历史在最早研究对称性破缺的几个物理案例中，有一个案例是研究均匀旋转的不可压缩流体处于引力与流体静力平衡所呈现出的形状。卡尔·雅可比与稍后约瑟夫·刘维尔分别于1834年表示，三主轴麦克劳林椭球是这问题的平衡解，当旋转流体的动能与引力能的比率超过了某临界値之时，在这分岔点，轴对称被打破，之后，动能极小化的解答为非轴对称雅可比椭球。皮埃尔·居里对于对称性破缺做了很多研究。他表明，当某些现象发生时，原本的对称群会被降低为其子群，对称性破缺是以这方式造成了这现象。应用群论来表述，原本的对称群被降低为其子群，因此，对称性破缺可以视为原本对称群与其子群之间的变换关系。从这角度来看，在研究对称性破缺论题时，几个研究重点是，会出现哪些子群、这些子群怎样出现、这些子群出现的先决条件为何？1972年，诺贝尔物理学奖得主菲利普·安德森发表论文《繁是不同》（《Moreisdifferent》），应用对称性破缺的点子...

塞曼效应1896年由荷兰物理学家彼得·塞曼发现了处于外磁场的原子，其谱线的分裂现象，这称为塞曼效应。这原子的哈密顿量为其中，H0{\displaystyleH_{0}}是原子的零摄动哈密顿量，HB{\displaystyleH_{B}}是由外磁场B{\displaystyle\mathbf{B}}造成的摄动。这摄动的形式为其中，μμ-->{\displaystyle{\boldsymbol{\mu}}}是原子的磁矩。这物理系统的H0{\displaystyleH_{0}}具有空间对称性（球对称性或对于某平面的对称性），但是外磁场B{\displaystyle\mathbf{B}}设定了特别方向（例如，垂直于对称平面），打破了对称性，因此产生谱线的分裂现象。参阅自发对称性破缺手征对称性破缺

量子色动力学范例假设上夸克u{\displaystyleu}与下夸克d{\displaystyled}的质量为零，则这两个夸克组成的物理系统的拉格朗日量为其中，u{\displaystyleu}与d{\displaystyled}分别为上夸克与下夸克的狄拉克旋量（Diracspinor），u¯¯-->=defu††-->γγ-->0{\displaystyle{\overline{u}}\{\stackrel{def}{=}}\u^{\dagger}\gamma^{0}}与d¯¯-->=defd††-->γγ-->0{\displaystyle{\overline{d}}\{\stackrel{def}{=}}\d^{\dagger}\gamma^{0}}分别为它们的伴随旋量，⧸D{\displaystyle\di...

参见对称性破缺自发对称性破缺手征对称性破缺明显对称性破缺

概述量子力学的真空与一般认知的真空不同。在量子力学里，真空并不是全无一物的空间，虚粒子会持续地随机生成或湮灭于空间的任意位置，这会造成奥妙的量子效应。将这些量子效应纳入考量之后，空间的最低能量态，是在所有能量态之中，能量最低的能量态，又称为基态或“真空态”。最低能量态的空间才是量子力学的真空。设想某种对称群变换，只能将最低能量态变换为自己，则称最低能量态对于这种变换具有“不变性”，即最低能量态具有这种对称性。尽管一个物理系统的拉格朗日量对于某种对称群变换具有不变性，并不意味着它的最低能量态对于这种对称群变换也具有不变性。假若拉格朗日量与最低能量态都具有同样的不变性，则称这物理系统对于这种变换具有“外显的对称性”；假若只有拉格朗日量具有不变性，而最低能量态不具有不变性，则称这物理系统的对称性被自发打破，或者称这物理系统的对称性被隐藏，这现象称为“自发对称破缺”。回想先前提到的墨西哥帽问题，在...