彭罗斯原始定义

1971年，罗杰·彭罗斯提出一种图形表示法，其中每个线段代表一个“单元”（基本粒子或粒子的复合系统）之世界线。三条线段汇聚在一个顶点。顶点可以诠释为一个事件；在此事件中，一个单元分裂成两个单元，或两个单元碰撞合而为一。当一图表中所有的线段都在顶点会合，则此图为“封闭自旋网络”。时间以单一方向行进，比如从图的底部走到图的顶部。然而在封闭自旋网络的例子，时间行进的方向对于计算不构成影响。

每一线段标上一个称作自旋量子数的整数。带有自旋数 n 的一个单元称作 n -单元，其角动量为 nħ ， ħ 是约化普朗克常数。光子、胶子等玻色子，其 n 为偶数；电子、夸克等费米子，其 n 为奇数。

给定一封闭自旋网络，则可计算出一个相应的非负整数的范数（norm）。范数可用来计算不同自旋值的概率。当一个自旋网络的范数是零，则其发生概率为零。当范数不为零时，在顶点处则有一些约束条件如下：

若有三个单元会合在一顶点，这三单元分别带有自旋量子数 a 、 b 、 c ，则必须满足

三角不等式： a 必须小于或等于 b + c ， b 必须小于或等于 a + c ，以及 c 必须小于或等于 a + b 。

费米子守恒（Fermion conservation）： a + b + c 必须是偶数。

举例来说， a = 3, b = 4, c = 6的例子是不可能，因为3 + 4 + 6 = 13是奇数。 a = 3, b = 4, c = 9也不可能，因为3 + 4 < 9。而 a = 3, b = 4, c = 5则可行，因为3 + 4 + 5 = 12是偶数且满足三角不等式。

一些标记习惯会将整数标为半整数，约束条件则变成 a + b + c 的和要是整数。

参考文献

Early papers: Modern papers: Books:

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