循环量子引力中的自旋泡沫

循环量子引力具有协变形式，为目前量子引力动力学的架构。这是一种量子场论，其中应用到广义相对论在微分同胚下的不变性。所得到的路径积分结果代表了时空几何各种可能组态的加总，称之为自旋泡沫。

自旋网络为一种形似费曼图的图案，代表了希尔伯特空间的微分流形中各元素之间的联络基底。自旋网络也代表了流形中两个相异的超曲面的概率幅计算。自旋网络的演化构成了高一维度的自旋泡沫，而自旋泡沫也可视作 量子历史 （ 英语 ： Quantum history ） 。

观念

自旋网络提供了空间量子几何的描述语言，而自旋泡沫在时空的量子几何上有相同的角色。自旋网络是一维图，在顶点与边线有标签。时空可视作自旋泡沫的叠加，其为费曼图的推广。自旋泡沫的边界为自旋网络。如同在流形理论中，n-流形的边界为(n-1)-流形。

循环量子引力理论中，现行的自旋泡沫理论起源于Ponzano-Regge模型。自旋泡沫的概念（尽管当时还未如此称呼）出现在Norman LaFave于1993年发表的论文 。在这篇文章中描述如何从自旋网络创造出层叠的4-几何，并且描述了层叠的自旋4-几何彼此连结成自旋泡沫。

如此结构的量子化为费曼路径积分的推广，将自旋网络边界间的自旋网络路径连结起来。此一概念后来又由卡洛·罗威利重新介绍 ，随后并发展成Barrett–Crane模型。此形式现今称为EPRL，为一系列文章作者的姓氏字首 ；其他基础贡献也包括以下学者的研究成果：Laurent Freidel的FK模型与Jerzy Lewandowski的KKL模型。

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