裴秀提出的“制图六体”理论的具体内容是什么?
裴秀(224 -271年4月3日),字计燕。河东闻喜县人,魏晋时期著名的大臣、地图学家。他是东汉大臣裴茂的孙子,曹魏光禄大夫裴潜的儿子。裴秀的《禹贡地域图》开创了中国古代地图学的先河。李约瑟称他为“中国科学制图之父”,与古希腊著名的制图家托勒密齐名。为纪念中国地图学创始人而设立的裴秀奖,是中国地图学界的最高奖项,每两年评选一次。由于他的杰出贡献,联合国天文组织将月球正面的一个环形山命名为裴休环形山。
裴秀在《禹贡地域图》中提出的“制图六体”理论是中国最早的地图制图学理论,它正确的阐明了地图比例尺、方位和距离的关系,对中国西晋以后的地图制作技术产生了深远的影响。那么这一理论的具体内容是怎样的呢?
一、“制图六体”提出的原因
裴秀是管理土地的官员,所以他的工作不时需要跟地图打交道,而当时地图贫乏,裴秀只能自己编制新图。他做新图时采用的方法是考证各种地理要素的名称和位置,然后绘制在比较精确的平面上。“天子受四海之图籍”,上级政府的地图资料都是从下级获取而来的,这些地图资料是编制全域性地图的基础,裴秀所做的工作是地图编绘不是测绘,在当时的条件下也不可能组织大规模测绘。由于这些地图没有统一标准,资料质量必然良莠不齐,裴秀在依据这些资料编制全国性地图的过程中发出了感叹,由此便提出了“制图六体”的制图理论。
二、“制图六体”的具体内容
1、分率,即比例尺。裴秀绘制的《地形方丈图》以一寸为百里,比例尺约1:180万。
2、准望,即方位。关于方位,《 尚书禹贡 》记载的方位有八个,汉初从八个发展到十二个,后来发展为二十四个方位。战国时有“慈石”的记载,并有“立司南以端朝夕”,把式盘和司南组合在一起,就成了能够测量方位的仪器,利用这种仪器可以测出某地的方位,然后用极坐标法把它展绘在图上。
3、道里,即人迹经由的里程数。将地面上某点展绘到图上,利用其坐标或经纬度是最方便的,但古代还没有控制网和坐标系这样严格的数学基础,绘图时通常依据相对位置用极坐标法进行展点。
4、高下,即逢高取下的意思。如图一,从A至B,要越过山岗C,人迹经由之道里为A-C-B, 而绘图时应采用水平距离A-C`-B。它的意思是遇到高地(翻山越岭),要将道里AC改取下面的水平距离AC`。致于怎样逢高取下,“ 制图六体”中并未细说。如果A、B两点高程不同,逢高取下时的“下”的位置也不同。如图二所示,道里A-C-B,应改正为AC`+C``B,而不是A-C`-B,或用各 自的相对高差,用勾股弦定理求得AC`和C``B。
5、方邪,即逢方取斜的意思。如图三,从A-B,由于湖泊所隔或其它原因,不能直接穿过而沿湖绕C点而行,故道里A-C-B,应逢方取斜,取虚线AB作为A、B两地的距离。至于怎样逢方取斜,应改正多少距离,取决于考察者的经验,因为C点通常并非直角,当时也没有测角仪器来测定水平角ABC三个角。如果A、B两点不同高,还要再进一步将AB改算为水平距离。
6、迂直,即逢迂取直的意思。如图四,人迹路径受地形影响,迂回曲折,为ACDEB,必须予以取直,求得距离(虚线表示)AB,如果A、B两点不同高,还要进一步改算,求其水平距离。
裴秀的“制图六体”是对我国古代制图实践的理论总结,奠定了我国中古时期制图学的理论基础,推动了地图制图学的发展,在制图学史上有划时代的意义。自西晋至明清,它始终是我国绘制地图的重要方法,影响极为深远。
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