概述分组交换由DonaldDavies和保罗·巴兰在1960年代早期发明。有人认为伦纳德·克兰罗克也是分组交换的发明者，但是Davies在去世之前争辩这一点并指出，克兰罗克的研究实际上是关于排队论，也就是分组交换的关键理论基础。克兰罗克出版的著作中未显著提到过把用户消息分割成段，并通过网络分别发送他们，这是巴兰和Davies最重要的创新。分组是由一块用户数据和必要的地址和管理信息组成，保证网络能够将数据传递到目标。类似于从邮局发送的包裹上注明的地址一样,只有提供给网络这些信息，网络（邮局）才能把分组（包裹）往正确的地址传送。分组通过最佳路径(取决于路由算法)路由到目标。但并不是所有在相同两个主机之间传送的分组（即使是来自同一消息的那些分组）一定要沿着相同的路径传送。一个数据连接通常传送数据的分组流，它们将不必全部以相同的方式路由过物理网络。目的计算机把收到的所有报文按照适当的顺序重新排列，...

例子和符号例如，(C,Y,R)是一个字母的序列：顺序是C第一，Y第二，R第三。序列可以是有限的（就像前面这个例子），也可以是无限的，就像所有正偶数的序列（2,4,6,...）。有限序列包含空序列（），它没有元素。序列中的元素也称为项，项的个数（可能是无限的）称为序列的长度。序列写作（a1,a2,...）。简单起见，也可以用符号（an）。一个相对正式的定义：其项属于集合S的有限序列是一个从{1,2,...,n}到S的函数，这里n≥0。属于S的无限序列是从{1,2,...}（自然数集合）到S的函数。有限序列也称作n元组。一个从所有整数到集合的函数有时也称作双无限序列，这里将以负整数索引的序列认为是另一个以正整数索引的序列。序列的形式和性质一个给定序列的子序列是从给定序列中去除一些元素，而不改变其他元素之间相对位置而得到的。若序列的项属于一个偏序集，则单调递增序列就是其中每个项都大于等于之前的项...

动机让·勒雷当初为了研究代数拓扑学，而引入层的概念，从而面临计算层上同调的问题。为此，勒雷发明了现称勒雷谱序列的计算方法，它联系了一个层的上同调群与其正像的上同调群。人们很快就发现：勒雷谱序列只是一个特例。谱序列还现身于纤维化等几何问题；更抽象地说，对合成函子取导函子也会得到谱序列，称为格罗滕迪克谱序列。虽然导范畴在理论层面提供了较简炼的框架，谱序列仍是最有效的计算工具。由于谱序列包含大量的项，实际计算时往往会陷入带（至少）三重指标的群或模的迷阵。在许多实际状况中，谱序列最后会“塌陷”，此时谱序列可以给出明确的资讯。若谱序列不塌陷，则须靠一些窍门取得有用的资讯。形式定义以下固定一个阿贝尔范畴A{\displaystyle{\mathcal{A}}}，常见例子是一个环上的模范畴。谱序列是一个非负整数r0{\displaystyler_{0}}及下述资料：对所有整数r≥≥-->r0{\disp...

定义一个由某类适宜的范畴（例如阿贝尔群、向量空间或模，详如后述）中的对象与态射构成的序列被称作在A{\displaystyleA}处正合，当且仅当一般而言，该范畴中的序列被称作是正合的，当且仅当它在A2{\displaystyleA_{2}}、A3{\displaystyleA_{3}}、⋯⋯-->An−−-->1{\displaystyle\cdotsA_{n-1}}处正合。类似定义可以推广至没有端点的无穷序列。为了探讨序列的正合性，范畴中必须能构造一个态射的像Im{\displaystyle\mathrm{Im}}与核Ker{\displaystyle\mathrm{Ker}}，并确保这两种构造具备在阿贝尔群、向量空间或模的情形一样的范畴论性质。处理这类问题的框架是阿贝尔范畴，以下考虑的范畴如未说明皆为阿贝尔范畴。例子序列序列对任何态射f::-->A→→-->B...

前震前震是发生在主震前的一连串地震。由于地壳并不是均质体，导致应力的累积并不平均，造成主断层在滑动前就发生一系列较小的破裂，也就是前震。全世界超过44%的地震都有前震，因此在地震预测中是很重要的课题。主震主震是地震序列中规模最大的地震。地震学家用地震矩来描述主震释放出的能量，断层滑动的面积和量愈高，释放出的能量和造成的破坏就愈大。余震余震是指跟随在主震后发生的一连串地震。主震发生后，断层上的应力分布会产生改变，在应力再调整的过程中就造成一系列的余震。余震与主震通常发生在同一个破裂带上，比主震的规模小，然而有时主震造成的应力变化会不局限于主震所造成的破裂面上，这个现象又称之为库仑应力转移(Coulombstresstransfer)。不过大致来说，余震反应主震的断层破裂面，对于了解断层的几何有极大的贡献。在时间上的分布通常以修正大森法则来描述，也经常以Gutenberg－Richter关系式...