汤氏的起源是多元的，主要包括如下几个来源：

1．商汤：商汤是商朝的开国君主，他的后代以他的字“汤”为姓，形成了河南汤姓。商汤之功在于辅佐大禹治水，最终推翻了夏桀，建立了商朝。他的仁政爱民和广纳贤士的做法，为汤氏奠定了正宗和崇高的起源。

2．亳国汤姓：周初期的国王汤子偃后人在亳国建立了汤姓。周武王灭商后，封商纣王的庶兄微子启于宋，其后代中有一支迁徙到亳国，建立了亳国。亳国国王偃曾自立为王，并改名为汤。他的事迹和后代的迁徙历史，赋予了汤氏姓氏丰富的历史内涵。

3．宋国荡姓：春秋时期，宋国大臣荡的后裔将姓氏改为汤姓。宋国是由周武王封给商纣王庶兄微子启的诸侯国，其后代中有一支以祖封邑为荡氏。后来，为避免祸患，去掉“荡”字的“草”字头，改为远祖共工氏的汤姓。这一转变展示了汤氏在历史转折中的灵活应变和文化衍变。

4．太昊伏羲氏的汤姓：太昊是远古伏羲氏的十个儿子之一，其中第三个儿子名叫汤。伏羲是中华民族的文明始祖之一，他与妹妹女娲结婚，并育有十个儿子。汤是其中之一，其后代中有以他的名字“汤”为姓的，形成了陕西汤氏。太昊伏羲氏的汤姓源远流长，凝聚着中华民族的古老记忆和文化传统。

至于汤氏的分布，根据2010年的人口普查数据显示，汤姓在全国范围内有广泛的分布，尤以湖南、江苏、福建、湖北为主要聚集地，占全国汤姓总人口的45%。此外，四川、浙江、安徽、广东、江西等省也分布有较多的汤姓人口，占全国汤氏总人口的27%。从历史上看，汤姓人口的流动与迁徙经历了几次变化，涵盖了中原地区、江苏、安徽、浙江、湖南、四川、福建等地，丰富了汤氏姓氏的地域特色和历史脉络。

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