例

设函数f{\displaystyle f}为一个实函数，即：

定义为

这里f{\displaystyle f}的上域为实数集R{\displaystyle \mathbb {R} }，但明显地幔数f(x){\displaystyle f(x)}不会有负的函数值，因此，事实上这里的值域为非负实数集R+∪ ∪ -->{0}{\displaystyle \mathbb {R} ^{+}\cup \{0\}}，即：

这里可以定义另外一个函数g{\displaystyle g}：

虽然f{\displaystyle f}和g{\displaystyle g}对于输入值具有相同的效果，但从现代观点来看，它们由于拥有不同的上域而不被视为是相同的函数。

函数是否为满射，这点跟上域的选取很有关系。在上面的例子中，g{\displaystyle g}是一个满射，而f{\displaystyle f}不是。

相关条目

定义域

值域

免责声明：以上内容版权归原作者所有，如有侵犯您的原创版权请告知，我们将尽快删除相关内容。感谢每一位辛勤著写的作者，感谢每一位的分享。