例子自然中有许多地方有共振的现象。人类也在其技术中利用或者试图避免共振现象。一些共振的例子比如有：乐器的音响共振、太阳系一些类木行星的卫星之间的轨道共振、动物耳中基底膜的共振，电路的共振等等。一般来说一个系统（不管是力学的、声学的还是电子的）有多个共振频率，在这些频率上振动比较容易，在其它频率上振动比较困难。假如引起振动的频率比较复杂的话（比如是一个冲击或者是一个宽频振动）一个系统一般会“挑出”其共振频率随此频率振动，事实上一个系统会将其它频率过滤掉。理论一个共振频率为Ω的线性振荡器在受到频率为ω的振荡的驱动下的振幅I为：振荡强度是振幅的平方。物理学家一般称这个公式为洛伦兹分布，它在许多有关共振的物理系统中出现。Γ是一个与振荡器的阻尼有关的系数。阻尼高的系统一般来说有比较宽的共振频率带。机械共振在机械系统中，当振动的自然频率和强迫振荡的频率相吻合，就会有共振的发生。此时能量传送是以最为容易

简介苯的共振式单一路易斯结构中，共价键的键级只能是整数，常与实验数据或量子力学计算所得的结果不符。共振论认为，如果一个物质存在两种以上满足共振要求的路易斯结构，这类物质只能用共振式来书写，而且它们实际上综合具有这些结构的特点。每一个共振中的结构称为共振结构或极限结构，而这样的物质看作由共振结构“杂化”而成，称为杂化体。共振结构之间以双向箭头连接。根据情况不同，每一个共振结构对杂化体的贡献程度不同。以右图中的苯为例。根据价键理论，可以写出两种不同的苯分子结构。但是实验表明，苯分子中的C-C键长相等，处于单键和双键之间，与单一的路易斯结构相矛盾。为了解释这个现象，共振论认为苯实际上是这两种结构的杂化体，两种极限结构贡献相等，因此苯的六个碳完全等同。需要注意的是，每个极限结构实质上并不存在，杂化体具有单一特定的结构，也并不是极限结构的混合物或平衡体系。只是任何一个路易斯结构都无法准确地表达物质的...

性质地球的等离子体喷泉。在地球大气和太阳风的相互作用下，氧、氦、氢离子会从南北极地区上空向太空喷射。北极上方暗黄色的是气体向外流失的区域，而绿色的则是北极光，即等离子体返回大气释放能量的区域。定义等离子体是由未结合离子所组成的电中性物质，其中阴离子和阳离子的总电荷约等于零。虽然这些离子不相互结合，但这并不意味着它们不受到力的影响：等离子体中的每颗带电粒子都受到其他粒子移动时产生的电磁场的影响。等离子体的定义有三个重要部分：等离子体近似：带电粒子之间的距离必须足够接近，使得每颗粒子都能够影响许多邻近的粒子，而不是只影响最接近的粒子，从而产生集体性效应。只有当每颗带电粒子的影响范围内都有平均超过一颗带电粒子，等离子体近似才是有效的。这一影响范围称为德拜球，是一个半径为德拜长度的球体空间。德拜球内的粒子数量称为等离子参数，由希腊字母Λ表示。体积相互作用：相对等离子体的整体大小来说，德拜长度必须很...

历史自17世纪发现牛顿万有引力定律以来，从拉普拉斯开始，就有许多数学家全神贯注太阳系的稳定性。二体问题近似解的稳定轨道忽略其它天体的影响。在太阳系中添加其它天体的相互作用对稳定性造成的影响很小，但是首先不知道在很长的周期中添加会造成何种轨道参数的改变和不同的配置，或是其它一些稳定的影响是否能维持行星轨道的配置。拉普拉斯是最先找到解释伽利略卫星奇异舞蹈（见下文）答案的人。持平而论，自当时迄今以来，在这个领域的研究是非常活跃的，但是仍有许多待解决的问题（例如，在巨大行星的环，环中的小卫星和微粒的相互作用如何维系环）。共振的类型对照于那些QB1（蓝色）和非共振（或不知道是否共振）的离散盘天体（灰色），共振海王星外天体（红色）的半长轴聚集在与海王星的低整数共振（接近顶端的垂直红色条）。通常，轨道共振可能涉及一个或任何组合的轨道参数（例如，离心率相对于半长轴，或轨道倾角）。从短期的任何时间尺度来看，...

任何物体产生振动后，由于其本身的构成、大小、形状等物理特性，原先以多种频率开始的振动，渐渐会固定在某一频率上振动，这个频率叫做该物体的"固有频率"，因为它与该物体的物理特性有关。当人们从外界再给这个物体加上一个振动(称为策动)时，如果策动力的频率与该物体的固有频率正好相同，物体振动的振幅达到最大，这种现象叫做"共振"。物体产生共振时，由于它能从外界的策动源处取得最多的能量，往往会产生一些意想不到的后果。18世纪中叶，法国昂热市一座102米长的大桥上有一队士兵经过。当他们在指挥官的口令下迈着整齐的步伐过桥时，桥梁突然断裂，造成226名官兵和行人丧生。究其原因是共振造成的。因为大队士兵迈正步走的频率正好与大桥的固有频率一致，使桥的振动加强，当它的振幅达到最大以至超过桥梁的抗压力时，桥就断了。类似的事件还发生在俄国和美国等地。鉴于成队士兵正步走过桥时容易造成桥的共振，所以后来各国都规定大队人马过...