定义与模型随机图的“随机”二字体现在边的分布上。一个随机图实际上是将给定的顶点之间随机地连上边。假设将一些纽扣散落在地上，并且不断随机地将两个纽扣之间系上一条线，这样就得到一个随机图的例子。边的产生可以依赖于不同的随机方式，这样就产生了不同的随机图模型。一个典型的模型是埃尔德什和雷尼共同研究的ER模型。ER模型是指在给定n个顶点后，规定每两个顶点之间都有p的概率连起来（0⩽⩽-->p⩽⩽-->1{\displaystyle0\leqslantp\leqslant1}），而且这些判定之间两两无关。这样得到的随机图一般记作Gnp{\displaystyleG_{n}^{p}}或ERn(p){\displaystyleER_{n}(p)}。另一种随机图模型叫做内积模型。内积模型的机制是对每一个顶点指定一个实系数的向量，而两个顶点之间是否连接的概率则是它们的向量的内积的函数。一般来说，可以定义任意...

定义这类博弈由一系列阶段组成。在博弈中每一阶段的起始，博弈处于某种特定状态。每一参与者选择某种行动，然后会获得取决于当前状态和所选择行动的收益。之后，博弈发展到下一阶段，处于一个新的随机状态，这一随机状态的分布取决于先前状态和各位参与者选择的行动。在新状态中重复上述过程，然后博弈继续进行有限或无限个数的阶段。一个参与者得到的总收益常用各阶段收益的贴现和，或是各阶段收益平均值的下极限来计算。数学描述随机博弈的组成部分有：有限参与者集I{\displaystyleI}；状态空间M{\displaystyleM}（可以是有限集，也可以是可测空间(M,A){\displaystyle(M,{\mathcal{A}})}）；对于每一参与者i∈∈-->I{\displaystylei\inI}，存在行动集Si{\displaystyleS^{i}\,}（可以是有限集，也可以是可测空间(Si,Si){\...

定义设(ΩΩ-->,F,P){\displaystyle(\Omega,{\mathcal{F}},P)}为一概率空间，另设集合T为一指标集合。如果对于所有t∈∈-->T{\displaystylet\inT}，均有一随机变量ξξ-->t(ωω-->){\displaystyle\xi_{t}(\omega)}定义于概率空间(ΩΩ-->,F,P){\displaystyle(\Omega,{\mathcal{F}},P)}，则集合{ξξ-->t(ωω-->)|t∈∈-->T}{\displaystyle\{\xi_{t}(\omega)|t\inT\}}为一随机过程。通常，指标集合T代表时间，以实数或整数表示。以实数形式表示时，随机过程称为连续随机过程；以整数表示时，则为离散随机过程。随机过程中的参数ωω-->{\displaystyl...

例子查论编

密码学范畴的随机数根据密码学原理，随机数的随机性检验可以分为三个标准：统计学伪随机性。统计学伪随机性指的是在给定的随机比特流样本中，1的数量大致等于0的数量，同理，“10”“01”“00”“11”四者数量大致相等。类似的标准被称为统计学随机性。满足这类要求的数字在人类“一眼看上去”是随机的。密码学安全伪随机性。其定义为，给定随机样本的一部分和随机算法，不能有效的演算出随机样本的剩余部分。真随机性。其定义为随机样本不可重现。实际上衹要给定边界条件，真随机数并不存在，可是如果产生一个真随机数样本的边界条件十分复杂且难以捕捉（比如计算机当地的本底辐射波动值），可以认为用这个方法演算出来了真随机数。相应的，随机数也分为三类：伪随机数：满足第一个条件的随机数。密码学安全的伪随机数：同时满足前两个条件的随机数。可以通过密码学安全伪随机数生成器计算得出。真随机数：同时满足三个条件的随机数。随机数在密码学...