符号说明

余割的符号为csc，取自英文cosecant。

定义

直角三角形中

直角三角形，∠C为直角，∠A 的角度为 θ θ --> {\displaystyle \theta } ， 对于 ∠A 而言，a为对边、b为邻边、c为斜边

在直角三角形中，一个锐角 ∠A 的 余割 定义为它的斜边与对边的比值，也就是：

直角坐标系中

设α是平面直角坐标系xOy中的一个象限角， P ( x , y ) {\displaystyle P\left({x,y}\right)} 是角的终边上一点， r = x 2 + y 2 > 0 {\displaystyle r={\sqrt {x^{2}+y^{2}}}>0} 是P到原点O的距离，则α的余割定义为：

单位圆定义

单位圆

图像中给出了用弧度度量的某个公共角。逆时针方向的度量是正角而顺时针的度量是负角。设一个过原点的线，同 x 轴正半部分得到一个角θ，并与单位圆相交。这个交点的 y 坐标等于sin θ。在这个图形中的三角形确保了这个公式；半径等于斜边并有长度1，所以有了csc θ = 1/ y 。单位圆可以被认为是通过改变邻边和对边的长度并保持斜边等于1查看无限数目的三角形的一种方式。

对于大于2π或小于−2π的角度，简单的继续绕单位圆旋转。在这种方式下，余割变成了周期为2π的周期函数：

对于任何角度θ和任何整数 k 。

级数定义

微分方程定义

csc"x = -csc x cot x

指数定义

恒等式

参见

正割

正弦

余弦

余切

正切

三角函数

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