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三维模型

2020-10-16
出处:族谱网
作者:阿族小谱
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齐次坐标使用齐次坐标经常是更加有用的,因为3次元的平移(仿射变换)不能用3×3矩阵完成。要按一个向量v=(vx,vy,vz)缩放一个物体,所有的齐次向量p=(px,py,pz,1)都需要乘

齐次坐标

使用齐次坐标经常是更加有用的,因为3次元的平移(仿射变换)不能用3×3矩阵完成。要按一个向量v = (vx, vy, vz)缩放一个物体,所有的齐次向量p = (px, py, pz, 1)都需要乘以缩放矩阵:

如下所示,这个乘法给出预期的结果:

缩放是均匀的,当且仅当缩放因子是相等的。如果除了一个因子之外所有缩放因子都是1,我们得到方向缩放。

因为齐次坐标的最后成员可以看作其他三个成员的分母,使用公共因子s的缩放可以使用如下缩放矩阵完成:

对于每个齐次向量p = (px, py, pz, 1),我们有:

它将均质于

参见

三维计算机图形软件

3D打印

三维扫描仪

建筑信息模型

多边形网格

多边形造型

缩放

SIGGRAPH

犹他茶壶

体素

边界表示

参考文献


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