僧一行，本名张遂，是唐朝著名天文学家。他最有名的著作就是《大衍历》。今天，我们详细讲一下僧一行的生平以及他的贡献。

　　僧一行，法号敬贤，号大慧禅师，魏州昌乐(今河南省濮阳市南乐县)人，唐代僧人，也称为沙门一行、一行阿阇梨，唐人还呼为“一公”。他是唐代著名的天文学家，也是风水学家，真言宗将其列为传持八祖之一。

　　张遂精通梵文，熟悉印度的宗教文献，同时了解印度在数学与天文学方面的成就，他的研究充分利用了当时印度的三角学知识。此外，张遂也是佛教密宗的领袖，著有密宗权威著作《大日经疏》。

　　历学贡献：首创唐代新历《大衍历》

　　一行主张在实测的基础上修订历法，在经过几年的天文观测及准备工作后，于开元十三年(725)才开始编历。他用两年时间写成历法草稿，并定名为《大衍历》。

　　《大衍历》以刘焯的《皇极历》为基础，并进一步发展了《皇极历》。《大衍历》共分为7篇，即步中朔术、步发敛术、步日躔术、步月离术、步轨漏术、步交会术、步五星术。《大衍历》发展了前人岁差的概念，创造性地提出了计算食分的方法，发现了不等间距二次内插法公式、新的二次方程式求和公式，并将古代“齐同术”(通分法则)运用于历法计算。

　　一行在完成《大衍历》的同年不幸去世，当时只有45岁。开元十七年(729)，《大衍历》颁布实行，并一直沿用达八百年之久。经过验证《大衍历》比当时已有的其他历法，如祖冲之的《大明历》、刘焯的《皇极历》、李淳风的《麟德历》等要精密、准确得多。

　　《大衍历》作为当时世界上较为先进的历法，相继传人日本、印度，在这两国也沿用近百年，极大地影响了这两个国家的历法。

　　数学贡献：发明优越性较高的算法

　　一行在数学上也很有成就。他在《大衍历》中提出了自变数不等间距的二次差内插法;吸收印度传人的正弦函数，并用于编制天文数表;提出了含有三次差的近似内插公式。自变数不等间距的二次差内插法比刘焯发明的等问距二次内插法更具优越性，这证明一行具有很高的数学造诣。

　　一行在数学上的成就，很多中国古代数学史著作都多有介绍，且评价甚高。例《中国数学史》(科学出版社，1964年)专题介绍了一行的数学成就：自变量不等间距的二次函数内插公式及其算法，并指出：在中国数学史上是一个特殊的例子。

　　天文学贡献

　　发现星体运动规律，历史上第一次提出了月亮比太阳离地球近的科学论点。

　　一行在天文方面也作出了重大贡献，他通过长期的天文观测发现了恒星移动的现象，进一步发现和认识了日，月、星辰的运动规律，废弃了沿用长达八百多年的二十八宿距度数据，并在历史上第一次提出了月亮比太阳离地球近的科学论点。

制成水运浑天仪、黄道游仪。

　　当时有个率府兵曹参军梁令瓒设计了一个黄道游仪，并已经制成了该仪器的木头模型。在一行的支持和领导下，于开元十一年(723)，用铜铸造成此仪器。这台仪器既可以用来测定每天太阳在天空中的位置，也可以用来测定月亮和星宿的位置。

　　同年，一行和梁令瓒等人在继承张衡“水运浑象”理论的基础上又设计制造了“水运浑天仪”。水运浑天仪上刻有二十八宿，注水激轮，每天一周，恰恰与天体周日视运动一致。水运浑天仪一半在水柜里，柜的上框，有如地则自然撞钟”。整个水运浑天仪既能演示日、月、星辰的视运动，又能自动报时。这是世界上最早的计时器，比外国自鸣钟的出现早了六百多年。一行等人的成就又超过了张衡。

　　世界上首次用科学方法实测地球子午线。

　　一行组织了一批天文工作者利用这两台仪器进行天文观测，取得了一系列关于日、月、星辰运动的第一手资料。他还组织人力在全国各地测量日影，实际上这就是对地球子午线的测定，这是一行在天文学上最重要的贡献。

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