非线性科学中的混沌

在非线性科学中，“混沌”这个词的含义和本意相似但又不完全一致，非线性科学中的混沌现象指的是一种确定的但不可预测的运动状态。它的外在表现和纯粹的随机运动很相似，即都不可预测。但和随机运动不同的是，混沌运动在动力学上是确定的，它的不可预测性是来源于运动的不稳定性。或者说混沌系统对无限小的初值变动和微扰也具有敏感性，无论多小的扰动在长时间以后，也会使系统彻底偏离原来的演化方向。混沌现象是自然界中的普遍现象，天气变化就是一个典型的混沌运动。混沌现象的一个著名表述就是蝴蝶效应：南美洲一只蝴蝶扇一扇翅膀，就可能会在佛罗里达引起一场飓风。

三个关键要素

对初始条件的敏感依赖性。

临界水平，这里是非线件的发生点。

分形维，它表明有序和无序的统一。

混沌系统经常是自反馈系统，出来的东西会回去经过变换再出来，循环往复，没完没了，任何初始值的微小差别都会按指数放大，因此导致系统内在地不可长期预测。

混沌确定系统是庞加莱在研究三体问题时第一次发现的。

参见

卡俄斯

非线性物理学

混沌理论

庞加莱

混沌地形：用来描述一些行星地表上，山脊、裂缝、平坦的小平原等互相混在一起的地形。

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