民后裔寻根祭祖的圣地。600余年来，大槐树迁民遗址早已在炎黄子孙心中深深扎下了认祖归宗之根，被当作“家”，被称为“祖”，被看作“根”。
根据自己的印象，老辈儿确实在清朝的时候也已经在这边居住生活了。目前的结论就是，咱们的祖先很可能就是在山西那边经历了明朝那次大规模人口迁移才过来的。从地理位置上看也较为符合客观情况。
关于大槐树，可百度搜索“洪洞大槐树”查看更多内容，我就不贴了。
另外你提到的王姓，从资料显示来看，秦汉时期大部分分布在山西附近，明太祖朱元璋时期勒令人口大规模迁移的时候，基本上都迁到河北，河南等这一带附近，所以，你的王姓应该是大迁移那支，即同样来自山西。
关于王姓分支的更多详细信息，请搜索“王姓的分支”。