定义假设U是复平面C的开子集，a是U的一个元素，f:U−{a}→C是一个在定义域内全纯的函数。如果存在一个全纯函数g:U→C和一个非负整数n，使得对于所有U−{a}内的z，都有那么a便称为f的极点。满足以上条件的最小整数n称为极点的阶。一阶的极点又称为简单极点，零阶的极点又称为可去奇点。从以上的定义，我们可以推出一些特征：如果a是n阶极点，则在以上的表达式中必有g(a)≠0。因此，我们有其中h是在a的开邻域内全纯的函数，在a处具有n阶零点。另外，由于g是全纯函数，f可以表示为：这是一个罗朗级数，它的主部分是有限的。全纯函数∑k≥0ak(z-a)称为f的正则部分。因此，点a是f的n阶极点，当且仅当f在a处的罗朗级数中所有低于−n的次数都为零，而−n次项不为零。评论如果函数f的一阶导数在a处具有简单极点，则a是f的一个分支点，但反过来不成立。一个既不是极点又不是分支点的非可去奇点称为本性奇点。...

精确定义长久以来，地球的自转轴和北极点都据信是固定不变的，直到18世纪才有数学家莱昂哈德·欧拉预测到这个轴会轻微的晃动。大约在20世纪初期，天文学家注意到，如果从地球上一个固定的点观察天上的恒星，会有微小但明显的纬度变动。这种变动的一部分可以归因于极的漂移，但只是几米的量，而且有几个周期性的和一个不规则的标移分量。以大约435天为周期的漂移的分量在欧拉预言的八个月的分量，现在被人们称为钱德勒摆动。这种摆动意味着当要求的精确度高于1"时，根据自转轴定义的北极就不再能适用了。地球上的座标（经度、纬度和海拔）或地形是固定于地貌的，当然，大陆漂移和火山和侵蚀等作用，会造成地表的上升或下降，使得所有的地理特征都没有可供固定的系统。现在，国际地球自转和参考系服务和国际天文联合会共同制定了国际地表参考系统给了极好的架构，持续的以精密的测量来定义这个系统的地理北极，并且公告自转轴的变动值。(参见极移)。北...

极圈是平行于赤道，与南、北纬66°34′纬线相吻合的假想圈，用以界定南、北极地区的范围。北极点是指地球自转轴与固体地球表面的交点。你若站在极点之上，“上北下南左西右东”的地理常识，便不再管用。你的前后左右，就都是朝着南方。你只需原地转一圈，便可自豪地宣称自己已经“环球一周”。不过，在极点之上，尽管有就地环球之行的潇洒，也会遇见难分时间的麻烦。众所周知，人类把地球按照经度线分成了不同的时区，每15°一个时区，全球共24个时区，每个时区相差1小时。而对于极点来说，地球所有经线都收拢到了一点，无所谓时差的划分，也就失去了时间的标准。若在极点进行一场乒乓球比赛，那只小小的球，便一会儿从今天飞到了昨天，一会儿又从昨天飞回今天。要从地形上指出北极点的准确位置，是一件十分困难的事情。因为北极点上的地物是一些相互碰撞、相互碾压的大堆块冰，这些块冰又朝顺时针方向，时停时进地在北冰洋上打圈圈。因此，用以辨别北...

历史乔范尼·夏帕雷利的火星地图。上为北，然而其他太空探索之前绘制的火星地图，惯例以上为南，因为由望远镜所见是上下左右颠倒的。火星观测起源于地面望远镜，且主要在火星位于相对于地球为冲、也就是火星冲的时候，约每两年一次，因为此时火星距离地球最近，最易观察。而距离更短则是在近日点冲，因火星位于近日点附近。1877年9月（当年9月5日为火星近日点冲），意大利天文学家乔范尼·夏帕雷利首先出版了详细的火星地图，和月球一样以暗区为海（Mare）等水体、亮区为陆地。其中包括著名的canali（channels，河道）（后来被认为只是错视），他以著名河川命名这些长条暗线。之后被错误地翻译为canals，也就是火星运河的起源。火星暗区为水体或植被的想法，到了NASA1960年代水手号计划中的水手4号探测火星才告结束。之后的海盗号、火星全球勘测者亦有长期观测，而后者1996年发射、工作至2006年，更是绘制了详...

?却说秦国那边，百里视、蹇术、蹇丙这“三帅”日夜训练兵马，等到元气恢复，百里视向秦穆公请战，想发兵讨伐晋国，来报崤山之仇。秦穆公钦佩他的壮志，同意了。于是百里视和蹇术、蹇丙，统率四百乘兵车征讨晋国。晋襄公早就担心秦国会报复，每天都派人打探消息，一听到这个报告，就笑道：“秦人终于来拜谢恩赐了！”于是派中军将先且居，带领兵马到边境迎候秦军。这时百里视等还没走出秦国边境，先且居说：“与其等秦军到了再打，还不如主动出击。”于是转而向西到了秦国彭衙。秦军见尚未出境就遇到晋军，心里不免有点儿慌乱。先且居登上兵车，望见秦军阵势不稳，便挥动大军掩杀过来。这次晋国出征，仍用续简伯为主将车右。狼瞫也在队伍里，心里憋足了劲，听到冲锋令起，便第一个冲出去。晋军紧随其后，杀得秦军落荒而逃。狼瞫在这一役中战死沙场，完成了自己对勇的追求。百里视等人阻挡不住，大败而逃。这回秦军虽不像上次在崤山那样失败得那么惨，可百里视却...